参考：
https://wenku.baidu.com/view/94f77a7384868762cbaed58f.html
https://wenku.baidu.com/view/22590c72cc17552706220818.html
1.模糊系统与神经网络的区别与联系
(1)从知识的表达方式来看
模糊系统可以表达人的经验性知识，便于理解，而神经网络只能描述大量数据之间的复杂函数关系，难于理解
(2)从知识的存储方式来看
模糊系统将知识存在规则集中，神经网络将知识存在权系数中，都具有分布存储的特点。
(3)从知识的运用方式来看
模糊系统和神经网络都具有并行处理的特点，模糊系统同时激活的规则不多，计算量小，而神经网络涉及的神经元很多，计算量大。
(4)从知识的获取方式来看
模糊系统的规则靠专家提供或设计，难于自动获取。而神经网络的权系数可由输入输出样本中学习，无需人来设置。
将两者结合起来，在处理大规模的模糊应用问题方面将表现出优良的效果。
2.模糊神经网络( FNN )
模糊神经网络将模糊系统和神经网络相结合，充分考虑了二者的互补性，集逻辑推理、语言计算、非线性动力学于一体，具有学习、联想、识别、自适应和模糊信息处理能力等功能。
本质： 就是将常规的神经网络输入模糊输入信号和模糊权值。
输入层： 模糊系统的输入信号
输出层： 模糊系统的输出信号
隐藏层： 隶属函数和模糊规则
3.典型模糊神经网络的结构
利用神经网络的学习方法，根据输入输出的学习样本自动设计和调整模糊系统的设计参数，实现模糊系统的自学习和自适应功能。结构上像神经网络，功能上是模糊系统，这是目前研究和应用最多的一类模糊神经网络。
第1层：输入层，为精确值。节点个数为输入变量的个数。
第2层：输入变量的隶属函数层，实现输入变量的模糊化，x1有m个集合，x2有n个集合。
第3层：也称”与”层，该层节点个数为模糊规则数。该层每个节点只与第二层中m个节点中的一个和n个节点中的一个相连，共有m×n个节点，也就是有m×n条规则。
第4层：也称”或”层，节点数为输出变量模糊度划分的个数q。
该层与第三层的连接为全互连，连接权值为wkj ,其中
k=1.2…m×n
j=1.2…q
(权值代表了每条规则的置信度，训练中可调。)
第5层：清晰化层，节点数为输出变量的个数。该层与第四层的连接为全互连，该层将第四层各个节点的输出转换为输出变量的精确值。
第2层的隶属函数参数和3、4层间及4、5层间的连接权是可以调整的。
学习算法是模糊神经网络优化权系数的关键。模糊神经网络的学习算法，大多来自神经网络，如BP算法、RBF算法等。
Original: https://blog.csdn.net/zhangjiaji111/article/details/120210288
Author: 重you小垃
Title: 模糊神经网络
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