之前有篇博客介绍了自己对PointConv的理解，那篇文章虽然在某种程度上实现了高效卷积，并且利用了一种注意力的方法（密度加权），但是其分割的效果并不是特别的理想，miou并不是特别的高，所以这篇文章讲述一下自己对CVPR2019年发表的一篇文章KPConv的理解。
一、这篇文章的贡献我觉得是提出了一种新的点卷积设计，就是Kernel卷积的方法，它使用任意点数量的核点使KPConv比固定卷积更加具有灵活性，并且论文中提出了两种KPConv，grid型的KPConv用于简单的任务，可变形的KPConv可用于执行更复杂的任务。并且它的实验结果有大大提升。
二、对于输入的话有两个，一个是点P，另一个是特征F，并且它的local选择的是半径搜索的方法，因为如果采用KNN的搜索方法的话，会导致感受野忽大忽小，导致一定的不确定性。像图像卷积一样，我们希望核点卷积对不同区域的点的权重也是不同的，所以我们利用一种距离的方法，利用这个距离对Kernel中点的权重进行激活，KPConv中使用的是线性相关的方法，这种方法比较简单，以在学习内核变形时简化梯度反向传播。
上述分别是邻域、核点的定义域、核点以及每个Kernel点的权重。最终的卷积方法可以写成下图的方式，并且上文也提到了一种利用距离激活的方法实现加权。
它卷积的计算方法与图像不太一样，图像是将卷积核（也就是Kernnel）分别与输入矩阵进行乘法然后加权，KPConv是将Kernel种所有点与输入点进行卷积，以致于处理完所以local内的点的特征，然后进行加权，得到一个点x的特征输出。
三、文章开头也提到了这篇文章的一个贡献是提出了一个可变形的KPConv，作者刚开始想着对于每一层都使用不同的Kernel Points，但是这种方法会降低网络的表述能力，刚性的KPConv中的内点是不动的，特别是给定一个特别大的K来足够覆盖核的球域时，核函数g对于x是可微的，意味着它们是可学习的，所以原作者为了更加适应点云学习，给每个卷积位置生成一组Local shifts，用于执行更复杂的任务。
为了防止邻域内的点出现聚集，不均匀，或者说我们更希望点会靠近中心点，而且在实践中，内核点最终会被拉离输入点，核点就会被网络丢失，所以文章添加了两个正则化损失，用于惩罚该问题。第一个损失函数是让Kernel Points中的点形状更像点云的形状，就是领域点到核点之间的距离和尽量小，第二个损失函数是Kernel Points的两点之间的距离更远一点，更均匀一点。
四、对于KPConv的网络架构的话，主要有种，一种KP-FCNN用于分割，KP-CNN用于分类，前面都是一个5层的网络结构，以点和特征作为输入，进行卷积、池化并且提升维度，分类其实就是选择半径球域，然后进行KPConv聚合成更少的点，最终加入FC和softmax进行分类打分。分割的话是一个还原的过程，先利用上采样，将聚合的点进行降维，然后与之前的点进行一个skip link后进行一个one by one的卷积，逐渐的还原，以致于还原到原始点云的情况。
对每一个block而言，以Din为输入，先进行一个1×1卷积，进行一个上采样，降维到D/2，然后在进行KPConv，与maxpooling之后的进行相加，全块用ReLU函数激活，在deformableKPConv中，添加将输入Din映射到3K值的刚性KPConv的输出，其他的与rigid一样。
五、对于实验的话，以为做的实验比较多，而且论文后面有一些内核点的学习以及Kernel的具体结构，可以去参考论文，在这里不详细说明，以上是我对这篇文章的一个初步了解，如有不对或者错误，请多多指正！！！
附上原文的网址：https://arxiv.org/abs/1904.08889
Original: https://blog.csdn.net/weixin_48845174/article/details/123183336
Author: YXLiu_XMYang_PCSS
Title: 【计算机视觉】简述对KPConv的理解
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