RCS
在科学研究中，我们经常构建回归模型来分析 自变量和 因变量之间的关系。大多数的回归模型有一个重要的假设就是自变量和因变量呈 线性关联。当自变量和因变量之间为非线性关系时，可以将 连续型变量转化为 分类变量，但是分类变量的 类别数目以及 节点位置的选择一般会带有主观性并且分类变量会损失部分信息；也可以直接拟合自变量和因变量之间的非线性关系，但是直接构建多项式回归可能存在过度拟合、共线性等问题。因此，一个更好的解决方法是拟合自变量与因变量之间的非线性关系， 「限制性立方样条」(Restricted cubic spline，RCS)就是分析非线性关系的最常见的方法之一。
样条（spline）原本是指是一种灵活的细木条或金属条，用来绘制平滑曲线。样条曲线本质是一个 分段多项式函数，此函数受限于某些控制点，称为 “节点”，节点放置在数据范围内的多个位置，多项式的类型以及节点的数量和位置决定了样条曲线的类型。 立方则指的是 函数为3次多项式。 限制是在回归样条的基础上附加要求：样条函数在自变量数据范围两端的两个区间 [X1,X2) 和 (Xn-1,Xn] 内是线性函数。
RCS曲线
RCS 节点的数量比位置更重要。由于节点个数的选择和自由度有关, 所以当样本量比较大的时候可以取较多的节点。但是节点越多, 自由度越大, 模型越复杂, 越难解在 「<
一个例子
❝Lee DH, Keum N, Hu FB, et al. Predicted lean body mass, fat mass, and all cause and cause specific mortality in men: prospective US cohort study. BMJ. 2018;362:k2575. Published 2018 Jul 3. doi:10.1136/bmj.k2575
Association of predicted body composition and body mass index (BMI)* with all cause mortality in men
❝如图，为了探究预测的FM、LBM和BMI与男性全因死亡率的关系，作者分别对这三个因素做了RCS分析。
❞
RCS实战
#加载所需要的包
library(ggplot2)
#install.packages('rms')
library(rms)
# 导入示例数据
data
> head(data)
age sex time death
1 60.57519 Male 3.094579 1
2 42.11447 Male 1.574237 0
3 54.86611 Male 3.239313 0
4 55.82207 Male 12.495977 0
5 52.48256 Female 3.252534 0
6 46.12436 Male 2.836695 0
# 对数据进行打包，整理
dd
> anova(fit)
Wald Statistics Response: Surv(time, death)
Factor Chi-Square d.f. P
age 57.75 3
# 查看HR预测表
# 看一下预测的HR所对因的age
HR
> head(HR)
age sex yhat lower upper
1 19.71985 Male 0.7087866 0.2403429 2.090257
2 20.00869 Male 0.7052492 0.2429359 2.047356
3 20.29754 Male 0.7017294 0.2455536 2.005363
4 20.58638 Male 0.6982271 0.2481960 1.964258
5 20.87523 Male 0.6947423 0.2508632 1.924024
6 21.16408 Male 0.6912750 0.2535552 1.884643
Response variable (y):
Adjust to: sex=Male
Limits are 0.95 confidence limits
# 绘图
ggplot()+
geom_line(data=HR, aes(age,yhat),
linetype="solid",size=1,alpha = 0.7,colour="#0070b9")+
geom_ribbon(data=HR,
aes(age,ymin = lower, ymax = upper),
alpha = 0.1,fill="#0070b9")+
theme_classic()+
geom_hline(yintercept=1, linetype=2,size=1)+
geom_vline(xintercept=48.89330,size=1,color = '#d40e8c')+ #查表HR=1对应的age
labs(title = "Stroke Risk", x="Age", y="HR (95%CI)")
RCS1
❝可以看到，年龄
❞
分组
### 性别分组
HR1
RCS2
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参考
-
https://blog.csdn.net/weixin_43645790/article/details/125285467
2. -
Restricted cubic splines. A spline is a drafting tool for drawing… | by Peter Flom | Towards Data Science
- R语言绘制限制性立方样条（Restricted cubic spline，RCS） – 简书 (jianshu.com)
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木舟笔记矩阵
Original: https://blog.csdn.net/weixin_45822007/article/details/126357743
Author: 木舟笔记
Title: R实战 | 限制性立方样条(RCS)
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