目录
- 1.项目源码
- 2.神经网络介绍
- 3.辛烷值的预测
* - 3.1.原始样品数据
- 3.2.matlab代码实现
- 3.3.工具箱实现
– - 4.辛烷值的预测（进阶版，预测辛烷值区间）
* - 4.1.matlab代码实现
- 4.2.工具箱实现
参考学习b站资源：
1.项目源码
可在github下载（含原始样品数据）：
https://github.com/chenshunpeng/BP-neural-network
2.神经网络介绍
最早的神经网络模型， 单层感知器perceptron，结构如下：
这是一个两层的神经网络，第一层为输入层，第二层为输出层。因为只有在输出层需要进行计算，就是说只有一层计算层，所以称之为单层感知器。从形式上看，仅仅是将MP模型中的输入信号当作了独立的一层神经元，但是本质上却有很大差别。
感知器模型中权重和阈值不再是固定的了，而是计算机”学习”出来的结果。引入了损失函数的概念，通过迭代不断调整权重和阈值，使得损失函数最小，以此来寻找最佳的权重和阈值。
单层感知器只可以解决线性可分的问题，在单层感知器的基础上，再引入一层神经元，构成一个2层的神经网络（要刨去输入层），结构如下：
这样的一个神经网络模型，适用范围更广，涵盖了线性和非线性可分的场景。其中的每一层称之为layer, 除了输出层和输出层之外，还有中间的隐藏层。这样的神经网络模型，通过反向传播算法来求解。
增加一层的好处在于更好的数据表示和函数拟合的能力，在3层的基础上，再引入更多的隐藏层，就变成了深度神经网络，图示如下：
可以看到，每增加一层，模型的参数数量急剧增加，所以深度学习对计算资源的要求特别高，在实际使用中，模型训练时间非常的久。
虽然耗费计算资源，但是深度学习的优点也很突出，相比机器学习，模型自动完成特征提取，不需要人工的特征工程，这一点对于高维数据的处理特别重要
; 3.辛烷值的预测
【改编】辛烷值是汽油最重要的品质指标，传统的实验室检测方法存在样品用量大，测试周期长和费用高等问题，不适用于生产控制，特别是在线测试。近年发展起来的近红外光谱分析方法（NIR），作为一种快速分析方法，已广泛应用于农业、制药、生物化工、石油产品等领域。其优越性是无损检测、低成本、无污染，能在线分析，更适合于生产和控制的需要。
实验采集得到50组汽油样品（辛烷值已通过其他方法测量），并利用傅里叶近红外变换光谱仪对其进行扫描，扫描范围900~1700nm，扫描间隔为2nm，即每个样品的光谱曲线共含401个波长点，每个波长点对应一个吸光度。
- 请利用这50组样品的数据，建立这401个吸光度和辛烷值之间的模型。
- 现给你10组新的样本，这10组样本均已经过近红外变换光谱仪扫描，请预测这10组新样本的辛烷值。
Excel截图：
3.1.原始样品数据
因为数据太多，博客只放了一部分，完整Excel可以在github项目中下载：
https://github.com/chenshunpeng/BP-neural-network
首先导入数据：
new_X：需要预测的输入层数据
X：样品的输入层数据
Y：样品的输出层数据
; 3.2.matlab代码实现
%% 此程序为matlab编程实现的BP神经网络
% 清空环境变量
% clear
close all %关闭所有图形窗口
clc
%%第一步 读取数据
input=X; %载入输入数据
output=Y; %载入输出数据
%% 第二步 设置训练数据和预测数据
% 注意要将指标变为列向量
input_train = input(1:40,:)';
output_train =output(1:40,:)';
input_test = input(41:50,:)';
output_test =output(41:50,:)';
%节点个数
inputnum=401; % 输入层节点数量
hiddennum=10; % 隐含层节点数量
outputnum=1; % 输出层节点数量
%% 第三本 训练样本数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input_train);%归一化到[-1,1]之间，inputps用来作下一次同样的归一化
[outputn,outputps]=mapminmax(output_train);
%% 第四步 构建BP神经网络
net=newff(inputn,outputn,hiddennum,{'tansig','purelin'},'trainlm');% 建立模型，传递函数使用purelin，采用梯度下降法训练
W1= net. iw{1, 1}; %输入层到中间层的权值
B1 = net.b{1}; %中间各层神经元阈值
W2 = net.lw{2,1}; %中间层到输出层的权值
B2 = net. b{2}; %输出层各神经元阈值
%% 第五步 网络参数配置（ 训练次数，学习速率，训练目标最小误差等）
net.trainParam.epochs=1000; % 训练次数，这里设置为1000次
net.trainParam.lr=0.01; % 学习速率，这里设置为0.01
net.trainParam.goal=0.00001; % 训练目标最小误差，这里设置为0.00001
%% 第六步 BP神经网络训练
net=train(net,inputn,outputn);%开始训练，其中inputn,outputn分别为输入输出样本
%% 第七步 测试样本归一化
inputn_test=mapminmax('apply',input_test,inputps); % 对样本数据进行归一化
%% 第八步 BP神经网络预测
an=sim(net,inputn_test); %用训练好的模型进行仿真
