文章目录
- 前言
- 一、中文底稿
* - 摘要
- 1、问题重述
– - 2、问题分析
– - 3、模型假设
- 4、定义与符号说明
- 5、模型的建立与求解
– - 6、模型检验
- 7、模型分析
- 8、更改举措与协议
- 9、参考文献
– - 二、英文版
前言
本次数学建模竞赛的论文，中英版均在以下展示。
一、中文底稿
摘要
随着大数据时代的来临，数学建模越来越引起人们的关注，数学建模在商务数据分析中的地位也日显突出。文章从数学建模相关概念的阐述入手，分析了数学建模融入商务数据分析与应用专业的可行性，并提出了数学建模融入商务数据分析与应用专业的实施路径。大数据分析即为数据量十分巨大的信息，其规模巨大到无法通过人工在合理时间内获取并整理分析成为人类所能解读的信息。对大数据进行分析的基础就是从物质世界，互联网以及其他数据源中获取到各种结构化数据、非结构化数据以及非数据化的各种信息，将其存储到处理器中，使用计算机技术进行处理分析，利用高效的算法进行关联分析，从中发现价值。从大数据中得到数据中的内含价值，这也就是大数据分析的目的所在。本文需要解决的问题是如何衡量数据和分析系统的成熟度,以及衡量数据和分析人员、技术和流程成功与否的关键绩效指标，并确定哪些指标是影响数据和分析的成熟度。我们需要给出更改措施和完善方案,并且我们的模型不能仅适用于一种情况，需要给出说明如何在其他行业进行衡量数据和分析系统的成熟度。通过解读题目可知，此类问题为典型的分析判别问题。我们先对数据进行了预处理，找到合适的指标，然后采用层次分析法，应用Word、MATLAB，Pycharm等软件处理数据。最后应用综合判别法对之前的结论进行了检验。
关键词：数据分析；层次分析法；可行性；更改举措
1、问题重述
1.1 问题的背景
洲际货运(ICM）公司经营着一个大型海港并聘请了您的团队。ICM公司希望您衡量他们当前的D&A系统的成熟度，并提供一个可靠的计划来优化他们的D&A能力。使用您的模型ICM Corporation希望保证客户灌输对其数据操作的信任和信心。
1.2 问题的重述
问题一：衡量ICM公司当前D&A系统成熟度水平的度量指标，包括衡量D&A人员、技术和流程成功与否的关键绩效指标。
问题二：在ICM Corporation 使用模型确定他们当前的D&A成熟度级别之后，根据模型给出对其D&A系统推荐的更改举措，使公司能够最大限度地发挥其数据资产的潜力
问题三：建议ICM应制定的协议，以衡量其D&A系统的有效性。
问题四：演示模型如何应用于更大或更小的港口(ICMCorporation拥有大小不同的港口)。分析系统成熟度指标如何适应其他行业。具体来说，货运公司可以使用我们的成熟度指标吗? 如果ICM Corporation的客户(如货运公司)使用我们的度量标准，这对ICM Corporation有何好处？
2、问题分析
2.1 问题一分析
分析问题可知，我们需要选取合理的D&A系统成熟度水平的度量指标，并按照此指标运用层次分析法对D&A系统构建出相应的评价体系。建立模型并运用Matlab求解。为了得到对于D&A系统成熟度级别判定，首先应分别对于D&A系统每个方面的情况给出评价，然后综合考虑各个方面的情况得出D&A系统成熟度级别。（具体代码请看附录部分）
2.2 问题二分析
分析问题可知，已确定当前D&A系统成熟度级别。根据所选变量的权重进行分析，进行对应的优化措施，提高D&A系统成熟度级别，使公司能够最大限度地发挥其数据资产的潜力。
2.3 问题三分析
根据程序运行得到的结果进行相关的更改措施，公司可以根据措施制定相关的协议来确保D&A系统成熟度。
2.4 问题四分析
分析问题可知，演示模型如何应用于更大或更小的港口是我们需要考虑的问题，应用于其他行业对ICM Corporation有何好处需要根据数据处理结果得知。
3、模型假设
1.假设所选变量可以完全反应D&A系统成熟度级别
2.假设调查期间D&A系统处于正常运行阶段
3.假设调查期间不会出现重大人员流动现象
4.假设调查期间不会受到公司制度的影响
4、定义与符号说明
; 5、模型的建立与求解
5.1 系统选择评价模型
5.1.1 确定评价指标集合
根据对内陆运输到达/离开清单和时间表的调查情况，本文从中选取了服务态度、工作效率、位置、环境、工作流程为评价指标，建立评价指标集合U如下：
U {服务态度，工作效率，位置，环境，工作流程， }
5.1.2 建立层次结构模型
利用层次分析法确定五个因素的权重，首先将问题设计因素分为如下三层：
（1）目标层为我们评价的D&A系统成熟度：系统成熟度优秀、系统成熟度良好、系统成熟度较差；
（2）准则层的因素主要为：服务态度、价格、位置、环境、卫生；
（3）考虑方案层的因素为：D&A系统
可以得到层次结构模型如图：
; 5.1.3 构造成对比较矩阵
