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[个人笔记]EME Solver自学笔记—参照lumerical官网视频

• 人工智能 • 阅读 188

因为课题需要学习了几天lumerical公司MODE软件中的EME Solver，参考官网视频整理了学习笔记，因为作者水平有限并且刚开始该领域的研究，所以笔记难免有遗漏或者自己理解不足的地方，做笔记的原因主要是为了督促自己的学习以及备忘。

EME Solver：

  1. 设置波导器件的物理结构(几何形体+材料特性)
  2. 添加EME仿真区(在器件的长度反向上分段(分成很多cell)，段的相对位置、边界条件、网格划分)
  3. 添加监视器
  4. 计算每一段上的波导模式或指定个数的模式
  5. 联合起来：eme propagates(S矩阵)
  6. 得到结果(可以用visualizer或script来看)

EME可得到的结果：

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逐个分析：

一、材料

  1. 材料设置

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设置折射率时可以有三种方式：

  • 单个数字
  • 三个数字：分别代表x、y、z方向的折射率
  • 一个方程：变量x、y、z的函数来定义随空间变化的折射率分布

2.材料库

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其中有完整的材料列表，可以从对象的材料列表中选择，并允许添加和编辑材料。

自定义材料：

点击”add”按钮——>点击”sampled data”并可以更改名称——>点击”import data”——>点击”select text file”可以从外部导入想要的数据(确定单位)

注意：外部导入时，第一列为波长第二列为折射率的实部，第三轮为折射率的虚部

3.材料资源器

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  • 允许绘制材料数据和宽带材料，并将其作为波长或频率的函数。这样是用来确保模拟材料与采样材料的材料数据密切匹配，在执行频率扫描之前，应该在材料资源管理器中检查材料是否合适。如果只在单个频率上分析模态，则建议使用上述(不点Multi-coefficient Material Model)，因为执行模态计算只需要一个材料数据点。

对于3D模型在View setting部分中：可以选择绘制折射率或介电常数的实部和虚部，还可以选择绘制频率或波长上的数据。

对于2D材料模型，可以选择在频率或波长上绘制表面电导率或电阻率。

  • Multi-coefficient Material Model 板块：如果要进行频率分析，其中必须包含材料弥散，则点击MCM 生成宽频材料拟合

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  • Material setting 部分：包括了fit tolerance、max coefficients

Fit tolerance ：指定了所得材料拟合和材料数据之间的均方根误差

Max coefficients ：设置了材料拟合所用方程中最大的系数数量(系数越大，拟合曲线中的拐点就越多，如果使用更大的系数得不到更高的拟合那么就优先使用更少的系数)

Fit analysis 部分：给出了材料拟合的一些细节，包括：标准、加权均方根误差、在拟合中使用的系数的数量。

方法：

①修改设置以获得更好的拟合

②扩大max coefficients

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点击”show advanced”扩大”imaginary part”来解决实部的拟合很好但是虚部的拟合不好的问题，但是可能会使得实部受到影响。

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减小”max coefficients”解决拟合很好但有一小部分峰值

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二．仿真区域(FDE)

  1. 点击FDE，显示界面

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simulation temperature 仅当仿真中存在有温度依耐性产生折射率变化的材料时才使用。

常见的仿真方向/类型为2D Z normal，这就要求结构的界面必须在X,Y平面上并且传播方向为Z

2.点击geometry，显示界面

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这将会定义求解器在仿真中的位置，即求解器的仿真区域，定义了所包含结构的横截面，在非仿真区域的横截面将不会得到计算。

3.点击Mesh settings，显示界面(问：哪个优先级更高)

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当设置一个仿真区域时，应该先从一个较”粗糙”的网格开始，并通过进行一些测试使得网格逐渐”精细”(通常情况下，在复杂结构、材料界面附近和场廓线变化迅速的地方，网格应该更小, 在高折射率区域中，没有必要使网格更小。)也可以直接点击mesh设置，设置其方向和步长。

