【OpenCV 例程200篇】100. 自适应局部降噪滤波器
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3.7 自适应局部降噪滤波器
前述滤波器直接应用到图像处理，并未考虑图像本身的特征。自适应滤波器的特性根据 m ∗ n m*n m ∗n 矩形邻域 S x y Sxy S x y 定义的滤波区域内的图像的统计特性变化。通常，自适应滤波器的性能优于前述的滤波器，但滤波器的复杂度和计算量也更大。
均值和方差是随机变量最基础的统计量。在图像处理中，均值是像素邻域的平均灰度，方差是像素邻域的图像对比度。
令 S x y Sxy S x y 表示中心在点 ( x , y ) (x,y)(x ,y ) 、大小为 m ∗ n m*n m ∗n 的矩形子窗口（邻域），滤波器在由 S x y Sxy S x y 定义的邻域操作。
噪声图像在点 ( x , y ) (x,y)(x ,y ) 的值 g ( x , y ) g(x,y)g (x ,y )，噪声的方差 σ η 2 \sigma^2_{\eta}ση2 由噪声图像估计；S x y Sxy S x y 中像素的局部平均灰度为 z ˉ S x y \bar{z}{Sxy}z ˉS x y ，灰度的局部方差为 σ S x y 2 \sigma^2{Sxy}σS x y 2 。
使用自适应局部降噪滤波器复原的图像 f ^ \hat{f}f ^ 在点 ( x , y ) (x,y)(x ,y ) 的值，由如下自适应表达式描述：
f ^ ( x , y ) = g ( x , y ) − σ η 2 σ S x y 2 [ g ( x , y ) − z S x y ˉ ] \hat{f}(x,y) = g(x,y) – \frac{\sigma^2_{\eta}}{\sigma^2_{Sxy}} [g(x,y)-\bar{z_{Sxy}}]f ^(x ,y )=g (x ,y )−σS x y 2 ση2 [g (x ,y )−z S x y ˉ]
例程 9.14：自适应局部降噪滤波器
img = cv2.imread("../images/Fig0507b.tif", 0)
hImg = img.shape[0]
wImg = img.shape[1]
m, n = 5, 5
imgAriMean = cv2.boxFilter(img, -1, (m, n))
hPad = int((m-1) / 2)
wPad = int((n-1) / 2)
imgPad = np.pad(img.copy(), ((hPad, m-hPad-1), (wPad, n-wPad-1)), mode="edge")
mean, stddev = cv2.meanStdDev(img)
sigmaEta = stddev ** 2
print(sigmaEta)
epsilon = 1e-8
imgAdaLocal = np.zeros(img.shape)
for i in range(hImg):
for j in range(wImg):
pad = imgPad[i:i+m, j:j+n]
gxy = img[i,j]
zSxy = np.mean(pad)
sigmaSxy = np.var(pad)
rateSigma = min(sigmaEta / (sigmaSxy + epsilon), 1.0)
imgAdaLocal[i, j] = gxy - rateSigma * (gxy - zSxy)
plt.figure(figsize=(9, 6))
plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title("Original")
plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title("Arithmentic mean filter")
plt.imshow(imgAriMean, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title("Adaptive local filter")
plt.imshow(imgAdaLocal, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)
plt.tight_layout()
plt.show()
（本节完）
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【OpenCV 例程200篇】100. 自适应局部降噪滤波器Original: https://blog.csdn.net/youcans/article/details/122839495
Author: YouCans
Title: 【OpenCV 例程200篇】100. 自适应局部降噪滤波器
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