预测房价
- Excel预测房价
* - 数据清洗
- 筛选删除无效值
- 数值转换
- 回归分析
- python进行回归分析
* - 导入包
- 运行结果
- 变量探索
- 删除错误数据
- 热力图
- 拟合
– - 多元线性回归建模
- 模型优化
– - 处理多元共线性
- sklearn多元线性回归预测房价
*
– - 使用清洗后的数据
– - 参考资料
Excel预测房价
数据清洗
检查发现数据有问题，
; 筛选删除无效值
选中
数据-筛选 删除重复值0
同样的方法删除bathrooms
数值转换
开始-查找和替换-替换
选中neighborhood所在的列进行替换，把原数据的A、B、C替换为10、20、30
以同样的方式替换style，将原数据的victorian、ranch、lodge替换为100、200、300
; 回归分析
数据-数据分析-回归-确定
以price为Y值输入
以neighborhood、area、bedrooms、bathrooms、style作为X值输入区间
结果
python进行回归分析
导入包
; 运行结果
变量探索
; 删除错误数据
这里简单的丢弃即可
df.drop(index=outlier.index, inplace=True)
类别变量，又称为名义变量，nominal variables
nominal_vars = ['neighborhood', 'style']
for each in nominal_vars:
print(each, ':')
print(df[each].agg(['value_counts']).T)
# 直接 .value_counts().T 无法实现下面的效果
## 必须得 agg，而且里面的中括号 [] 也不能少
print('='*35)
# 发现各类别的数量也都还可以，为下面的方差分析做准备
热力图
热力图
def heatmap(data, method='pearson', camp='RdYlGn', figsize=(10 ,8)):
"""
data: 整份数据
method：默认为 pearson 系数
camp：默认为：RdYlGn-红黄蓝；YlGnBu-黄绿蓝；Blues/Greens 也是不错的选择
figsize: 默认为 10，8
"""
## 消除斜对角颜色重复的色块
# mask = np.zeros_like(df2.corr())
# mask[np.tril_indices_from(mask)] = True
plt.figure(figsize=figsize, dpi= 80)
sns.heatmap(data.corr(method=method), \
xticklabels=data.corr(method=method).columns, \
yticklabels=data.corr(method=method).columns, cmap=camp, \
center=0, annot=True)
# 要想实现只是留下对角线一半的效果，括号内的参数可以加上 mask=mask
拟合
刚才的探索我们发现，style 与 neighborhood 的类别都是三类，
## 如果只是两类的话我们可以进行卡方检验，所以这里我们使用方差分析
## 利用回归模型中的方差分析
## 只有 statsmodels 有方差分析库
## 从线性回归结果中提取方差分析结果
import statsmodels.api as sm
from statsmodels.formula.api import ols # ols 为建立线性回归模型的统计学库
from statsmodels.stats.anova import anova_lm
随机选择600条数据
数据集样本数量：6028，这里随机选择 600 条，如果希望分层抽样，可参考文章：
df = df.copy().sample(600)
C 表示告诉 Python 这是分类变量，否则 Python 会当成连续变量使用
## 这里直接使用方差分析对所有分类变量进行检验
## 下面几行代码便是使用统计学库进行方差分析的标准姿势
lm = ols('price ~ C(neighborhood) + C(style)', data=df).fit()
anova_lm(lm)
Residual 行表示模型不能解释的组内的，其他的是能解释的组间的
df: 自由度（n-1）- 分类变量中的类别个数减1
sum_sq: 总平方和（SSM），residual行的 sum_eq: SSE
mean_sq: msm, residual行的 mean_sq: mse
F：F 统计量，查看卡方分布表即可
PR(>F): P 值
反复刷新几次，发现都很显著，所以这两个变量也挺值得放入模型中
多元线性回归建模
from statsmodels.formula.api import ols
lm = ols('price ~ area + bedrooms + bathrooms', data=df).fit()
lm.summary()
模型优化
设置虚拟变量
以名义变量 neighborhood 街区为例
nominal_data = df['neighborhood']
设置虚拟变量
dummies = pd.get_dummies(nominal_data)
dummies.sample() # pandas 会自动帮你命名
每个名义变量生成的虚拟变量中，需要各丢弃一个，这里以丢弃C为例
dummies.drop(columns=['C'], inplace=True)
dummies.sample()
拼接
将结果与原数据集拼接
results = pd.concat(objs=[df, dummies], axis='columns') # 按照列来合并
results.sample(3)
对名义变量 style 的处理可自行尝试
再次建模
再次建模
lm = ols('price ~ area + bedrooms + bathrooms + A + B', data=results).fit()
lm.summary()
处理多元共线性