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Mesh override region 将会创建整数个的网格单元来覆盖整个mesh override region，所以当网格跨度不能被dx，dy，dz整除时，就会向下取整来确保网格单元的整数性。

对于geometry板块

可以直接设置覆盖区域的几何图形，也可以使用基于已构造的结构，如果基于的已构造结构有多个或基于的一个结构组，那么网格将都会进行覆盖。

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4.点击Boundary conditions，显示

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选择应用与每个求解器的区域边界的边界条件，默认为metal

各个边界条件：

Metal ：完美的金属边界，完全反射，不吸收的光(100%reflection 0%absorption)

PML ：吸收边界，模拟有限计算网格类的无限空间

Periodic ：适用于周期性结构，允许对结构的一个周期进行建模

Symmetric 、Anti-symmetric：结构和场具有相同的对称性，可以将模拟大小减少2或4倍

PMC ：类似金属边界的完美磁边界，完全反射，不吸收的光(100%reflection 0%absorption)

注：如果没有辐射损失，即没有吸收，就可全部选择metal。

5.点击material

可以选择网格细化和材料拟合，默认的网格细化为conformal variant 1

在材料拟合部分，在默认情况下是不勾选的，如果要执行频率扫描就可以点击启用拟合并，为材料设置参数。这个和”材料”所讲的是一样的，如果在这里改变了拟合那么material explorer中的值也会发生变化，反之一样

三．EMEworkflow：

①set up：定义材料、设置结构和模拟区域、选择端口模式和添加监视器

②Find modes：找到模拟中每个单元的模式

③Propagate：传播输入模式并使用在每个段找到的模式来计算S矩阵

④Analyze：获得filed profile、index profile和S矩阵

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四．EME求解器算法

  1. EME求解器是在频域内求解麦克斯韦方程，该方法首先沿主传播轴(x轴)对器件进行切片，然后求解每个切片或单元中的本征模式。

在具有均匀横截面的区域(非tapper区域的波导)中只需要一个单元，因为支持的模式集不会在均匀区域内发生变化。

在器件横截面平滑变化的区域(比如tapper区域)上就需要更多的单元进行扫描

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2.EME方法中特定位置的场分布可以表示为结构横截面线性模态的组合，如果有无限数量的模式，那么将会拥有一个完整的基组，这样就能够使用模式的线性组合完美的表示场。但是实际上无法使用无限数量的模式，因此需要选择要使用模式的数量(通过计算得出)

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3.寻找模式这一步骤的目的在于获得一组用于描述每个单元内的电场的基本模式，之后就需要确定单元中的每个模式如何耦合到相邻单元的模式中，这一信息存储于散射矩阵中。场在单元之间的界面处是连续的，因此对于界面上的每个入射模式，入射和反射切向场的总和等于透射切向场。通过模态扩展，可以根据界面两侧的模式集来扩展透射和反射模式，其中场由反射和透射系数加权。

①在模拟的传播步骤中，将制定包含透射和反射系数的散射矩阵或S矩阵，每个单元界面都有一个S矩阵，S矩阵将包含从任一侧单元入射到单元界面上的每个模式的反射和透射系数，若一个单元含有M个模式，另一个单元含有P个模式，那么S矩阵的维度就为M+P维

②在仿真的传播步骤中，计算每个单元接口和整个设备的S矩阵以及配置文件监视器的字段，如果得到了每个单元接口的S矩阵，就可以级联S矩阵来获得整个设备的单个S矩阵，它将给出第一个和最后一个单元的所有模式之间的透射和反射系数。这被称为internal S matrix

③可以在设备任意一端的第一个和最后一个单元接口处定义端口，可以在其中选择端口模式，针对选定的端口模式计算设备的S矩阵。这被称为User S matrix

④若我们知道每个单元界面的S矩阵，就可以得到每个单元中前向和后向传播模式的系数，这样就可以重建由于沿传播轴的任何给定位置处的特定源模式而导致的场分布，此字段数据由配置文件监视器返回

