应用场景：KNN在实际工作中的应用
K最近邻（K Nearest Neighbors，KNN）是一种简单而有效的监督学习算法，常用于分类和回归问题。在实际工作中，KNN算法有许多应用场景，从推荐系统到医学诊断都有涉及。本文将详细介绍KNN算法的原理、公式推导、计算步骤，并提供Python代码示例和详细的代码细节解释。
算法原理
KNN算法基于一个简单的假设：相似的样本在特征空间中彼此靠近。其核心思想是通过计算待预测样本与训练集中所有样本的距离，选择距离最近的K个邻居，然后根据这K个邻居的标签进行投票来确定待预测样本的标签。
公式推导
假设我们有一个包含N个训练样本的数据集，每个样本有m个特征，记为$x_i$，对应的标签为$y_i$，$i=1,2,…,N$。给定一个待预测样本$x_{new}$，我们的目标是预测其标签$y_{new}$。
首先，我们需要定义距离度量，常用的是欧氏距离（Euclidean distance）：
$$
d(x_i, x_j) = \sqrt{\sum_{k=1}^{m} (x_{ik} – x_{jk})^2}
$$
接下来，我们计算待预测样本与所有训练样本的距离，并选择距离最近的K个邻居。然后，通过投票机制确定待预测样本的标签。
如果是分类问题，我们可以使用多数表决的方式：
$$
y_{new} = \arg\max_{y} \sum_{i=1}^{K} I(y_i = y)
$$
其中，$I(\cdot)$是指示函数，如果条件为真则返回1，否则返回0。
如果是回归问题，我们可以简单地计算K个邻居的平均值作为待预测样本的标签。
计算步骤
- 计算待预测样本与所有训练样本的距离。
- 选择距离最近的K个邻居。
- 对于分类问题，通过投票机制确定待预测样本的标签；对于回归问题，计算K个邻居的平均值。
Python代码示例
下面是一个简单的Python代码示例，演示了如何使用scikit-learn库实现KNN算法：
from sklearn.neighbors import KNeighborsClassifier
from sklearn.datasets import make_classification
import matplotlib.pyplot as plt
# 生成虚拟数据集
X, y = make_classification(n_samples=100, n_features=2, n_classes=2, n_clusters_per_class=1, random_state=42)
# 创建KNN分类器
knn = KNeighborsClassifier(n_neighbors=3)
# 拟合模型
knn.fit(X, y)
# 可视化决策边界
x_min, x_max = X[:, 0].min() - 1, X[:, 0].max() + 1
y_min, y_max = X[:, 1].min() - 1, X[:, 1].max() + 1
xx, yy = np.meshgrid(np.arange(x_min, x_max, 0.1),
np.arange(y_min, y_max, 0.1))
Z = knn.predict(np.c_[xx.ravel(), yy.ravel()])
Z = Z.reshape(xx.shape)
plt.contourf(xx, yy, Z, alpha=0.4)
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y, s=20, edgecolor='k')
plt.xlabel('Feature 1')
plt.ylabel('Feature 2')
plt.title('KNN Decision Boundary')
plt.show()
代码细节解释
- 我们首先使用
make_classification函数生成一个包含两个特征和两个类别的虚拟数据集。 - 然后，我们创建一个KNN分类器，并将其拟合到数据集上。
- 最后，我们使用
matplotlib库可视化了决策边界，以直观展示KNN的分类效果。
通过这个示例，你可以清楚地了解KNN算法的使用方法和效果。在实际工作中，你可以根据具体问题选择合适的K值和距离度量方法，并结合交叉验证等技术来优化模型的性能。
原创文章受到原创版权保护。转载请注明出处：https://www.johngo689.com/828439/
转载文章受原作者版权保护。转载请注明原作者出处！