这一步是要比较下级因素对上级因素的影响，从而确定他们在上层因素中占的权重。设有n因素 ，…， 对上一层目标有影响，直接确定他们对目标层的影响程度不太容易，所以每次选取两个因素 与 比较，构成对比较矩阵。用对比较法从层次结构模型的第二层开始，对从属于上一层每个因素的同一层因素进行比较。利用1-8比较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层。
首先，比较准则层对目标层的影响，运用成对比较法，对这五个因素进行两两比较，于是得到成对比较矩阵A：
同理，得到五个成对比较矩阵：
计算层次单排序的权向量和一致性检验，成对比较矩阵A的最大特征值 λ=5.073，该特征值对应的归一化特征向量：
ω={0.263，0.475，0.055，0.099，0.110}
则： CI=5.073/5-1=0.018
RI=1.12
故： CR=0.018/1.12=0.016
对成对比较矩阵B1，B2，B3，B4，B5可以求层次总排序的权向量并进行一致性检验，结果如下：
计算 可知，A1，A2，A3，A4，A5通过一致性检验。
计算层次总排序权值和一致性检验
B1对总目标的权值为：
0.595 _0.263+0.082_0.475+0.429 _0.055+0.633_0.099+0.166 _0.110=0.3
同理得 B2，B3 对总目标的权值为：0.244，0.456，决策层对总目标的权向量为：{0.3，0.244，0.456}
又CR=（0.263_0.003+0.475 _0.001+0.055_0+0.099 _0.005+0.110_0）/0.58=0.015
衡量D&A系统成熟度
B1，B2，B3对目标的权值可作为货物到达数量的比例，即得到
在此对相应的货物数量进行评价，将货物数量分为五个级别：
根据模拟数据峰值，可计算D&A系统成熟度在货物数量高峰期的相对运转压力为：
B1=4000 _0.3=1200
B2=4000_0.244=976
B3=4000*0.456=1824
5.1.4 评价结果
结果：在货物到达高峰期，D&A系统成熟度良好。
5.2 D&A系统检测模型
5.2.1 D&A系统检测模型结构分析
; 6、模型检验
100艘船港口和系统的模拟结果
上图为一艘船呆在港口的平均时间
上图为一艘船呆在港口的最长时间
上图为一艘船呆在港口的最长时间
以上就是对港口问题的具体分析，其实港口问题还可以从船只的排队角度出发，我们还可以对多个港口通行做相应的模拟试验，让船主尽量减少等待时间且港口卸货设备的利用率到达最高，从而是港口的主人获得更大的利润。从排队角度来解决问题，可以使问题的广度增加。
7、模型分析
模型应用到最优化问题：
最优化问题：即包括最优设计(静态优化)，最优运营〔动态优化〕。
为了得到一些合理的答案，利用计算器或可编程计算器来模拟港口的活动。假定相邻两艘船到达的时间间隔和每艘船只卸货的时间区间分布，参加两艘船到达的时间间隔可以是15到145之间的任何数，且这个区间内的任何整数等可能的出现。再给出模拟这个系统的一般算法之间，考虑有5艘传至的假象情况。
对每艘船只有以下数据：
因为船1在时钟于t=0分钟计时开场后20分钟到达，所以港口卸货设备在开场时空空闲了20分钟。船1立即开场卸货，卸货用时55分，其间，船2在时钟开场计时后t=20+30=50分中到达。在船1与t=20+55=75分钟卸货完毕之前，船2不能开场卸货，这意味着船2在卸货前必须等待75-50=25分钟。在船2开场卸货之前，船2于t=50+15=65分钟到达，因为船2在t=75分钟开场卸货，并且卸货需45分钟，所以在船2与t=75+45=120分钟卸货完毕之前，船3不能开场卸货。这样，船3必须等待120分钟。船4在t=65+120=185分钟之前没有到达，因此船3已经在t=120+60=180分钟卸货完毕，港口卸货设备空闲185-180=5分钟，并且，船4到达后立即卸货。最后，在船4于t=185+75=260分钟卸货完毕之前，船5在t=185+25=210到达，于是船5在开场卸货前等待260-210=50分钟。
; 8、更改举措与协议
港口是位于海、江、河、湖、水库沿岸，具有水陆联运设备以及条件以供船舶安全进出和停泊的运输枢纽。港口是水陆交通的集结点和枢纽处，是工农业产品和外贸进出口物资的集散地，也是船舶停泊、装卸货物、上下旅客、补充给养的场所。
以下是港口发展的几个十分重要的条件及其特点：
（1）自然条件、经济腹地要求高
港口建设发展需要一定的自然条件，优越的地理位置、广阔的水陆域、必要的泊位水深、良好的气象等条件是现代码头长期充满的必要保证。港口的发展还需要有发达的经济腹地条件，为港口提供稳定的货源。
（2）集疏运条件要求高
