在实证分析中，因果关系经常需要判断。对此，Granger提出了一种解决方法:如果x是y的原因，且不存在反向因果，则x过去值可以预测y未来值，反之则不然。具体即建立时间序列的滞后回归模型，分析x的滞后项是否对y有明显的预测能力。此检验可分为四步操作：
设置时间序列
第一步，设置时间序列，注意此处若时间不连续会对后续滞后回归有影响。
#设置时间序列
tsset var~
结果大概这样
. tsset trade_date
time variable: trade_date, 03jan2018 to 27may2020, but with gaps
delta: 1 day
判断最佳滞后阶数
第二步，判断最佳滞后阶数，此处可加判断条件取符合条件部分，至于判断取决于其AIC与BIC，一般AIC值即可判断(AIC越小越好）。
#判断滞后阶数
varsoc var~1 var~2 (if 条件1）
结果这样
. varsoc log_return stk_log_return if time==0
Selection-order criteria
Sample: 12jan2018 - 13mar2020, but with gaps
Number of obs = 96
+---------------------------------------------------------------------------+
|lag | LL LR df p FPE AIC HQIC SBIC |
|----+----------------------------------------------------------------------|
| 0 | 680.432 2.5e-09 -14.134 -14.1124 -14.0806* |
| 1 | 687.212 13.561 4 0.009 2.4e-09 -14.1919 -14.1271 -14.0317 |
| 2 | 698.272 22.119* 4 0.000 2.0e-09* -14.339* -14.231* -14.0719 |
| 3 | 701.008 5.4713 4 0.242 2.1e-09 -14.3127 -14.1615 -13.9387 |
| 4 | 702.141 2.2668 4 0.687 2.2e-09 -14.2529 -14.0586 -13.7721 |
+---------------------------------------------------------------------------+
Endogenous: log_return stk_log_return
Exogenous: _cons
阶数判断有找标星星的就好了，这个就是两阶滞后较优。
也可以一个个回归试一试，报告AIC和BIC比较：
#回归后报告AIC BIC
estat ic
estat ic
Akaike's information criterion and Bayesian information criterion
. | 334 1080.45 1100.915 5 -2191.831 -2172.775
Model | .003495038 4 .00087376 Prob > F = 0.0000
Residual | .026808292 329 .000081484 R-squared = 0.1153
log_return | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]
我使用的数据为2018年1月3日到2020年5月27日的数据，有效数据条数为581，但此时显示：
Number of obs = 334
581条记录两阶滞后回归后只剩334个观测值？被吞了？注意，知识点来了，又一个小细节。
并不是计算有问题，只是由于滞后阶数的设置为2，也就是说接下来两天 （注意！不是接下来两个交易日或者有观测数据的日期） 有数据才能计入有效进入回归。而我使用的数据是可转债和股票交易数据，周末没有交易，周五周四的滞后两天是周末，没有观测值就被跳过了，遇到节假日也是同理。也就是说非交易日前两天都没了，所以观测数比实际数据少了40%以上。
如果想要对上一个交易日或者上一个观测进行回归，自行构造虚拟时间序列设置为第一步即可。
报告检验结果
第四步，对于使用第三步中方法①的可以使用test命令，对于使用第三步中方法②的可以使用
#报告结果
vargranger
vargranger
Granger causality Wald tests
+------------------------------------------------------------------+
| Equation Excluded | chi2 df Prob > chi2 |
|--------------------------------------+---------------------------|
| log_return stk_log_return | 2.3602 1 0.124 |
| log_return ALL | 2.3602 1 0.124 |
|--------------------------------------+---------------------------|
| stk_log_return log_return | .15784 1 0.691 |
| stk_log_return ALL | .15784 1 0.691 |
+------------------------------------------------------------------+
结果报告就有了，最后一个是p值。
Original: https://blog.csdn.net/weixin_47325163/article/details/109673415
Author: 宋锦纹
Title: Stata：时间序列中的格兰杰因果检验
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