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🔥前言
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1、AB20 走迷宫
广度优先算法实现,充分利用邻接矩阵
题目链接:走迷宫
; 1.1、解题思路
本题求的是起点到最终点所需要走的最小步数,那就必然少不了邻接矩阵的使用与点移动的逻辑,而整体上是广度优先算法来实现,需要利用队列:
- 根据网格大小确定邻接矩阵的大小并初始化全都未被访问:
- 用标记数组
flag
来记录位置是否被访问过 - 使用对组
pair
表示横纵坐标: - 纵坐标正方向用第一个变量表示,横坐标正方向用第二个变量表示
- 相当于点(x,y)在第四象限的移动,x在竖轴,y在横轴移动
- 每个位置都要进行四周的移动,因此要设计移动逻辑:
- 不妨定义两个数组,通过
-1
,0
,1
的组合确定移动方向 - 访问到未被访问的坐标就把其入队并将布尔值设为
true
,避免重复访问- 该点的距离根据起始点的距离进行加一,终点的距离就是最终结果
1.2、代码实现与注释
本题源码:
#include
#include
#include
using namespace std;
queue<pair<int, int>> q;
const int N = 1001;
int w[N][N];
char a[N][N];
bool b[N][N];
int xs, ys, xt, yt;
int n, m;
int dx[4] = {-1, 0, 1, 0}, dy[4] = {0, 1, 0, -1};
int bfs() {
memset(w, -1, sizeof(w));
memset(b, 0, sizeof(b));
b[xs][ys] = 1;
q.push(make_pair(xs, ys));
while (!q.empty()) {
int x1, y1;
x1 = q.front().first, y1 = q.front().second;
q.pop();
for (int i = 0; i < 4; i++) {
int x2 = x1 + dx[i], y2 = y1 + dy[i];
if (x2 >= 1 && x2 n && y2 >= 1 && y2 m && b[x2][y2] == false &&
a[x2][y2] == '.') {
b[x2][y2] = true;
w[x2][y2] = w[x1][y1] + 1;
q.push(make_pair(x2, y2));
}
}
}
return w[xt][yt] + 1;
}
int main() {
cin >> n >> m;
cin >> xs >> ys >> xt >> yt;
for (int i = 1; i n; i++)
for (int j = 1; j m; j++)
cin >> a[i][j];
if (bfs() == 0)
cout << "-1" << endl;
else
cout << bfs();
return 0;
}
重要注释:
- 将各种矩阵与变量定义在
main
函数以外,这样可以使用无参的bfs
函数,省去了传参过程 memset
函数常用于给存储空间快速赋值,比较典型的就是配合数组进行初始化- 坐标方面的细节:
(-1,0)、(1,0)、(0,-1)、(0,1)
分别表示上移、下移、左移、右移
2、AB19 【模板】单源最短路1
之前发过单源最短路2,最短路1与之的区别在于边的权值都是1
文章链接:图论入门
2.1、单源最短路汇总
边权值相同的解题源码:
#include
#include
const int MAX = 5001;
using namespace std;
int main() {
int G[MAX][MAX];
for (int i = 0; i < MAX; i++) {
for (int j = 0; j < MAX; j++) {
G[i][j] = INT_MAX;
}
}
int n, m;
cin >> n >> m;
int u, v;
for (int i = 1; i m; i++) {
cin >> u >> v;
G[u][v] = 1;
G[v][u] = 1;
}
bool flag[MAX];
int dist[MAX];
for (int i = 1; i < MAX; i++) {
dist[i] = G[1][i];
flag[i] = false;
}
dist[1] = 0;
flag[1] = true;
for (int i = 2; i < MAX; i++) {
int temp = INT_MAX, index = 1;
for (int j = 1; j < MAX; j++) {
if (flag[j] == false && dist[j] < temp) {
temp = dist[j];
index = j;
}
}
if (index != 1) {
flag[index] = true;
}
for (int i = 2; i < MAX; i++) {
if (flag[i] == false && G[index][i] != INT_MAX) {
if (G[index][i] + dist[index] < dist[i]) {
dist[i] = G[index][i] + dist[index];
}
}
}
}
if (dist[n] == INT_MAX) {
cout << -1;
} else {
cout << dist[n];
}
return 0;
}
上面链接中有权值不同的单源最短路详解,思路几乎一致,大家可以再去温习一波,这类题型也算是图论中的典型算法题目了。
Original: https://blog.csdn.net/m0_58618795/article/details/127949177
Author: 微凉秋意
Title: 【算法入门&搜索法】走迷宫|单源最短路径1
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