1.图像边缘产生的常见因素
- 两个面的交界处
- 因为图像的深度信息产生
- 不同的颜色之间边界
- 因为影子的产生
; 2.边缘
2.1边缘的定义
边缘是图像像素值快速变化的地方
那么可以用1阶导数的大小表示变化快慢，对于二维函数f(x,y),偏导数为
对于离散的数据（比如说图像），那么近似的对x的偏导就可以写成如下：
; 2.2如何用卷积实现对图像求导
对图像按x轴方法求导，其实就是用[-1，1]卷积核在图像上进行卷积操作，
卷积核在图像上进行卷积操作，
2.3图像的梯度
图像的梯度，每一点都有x,y轴的导数，那么二者联合起来的向量Δ f = [ φ f φ x , φ f φ y ] \Delta f=[\frac{\varphi f}{\varphi x},\frac{\varphi f}{\varphi y}]Δf =[φx φf ,φy φf ]就是该点的梯度。
- y轴梯度方向为0的举例
比如说上图的红色的点，在该点处，梯度就为Δ f = [ φ f φ x , 0 ] \Delta f=[\frac{\varphi f}{\varphi x},0]Δf =[φx φf ,0 ],因为y轴方向导数为0。
- x轴梯度方向为0的举例
比如说上图的红色的点，在该点处，梯度就为Δ f = [ 0 , φ f φ y ] \Delta f=[0,\frac{\varphi f}{\varphi y}]Δf =[0 ,φy φf ],因为x轴方向导数为0。
- x轴,y轴梯度方向都不为0的举例
那么此时梯度就有了角度(也称为梯度方向)，那么是多少度呢？
θ = t a n − 1 ( φ f φ y / φ f φ x ) \theta=tan^{-1}(\frac{\varphi f}{\varphi y}/\frac{\varphi f}{\varphi x})θ=t a n −1 (φy φf /φx φf )
那么梯度方向核边缘有什么关系呢？
答：梯度的方向与边缘垂直。
; 2.4图像的边缘与图像梯度的关系
图像边缘的强度（边缘线的清晰度）由图像的梯度的强度决定，因为梯度值越强，说明x轴、y轴的像素点变化越快，所以该点处越可能是边缘。
Original: https://blog.csdn.net/qq_37937847/article/details/121799525
Author: halo_wm
Title: 图像边缘检测与图像梯度的概念
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