kmeans聚类
一、作业内容
在本练习中，您将实现K-means聚类算法并应用它来压缩图像。
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二、作业分析
1、 无监督学习：根据类别未知(没有被标记)的训练样本解决模式识别中的各种问题，称之为无监督学习，”监督”的意思可以直观理解为”是否有标注的数据”。
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2、聚类是无监督学习的常见任务，就是将观察值聚成一个一个的组，每一个组都含有一个或者几个特征，聚类的目的在于把相似的东西聚在一起，而我们并不关心这一类是什么。 因此，一个聚类算法通常只需要知道如何计算相似度就可以开始工作了。例如无监督学习应该能在不给任何额外提示的情况下，仅依据一定数量的”狗”的图片特征，将”狗”的图片从大量的各种各样的图片中将区分出来。
k_means：无监督分类算法，不需要标签集
训练步骤：
首先KMeans算法需要有两个输入：
(1) K（聚类的个数）
(2) 训练集{x 1 x_1 x 1 、x 2 x_2 x 2 、…、x m x_m x m }
其中我们约定x i x_i x i ∈R n R_n R n （注意这里不需要加入x 0 x_0 x 0 =1）
然后我们要随机初始化K个聚类中心u 1 u_1 u 1 ，u 2 u_2 u 2 ,…,u K u_K u K ，其中这些聚类中心都是n维的向量
第一个for循环代表遍历每一个样本，为每一个样本选择一个簇，也就是选择1~K个聚类中心的一个。其中选择的方法就是选择距离当前样本最近的聚类中心，也就是使得m i n ∣ ∣ min||min ∣∣x_i − -−u_k ∣ ∣ 2 ||^2 ∣∣2
第二个for循环代表重新计算聚类中心，u k u_k u k 代表聚类中心。假设样本1、5、6、9在第一个for循环中被划分到第二个簇，那么c 1 c_1 c 1 =c 5 c_5 c 5 =c 6 c_6 c 6 =c 9 c_9 c 9 =2。并且u 2 u_2 u 2 =[x 1 x_1 x 1 +x 5 x_5 x 5 +x 6 x_6 x 6 +x 9 x_9 x 9 ]/4，u 2 u_2 u 2 是一个n维向量。
注意：
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计算新的聚类中心点：
C ( i ) C^{{(i)}}C (i ) ：x ( i ) x^{(i)}x (i )被划分到的簇的序号
μ k \mu {k}μk ：第K个聚类中心
μ C i \mu {C^{i}}μC i ：表示x ( i ) x^{(i)}x (i )所属簇的聚类中心
3、随机初始化
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(1) 首先要保证簇数K
Original: https://blog.csdn.net/weixin_43871577/article/details/126230223
Author: 荭凯
Title: 吴恩达机器学习课后作业——K-means 和PCA（主成分分析）
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