（1）概念
腐蚀与膨胀算法，是一种入门级基础的形态学处理算法，常见用于图形处理方面
腐蚀操作可以消除噪点，同时消除部分边界值，导致目标图像整体缩小。
膨胀操作可以使目标特征值增大，导致目标图像整体放大。
他两组合起来使用，可以达到更好分割独立的图形元素的目的。
核：腐蚀和膨胀算法的灵魂，也是最需要花心思设计的东西，根据目标图像的特征不同，要设置不同的核才能产生很好的效果
更专业的叫法叫做”结构元素”，其中核心，也就是结构元素的中心点，叫做”锚点”，一般采用结构元素的影响区域的最小像素值去替换掉”锚点”的像素值
说人话：你就想像有一板墙画（目标图像），历经岁月，墙上很多岁月的斑驳痕迹，很多色彩掉了，或者有些地方发霉了（噪点），很丑，而你手提着一把油漆刷（核/结构元素），要把这板墙画修复一下，采用什么办法刷呢？就是一行行用油漆刷拉过去，如下图：
这一操作，就是”腐蚀”与”膨胀”
怎么修复的呢？下面看由浅入深的几个小案例
; （2）案例
让我们先回忆一下高中数学的交集（符号是∩）和并集（符号是∪）操作
1:假设有两个不同的数组: A={1,2,3} ; B = {1,6,9} ;
则 A ∩ B = {1} A ∪ B = {1,2,3,6,9}
道理大家都懂，那么接下来，
2:假设该数组为一个简单的 2*2 矩阵
根据交集∩的操作，必须是AB矩阵相同的部分保留，不同部分排除（设为0），则得：
据并集∪的操作，AB两个矩阵全部部分都保留，不做排除，则得：
而这就是腐蚀与膨胀的基本操作，既然看到这里都是非常简单易懂的，下面就开始进入掉支笔捡起来就看不懂环节，实战案例分析～
; 3:假设识别了一张 9*9 像素的目标图片，得到一组 9*9 的RGB三原色通道二维数组，假设只有黑(0,0,0)和白(255,255,255)两种颜色，如下图所示：
我们人眼跟着W（white）的点走，虽然左上角，左下角和右下角有一些噪点，但还是很容易就辨认出来是个2，怎么让2看起来更加显眼呢？
这个时候就是我们的腐蚀与膨胀算法开始干活了
我们定义一个”核”，你可以简单把它理解为”刷子””模版”，像刷油漆一样，一下下往目标图中刷
腐蚀：
腐蚀的规则就是：1的区域如果有W（白色），则把核的中心那个点标注为W，如果1的区域没有W，则不用处理，这里相当于”&&”且运算
刷油漆开始：
第一次，可以看到十字型区域没有W白点，所以核心点不需要更改颜色。
第二次，发现十字形区域有W白点，则核心点颜色要改成白色，这里我用W+表示，涂漆后就会出现
继续往下刷，如果颜色本来就是W的就不需要改每一行都要刷过去，刷完后的结果：
可以发现黑色底色被腐蚀缩小，白色目标区域被放大，但是图像一塌糊涂，根本不是我们想要的
这个时候，我们就该考虑更换核，也就是换把”刷子”
第一步：
第二步：
开始不停递归，涂漆完成后：
可以看到，三角形核的腐蚀效果更好，起码比十字形的好，当然这里也是简单例子做个展示，总结一下主要有两点：
（1）不同图像使用不同核的腐蚀效果不同
（2）腐蚀通过平移和&判断，增大目标图像的特征，缩小黑色背景色的影响
; 膨胀：
膨胀其实非常类似，只不过它关注的是核形状区域有没有黑色B，如果有，就把锚点涂成黑色
假设膨胀的核也是小三角，用同样的核去针对上面腐蚀后的图像做膨胀，我们看看会发生什么：
第一步：发现本来就是B，不需要修改
第二步：发现有B，则把该W+的锚点改成黑色
继续刷下去，然后得出膨胀后的结果：
发现原来胖胖的2，变得非常瘦了，甚至下面那一横都被当成是噪点消没了，当然实际情况中，目标图像的像素值不可能只有可怜巴巴的一行N列，所以肯定不会被完全消除的，最多就是被瘦身，而一些较小的噪点，则会被消除。
原来黑色底区域，膨胀大了
这就是腐蚀与膨胀的底层实现逻辑，当然我如果使用不同的核，膨胀结果也会不同，具体还是要多试几种，根据实际情况决定
（4）开闭运算
设目标图像为X，腐蚀为E，膨胀为D
开运算
像上面例子，先腐蚀，后膨胀，称之为：开运算（OPEN(X) = D(E(X))
通过开运算，能够去除孤立的小噪点，图形中的毛刺，两区域间小桥，而整体图形大体上不变
; 闭运算
先膨胀，后腐蚀，称之为：闭运算（CLOSE(X) = E(D(X))）
通过闭运算，可以修复主体图形中的坑坑洼洼，填补小裂缝，使其目标特征更加完备
(上面两张图出自百度随手搜索，网上太多了，借来用一下)
（5）问题：
核需要怎么设计？
例子中只是简单说明，实际中已经封装好的CV库中的膨胀与腐蚀其实不要我们专门设计，它会在”刷子”和目标图像做卷积处理”涂漆”的时候，默认把锚点涂成最深/最浅的一种颜色值，而核的形状一般为正方形或者圆盘形
为什么边缘的噪点不建议擦除？
边缘的噪点不能擦，因为在当前图块中可能是噪点，但是假如是一张大图切分开的小图，边缘那些点点很有可能就是其它几张图片的关键特征值，是拼接的关键信息
核一定是3*3吗？核心一定是一个点吗？
不一定，核也可以是 4*4，5*5，9*9，核心也可以是各种形状，不一定就是一个点
(6) 最后
附上CV代码的一张图，网上很多案例，这里就不做展示了
Original: https://blog.csdn.net/whiteBearClimb/article/details/123711281
Author: 凉拌海蜇丝
Title: 腐蚀与膨胀算法
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