三维重建(4)之SVD求解三维变换矩阵Rt(旋转+平移)

SVD求解三维点集之间的变换矩阵

针对三维重建中的多点空间变换关系,通过最小二乘+SVD分解方法求解变换矩阵,即旋转+平移,旋转可能是绕x、y、z旋转不同角度的结果,常被应用于机械臂控制、三维重建、场景建模等方面。

参考– 视觉SLAM十四讲:
1.假设有一组配对好的3D点:

三维重建(4)之SVD求解三维变换矩阵Rt(旋转+平移)
这个问题可以用迭代最近点(Iterative Closest Point,ICP)求解,主要有两种方式:SVD、非线性优化的方式

2.SVD方法建模:
2.1 首先,定义第 i 对匹配点的误差项:

三维重建(4)之SVD求解三维变换矩阵Rt(旋转+平移)
三维重建(4)之SVD求解三维变换矩阵Rt(旋转+平移)
2.2 将重点定为旋转矩阵R的求解:
三维重建(4)之SVD求解三维变换矩阵Rt(旋转+平移)
除此方法外,还可通过四元数法计算点集配准关系,具体参考:

Original: https://blog.csdn.net/yohnyang/article/details/124490587
Author: 明月醉窗台
Title: 三维重建(4)之SVD求解三维变换矩阵Rt(旋转+平移)

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