一、题设
一个机器人位于一个 <span>m x n</span>网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。
现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？
网格中的障碍物和空位置分别用 <span>1</span>和 <span>0</span>来表示。
示例 1：
输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右
示例 2：
输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1
二、基本思路
最base的想法就是在Topic62不同路径上做一点改进，即在有障碍的时候，该点的dp[i][j] = 0，因为有了障碍，那么到达该点的路径全部作废。那么状态转移方程如下：
即在之前的代码上修改：
- 无障碍时执行状态转移方程：
for i in range(1,m):
for j in range(1,n):
if obstacleGrid[i][j] == 0:
# step2:确定状态转移方程
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i][j-1]
2.在初始化时在有障碍物的地方赋0：
起初我是这样写的：
for i in range(m):
if obstacleGrid[i][0] == 0:
dp[i][0] = 1
for i in range(n):
if obstacleGrid[0][i] == 0:
dp[0][i] = 1
这样写的问题就是前后并没有影响，而是有障碍的时候为1，无障碍地时候为0，那么这样写的逻辑其实是错误的，其实当第一行或者第一列 出现了一个障碍以后，那么之后的那一行或者那一列已经是走不通了，也应该是0.所以我们应该找到一个0，之后就是0了。如下：
step3:初始化：遇到有障碍物的后面或下面都是0了
i = 0
while i
三、代码实现
def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
m,n = len(obstacleGrid),len(obstacleGrid[0])
# step1:dp[i][j]表示到(i,j)坐标有多少种走法
dp = [[0 for _ in range(n)]for _ in range(m)]
# step3:初始化：遇到有障碍物的后面或下面都是0了
i = 0
while i
四、效率总结
Original: https://blog.csdn.net/weixin_54039182/article/details/127824207
Author: 计科第一深情
Title: LeetCode刷题（python版）——Topic63. 不同路径 II
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