五、EME求解器的设置

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  1. 能量守恒(energy conservation)：

None：可获得更好的场剖面

Make passive：中间选项，是系统默认值(感觉像是万金油)

Conserve energy：可获得更正确的S参数，常用于周期性结构组成的设备

2.单元组定义表(cell group definition)

定义了如何根据器件的横截面将求解区域划分为更小的组和单元，以及如何在每个单元中求解模式。

①Subcell method选项中：当结构截面平滑变化时，使用多个cell和CVCS方法来避免阶梯效应。

②组跨度(Group spans)：波导段的长度

③Cells(单元数)

一般第一个和最后一个区域是统一的因此只需要使用一个单元格，但在锥形区域上，需要更多的单元格(可以检查是否使用了足够的cells)

④Modes(模式数)

一般情况下，组的模式数都一样，但是若出现光以更陡峭的角度传播的区域或远离x轴的区域中需要更多的模式(可以确定模式数)

六、EME监视器

EME求解器提供了两个监视器，分别为EME index、EME Profile

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模拟完成后，这些监视器允许记录和可视化指数，index profile和filed profile。

若想获得修改后的设备长度的监测结果，可以只从groups spans进行组跨度的更改无需对整个结构进行重新绘制，但是在对象树中所设置的参数变量不会由于组跨度的更改而改变。

为了更好的解析x方向上的场分布，可以调整监视器的x resolution，但是垂直于传播方向(y、z两轴)方向上的分辨率由EME对象中的横向网格设置所决定

七、单元结果(cell result)

①模态字段(mode fields)：包含每个模态的E和H场

②neff：包含每个模式的有效折射率

③overlap_2_1：第n个单元和其右方单元所重叠部分的模式

④overlap_2_3：第n个单元和其左方单元所重叠部分的模式

⑤Pmatrix：每个模式中承载的功率矩阵(由于场幅度被归一化，所以每个模式都承载在材料无损的情况前提下，功率为1瓦特)

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八、EME分析窗口

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点击主菜单中的run后就会打开EME分析窗口(EME Analysis window)

在run模式下，无法改变cells、modes它们都是继承于EME设置中的参数，只能layout后去EME设置中更改

在run模式下，可以修改group spans和subcell method

Override max mode对于模式收敛测试很有用

九、S矩阵分析

①散射参数、每个端口的传播和反射系数与整个设备的输入与输出模式相关，这将由EME求解器自动计算，并作为EME求解器区域的结果进行返回

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②S矩阵索引映射表

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每一个端口和模式组合都标有唯一编号，在S矩阵索引映射表中可以发现：有两个端口port1和port2，并且每个端口都选择了一个模式mode1，所以就会得到两个S矩阵的索引(1和2)，那么所得的用户S矩阵(User S-matrix)的维度为2×2。

S11：输出port1的反射系数，其中mode1来自port1中的mode1

S12：输出port1的透射系数，其中mode1来自port2中的mode1

S21：输出port2的透射系数，其中mode1来自port1中的mode1

S22：输出port2的反射系数，其中mode1来自port2中的mode1

注：S矩阵的维度(或者说S矩阵的索引数)由端口个数和所用模式数共同决定，一般来说，若S矩阵映射表有N行，则用户的S矩阵的维度就为N×N

若有N个端口，每个端口都选择一个模式，那么S矩阵的索引数为N，所得到的用户S矩阵维度为N×N

若有1个端口，该端口选择N个模式，那么S矩阵的索引数也为N

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  • 用户S矩阵足以根据所选端口模式分析整个设备的响应，但是若想查看第一个和最后一个单元的所有S参数，可以使用内部S矩阵，其维度为第一个和最后一个单元所有模式的总和

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十、Cells中的可视化栏

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可以查看每一个单元中的参数，并进行调整

Original: https://blog.csdn.net/XHyoungTiger/article/details/124386104
Author: XHyoungTiger
Title: [个人笔记]EME Solver自学笔记—参照lumerical官网视频

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