%% 第九步 预测结果反归一化与误差计算
test_simu=mapminmax('reverse',an,outputps); %把仿真得到的数据还原为原始的数量级
error=test_simu-output_test; %预测值和真实值的误差
%%第十步 真实值与预测值误差比较
figure('units','normalized','position',[0.119 0.2 0.38 0.5])
plot(output_test,'bo-')
hold on
plot(test_simu,'r*-')
hold on
plot(error,'square','MarkerFaceColor','b')
legend('期望值','预测值','误差')
xlabel('数据组数')
ylabel('样本值')
title('BP神经网络测试集的预测值与实际值对比图')
[c,l]=size(output_test);
MAE1=sum(abs(error))/l;
MSE1=error*error'/l;
RMSE1=MSE1^(1/2);
disp(['-----------------------误差计算--------------------------'])
disp(['隐含层节点数为',num2str(hiddennum),'时的误差结果如下：'])
disp(['平均绝对误差MAE为：',num2str(MAE1)])
disp(['均方误差MSE为： ',num2str(MSE1)])
disp(['均方根误差RMSE为： ',num2str(RMSE1)])
关于 隐含层数的确定（这里是10），需要注意的是：
- 如果不用公式的话，可以逐步试验得到隐层节点数，就是先设置一个初始值，然后在这个值的基础上逐渐 增加，比较每次网络的预测性能，选择性能最好的对应的节点数作为隐含层神经元节点数（逐步增加是因为 确定隐含层节点数的基本原则是：在满足精度的前提下，取尽可能紧凑的结构，即取尽可能少的隐含层节点数）
- 如果用公式的话，一般有几个 经验公式（建议了解一下神经网络的数学/理论部分），带入看哪个效果好，就取哪个为基准，再结合 逐步试验法确定隐层节点数，但因为权值和阈值是每训练一次，调整一次，所以只能尽量趋于最优（好像也可以通过遗传算法、粒子群算法这样的 优化算法来确定，就比较高深了）
训练结果：
隐含层节点数为10时的误差结果如下：
平均绝对误差MAE为：0.28223 0.28882 0.16351 0.17373 0.078239 0.15954 0.045716 0.11022 0.16083 0.16366
α的均方误差MSE为： 1.8212 -0.021202
β的均方误差MSE为： -0.021202 0.42378
α的均方根误差RMSE为： 1.3495 -0.010599
β的均方根误差RMSE为： -0.010599 0.6509
进行预测，竟然报错了：
错误代码（就当教训了）：
clc;
predict_y = zeros(10,2); % 初始化predict_y
pre_test=mapminmax('apply',new_X(:,:)',inputps);% 对预测数据进行归一化
for i = 1: 10
result = sim(net, pre_test(:,i));
predict_y(i,1) = result(1);
predict_y(i,2) = result(2);
end
disp('预测值为：')
predict_y=mapminmax('reverse',predict_y,outputps); %把预测结果还原
disp(predict_y)
我们查看predict_y，没问题：
那么就是 mapminmax函数的问题，修改如下：
clc;
predict_y = zeros(10,2); % 初始化predict_y
pre_test=mapminmax('apply',new_X(:,:)',inputps);% 对预测数据进行归一化
for i = 1: 10
result = sim(net, pre_test(:,i));
predict_y(i,1) = result(1);
predict_y(i,2) = result(2);
end
disp('预测值为：')
predict_y=predict_y';
predict_y=mapminmax('reverse',predict_y,outputps); %把预测结果还原
disp(predict_y)
结果：
预测值为：
77.9596 80.1580 78.4421 77.6802 79.4339 79.4779 77.8803 79.3454 78.7957 77.8469
92.1225 91.6629 93.0518 92.4459 92.6326 92.3652 93.6457 93.1900 93.0095 93.6050
看一下predict_y，也没问题：
我们再转置回来得到正确结果：
那么为啥要这么修改呢，我们细细品(#^.^#) ，这要回到神经网络构建的时候了：
这两部分要对应上哇，哈哈，完结撒花
4.2.工具箱实现
类比之前实现的方法，其实是不难实现的，读者可以自行完成
目前课业压力较大，这段时间大概率会忽略博客评论，敬请谅解
Original: https://blog.csdn.net/qq_45550375/article/details/122955089
Author: csp_
Title: BP神经网络预测实例（matlab代码，神经网络工具箱）
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