一、主要内容
根据SARIMA 实验的基本流程，对强生每股季度利润进行建模预测。
1 ）进行数据可视化操作。
2 ）进行季节性分析和平稳性分析。
3 ）如有必要，进行平稳化操作，并且检查是否为白噪音。
4 ）画出ACF 、PACF 图像，利用阶数搜索确定合理的阶数。
5 ）选择三个模型（SARIMA 、ARIMA 、Xgboost ）分析误差，预测未来。
二、python编程实现
1 ）数据读取与预处理
读取原始数据，设置时间为行索引，选择其中的”value “列作为实验对象。
2 ）数据可视化
绘制强生每股季度利润图，观察序列平稳性、趋势性和周期性。
3）平稳性检验
使用STL 方法将原始数据分解为趋势项、季节项和随机项；定义stationary_plot 函数，用以在一张图上绘制原始序列、均值序列、标准差序列；定义test_stationarity 函数，对序列进行ADF 检验，检验其平稳性。
4 ）序列平稳化
对原始序列进行1 阶4 步差分，对差分得到的序列进行ADF 检验，若平稳，就使用定义的test_white_nosie 函数检验差分序列是否为白噪声序列。
5）建立模型
经过模型定阶，建立以下三个模型：model1 为SARIMA 模型，是本实验的主要模型，model2 为不考虑季节性的ARIMA 模型，model3 为Xgboost 模型，其中model2 和model3 为对比模型。
6 ）模型预测
使用建立的模型对原始序列进行预测。
定义func_plot 函数用来绘制model1 和model2 的预测图像。
三、结果分析
1 ）数据可视化结果
绘制原始数据折线图，观察到序列不平稳，具有明显的上升趋势和周期为4 的季节性。
原始序列数据可视化结果
2 ）平稳性检验结果
原始序列分解图
对原始序列进行分解，得到趋势项、季节项和随机项.
原始序列及均值方差图
原始序列均值ACF 与PACF 图
从ACF 图和PACF 图可以看出，原始序列均值存在明显的自相关性，经过ADF 检验，得到概率p 值为1.0 ，认为序列不平稳。
3 ）差分平稳与白噪声检验结果
经过对原始序列进行1 阶4 步差分，新序列经过ADF 检验得到概率p 值为1.08 ×10-8 ，认为差分序列满足平稳性要求，后经过LB 检验认为差分序列为非白噪声序列，可以进行后续分析。
4 ）模型定阶结果
原始序列ACF 与PACF 图
首先绘制ACF 和PACF 图，可以看出，原始序列存在明显的拖尾现象，并可以看到季节性；然后进行网格搜索定阶，得到对应AIC 值最小的模型为ARIMA(0,0,0)×(1,0,0,4)。
5 ）模型检验结果（SARIMA 模型、ARIMA 模型与Xgboost 模型）
SARIMA 模型检验结果图
ARIMA 模型检验结果图
Xgboost 模型残差序列图
由模型检验结果图可以看出，三个模型的残差序列在后期都有较大的波动，其中Xgboost 模型在前期季节性不明显时的表现效果较好。
6 ）预测结果
SARIMA 模型（左）与ARIMA 模型（右）预测结果图
Xgboost 模型预测结果图
SARIMA 模型特点：
优点：模型简单，易于解释；可以通过差分处理非平稳时间序列，通过季节分解处理包含季节性的序列。
缺点：只适用于短期预测，长期预测准确度较低。
完整python代码如下：
Original: https://blog.csdn.net/m0_48973594/article/details/125646310
Author: 爱雅汇
Title: SARIMA模型时间序列数据分析（附python代码）
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