现代港口必须具有完善与畅通的集疏运系统，才能成为综合交通运输网中重要的水陆交通枢纽。一般与腹地运输联系规模大、方向多、运距长或较长，以及货种较复杂多样的港口，其集疏运系统的线路往往较多，运输方式结构与分布格局也较复杂；反之亦然。
（3）资本投入大、建设周期长
港口属于交通运输基础设施，具有投资规模大、建设周期长的特点，要求进入者必须具有较强的资金实力，特别是随着船舶大型化，沿海港口向外海深水区发展，建设环境更加复杂，对进入者资金实力要求更高。
（4）经营专业化程度高
港口行业在交通运输行业中属于经营专业化程度较高的子行业，在港口技术、经营管理、商业渠道、客户关系、产品服务等方面都更专业化，增加了新进入者的难度。
（5）政府管制严格
港口作为维系社会经济正常运行的一个重要的基础产业，提供的服务涉及到公共利益和国家安全，各国都对港口运输行业实行较为严格的政府管制，中国也不例外。中国在港口建设、投资等多方面实行的严格的行业管理与对港口尤其是主枢纽港口的宏观规划，给进入者带来一定的障碍。港口工程施工有许多地方与其他土木工程相同，但有自己的特点。港口工程往往在水深、浪大的海上或水位变幅大的河流上施工，水上工程量大，质量要求高，施工周期短，一些海港还受台风或其他风暴的袭击。因此要求尽可能采取装配化程度高，施工速度快的工程施工方案，尽量缩短水上作业时间。并采取切实可行的措施保证建筑物在施工期间的稳定性，防止滑坡或其他形式的破坏。由于施工方法不当或对风暴的生成机理和破坏性认识不足，措施不力，造成施工期间建筑物的破坏事例时有发生，应引为借鉴。
9、参考文献
[1]孟玉珂.排队论基础及应用[M].上海：同济大学出版社，1989.
[2]姜辉，逯昭义.M/M/1排队模型的进一步扩展探讨[J].青岛大学学报：自然科学版， 2005，18(2)：85-88.
[3]王灿灿.排队模型之港口系统
[4]Jerry Banks，John S.Carson，Barry L Nelson 等著. 离散事件系统仿真.：机械工业，2007
[5]<
附录一
编程如下：
clear
cs=100;
for j=1:cs
w(j)=0;
i=1;
x(i)=exprnd(10);
c(i)=x(i);
b(i)=x(i);
while b(i)
附录二
import numpy as np
import warnings
class AHP:
def init(self, criteria, factors):
self.RI = (0, 0, 0.58, 0.9, 1.12, 1.24, 1.32, 1.41, 1.45, 1.49)
self.criteria = criteria
self.factors = factors
self.num_criteria = criteria.shape[0]
self.num_factors = factors[0].shape[0]
def cal_weights(self, input_matrix):
input_matrix = np.array(input_matrix)
n, n1 = input_matrix.shape
assert n == n1, ‘不是一个方阵’
for i in range(n):
for j in range(n):
if np.abs(input_matrix[i, j] * input_matrix[j, i] – 1) > 1e-7:
raise ValueError(‘不是反互对称矩阵’)
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(input_matrix)
max_idx = np.argmax(eigenvalues)
max_eigen = eigenvalues[max_idx].real
eigen = eigenvectors[:, max_idx].real
eigen = eigen / eigen.sum()
if n > 9:
CR = None
warnings.warn(‘无法判断一致性’)
else:
CI = (max_eigen – n) / (n – 1)
CR = CI / self.RI[n]
return max_eigen, CR, eigen
def run(self):
max_eigen, CR, criteria_eigen = self.cal_weights(self.criteria)
print(‘准则层：最大特征值{:
二、英文版
不晓得咋导入啊，那就先不导入了TAT
Original: https://blog.csdn.net/m0_52972784/article/details/123165468
Author: 以沐欢年
Title: 数学建模竞赛2022美赛
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