文章目录
1 导包
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import pandas as pd
import seaborn as sns
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf, plot_pacf
from statsmodels.tsa.stattools import adfuller as ADF
from statsmodels.stats.diagnostic import acorr_ljungbox
from statsmodels.tsa.arima_model import ARIMA
2 数据准备
sns.set(style='darkgrid', color_codes=True)
plt.rcParams['font.sans-serif'] = 'SimHei'
plt.rcParams['axes.unicode_minus'] = False
df = pd.read_excel('../data/shop.xlsx', index_col='日期')
3 可视化
时序图
plt.figure(figsize=(12, 6))
plt.plot(df)
plt.show()
自相关图&平稳性检验
自相关
统计相关性总结了两个变量之间的关系强度。我们可以假设每个变量的分布都符合高斯(钟形曲线)分布。如果是这样，我们可以使用皮尔逊相关系数（Pearson
correlation coefficient）来总结变量之间的相关性。
皮尔逊相关系数是-1和1之间的数字分别描述负相关或正相关。值为零表示无相关。
我们可以使用以前的时间步长来计算时间序列观测的相关性。由于时间序列的相关性与之前的相同系列的值进行了计算，这被称为序列相关或自相关。
一个时间序列的自相关系数被称为自相关函数，或简称ACF。这个图被称为相关图或自相关图。
plot_acf(df)
plt.show()
print('原始序列的ADF检验结果为:\n', ADF(df['销量']))
原始序列的ADF检验结果为:
(1.8137710150945274, 0.9983759421514264, 10, 26, {'1%': -3.7112123008648155, '5%': -2.981246804733728, '10%': -2.6300945562130176}, 299.46989866024177)
差分时序图
d_data = df['销量'].diff().dropna()
d_data.columns = ['销量差分']
plt.plot(d_data, label='销量差分')
plt.legend(loc='best')
plt.show()
差分自相关图&平稳性检验
plot_acf(d_data)
plt.show()
print('差分序列的ADF检验结果为:\n', ADF(d_data))
差分序列的ADF检验结果为:
(-3.1560562366723537, 0.022673435440048798, 0, 35, {'1%': -3.6327426647230316, '5%': -2.9485102040816327, '10%': -2.6130173469387756}, 287.5909090780334)
一阶差分后时序图在均值附近平稳波动，自相关图有较强的短期相关性，P值小于0.05，所以一阶差分后的序列是平稳序列
差分序列白噪声检验
print('差分序列的白噪声检验结果为:\n', acorr_ljungbox(d_data, lags=1))
p值小于0.05，说明是平稳且非白噪声序列
差分序列的白噪声检验结果为:
(array([11.30402222]), array([0.00077339]))
差分序列偏自相关系数PACF
plot_pacf(d_data)
plt.show()
4 构建ARIMA模型
ARIMA模型
ARIMA模型（英语：Autoregressive Integrated Moving Average model），差分整合移动平均自回归模型，又称整合移动平均自回归模型（移动也可称作滑动），是时间序列预测分析方法之一。ARIMA(p，d，q)中，AR是”自回归”，p为自回归项数；MA为”滑动平均”，q为滑动平均项数，d为使之成为平稳序列所做的差分次数（阶数）。”差分”一词虽未出现在ARIMA的英文名称中，却是关键步骤。
定阶
df['销量'] = df['销量'].astype(float)
pmax = int(len(d_data) / 10)
qmax = int(len(d_data) / 10)
bic_matrix = []
for p in range(pmax + 1):
tmp = []
for q in range(qmax + 1):
try:
tmp.append(ARIMA(df, (p, 1, q)).fit().bic)
except:
tmp.append(None)
bic_matrix.append(tmp)
bic_matrix = pd.DataFrame(bic_matrix)
bic_matrix
p, q = bic_matrix.stack().idxmin()
print('BIC最小的p值和q值为:%s. %s' % (p, q))
p, q = bic_matrix.stack().idxmin()
print('BIC最小的p值和q值为:%s. %s' % (p, q))
BIC最小的p值和q值为:0. 1
建立模型
model = ARIMA(df, (p, 1, q)).fit()
model.summary(2)
5 预测
model.forecast(5)
返回预测结果、标准误差、置信区间
(array([4873.96648392, 4923.92248997, 4973.87849602, 5023.83450207,
5073.79050812]),
array([ 73.08574325, 142.3267917 , 187.54280953, 223.80280422,
254.95702569]),
array([[4730.72105936, 5017.21190847],
[4644.96710419, 5202.87787574],
[4606.30134378, 5341.45564826],
[4585.18906616, 5462.47993798],
[4574.08392017, 5573.49709607]]))
6 踩坑日志
初次运行时，报错
TypeError: reduction operation 'argmin' not allowed for this dtype
查看bic矩阵，发现全是None
百度发现，原因时statsmodels版本更新了，之前的模板代码不能使用，只好降级到0.11.1，并使用清华源加速
pip install statsmodels==0.11.1 -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple
后续，定阶计算p、q时，报错
C:\Users\leejack\.conda\envs\pytorch\lib\site-packages\statsmodels\tsa\base\tsa_model.py:159: ValueWarning: No frequency information was provided, so inferred frequency D will be used.
原因未知
Original: https://blog.csdn.net/m0_46275020/article/details/126326203
Author: 热爱旅行的小李同学
Title: 数据挖掘实战（3）——时间序列预测ARIMA模型（附踩坑日志）
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