自定义方差膨胀因子的检测公式
def vif(df, col_i):
"""
df: 整份数据
col_i：被检测的列名
"""
cols = list(df.columns)
cols.remove(col_i)
cols_noti = cols
formula = col_i + '~' + '+'.join(cols_noti)
r2 = ols(formula, df).fit().rsquared
return 1. / (1. - r2)
test_data = results[['area', 'bedrooms', 'bathrooms', 'A', 'B']]
for i in test_data.columns:
print(i, '\t', vif(df=test_data, col_i=i))
发现 bedrooms 和 bathrooms 存在强相关性，可能这两个变量是解释同一个问题
丢弃膨胀因子
果然，bedrooms 和 bathrooms 这两个变量的方差膨胀因子较高，
# 也印证了方差膨胀因子大多成对出现的原则，这里我们丢弃膨胀因子较大的 bedrooms 即可
lm = ols(formula='price ~ area + bathrooms + A + B', data=results).fit()
lm.summary()
再次进行多元共线性检测
再次进行多元共线性检测
test_data = df[['area', 'bathrooms']]
for i in test_data.columns:
print(i, '\t', vif(df=test_data, col_i=i))
sklearn多元线性回归预测房价
导入包和数据
import pandas as pd
import numpy as np
import math
import matplotlib.pyplot as plt # 画图
from sklearn import linear_model # 线性模型
data = pd.read_csv('C:/Users/86199/Jupyter/house_prices_second.csv') #读取数据
data.head() #数据展示
去除第一列house_id
new_data=data.iloc[:,1:] #除掉id这一列
new_data.head()
关系系数矩阵显示
new_data.corr() # 相关系数矩阵,只统计数值列
变量赋值
x_data = new_data.iloc[:, 0:5] #area、bedrooms、bathroom对应列
y_data = new_data.iloc[:, -1] #price对应列
print(x_data, y_data, len(x_data))
建模并输出
应用模型
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(x_data, y_data)
print("回归系数：", model.coef_)
print("截距：", model.intercept_)
print('回归方程: price=',model.coef_[0],'*neiborhood+',model.coef_[1],'*area +',model.coef_[2],'*bedrooms +',model.coef_[3],'*bathromms +',model.coef_[4],'*sytle ',model.intercept_)
使用清洗后的数据
赋值新变量
new_data_Z=new_data.iloc[:,0:]
new_data_IQR=new_data.iloc[:,0:]
异常值处理
================ 异常值检验函数：iqr & z分数 两种方法 =========================
def outlier_test(data, column, method=None, z=2):
""" 以某列为依据，使用 上下截断点法 检测异常值(索引) """
"""
full_data: 完整数据
column: full_data 中的指定行，格式 'x' 带引号
return 可选; outlier: 异常值数据框
upper: 上截断点; lower: 下截断点
method：检验异常值的方法（可选, 默认的 None 为上下截断点法），
选 Z 方法时，Z 默认为 2
"""
# ================== 上下截断点法检验异常值 ==============================
if method == None:
print(f'以 {column} 列为依据，使用 上下截断点法(iqr) 检测异常值...')
print('=' * 70)
# 四分位点；这里调用函数会存在异常
column_iqr = np.quantile(data[column], 0.75) - np.quantile(data[column], 0.25)
# 1，3 分位数
(q1, q3) = np.quantile(data[column], 0.25), np.quantile(data[column], 0.75)
# 计算上下截断点
upper, lower = (q3 + 1.5 * column_iqr), (q1 - 1.5 * column_iqr)
# 检测异常值
outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column]>= upper)]
print(f'第一分位数: {q1}, 第三分位数：{q3}, 四分位极差：{column_iqr}')
print(f"上截断点：{upper}, 下截断点：{lower}")
return outlier, upper, lower
# ===================== Z 分数检验异常值 ==========================
if method == 'z':
""" 以某列为依据，传入数据与希望分段的 z 分数点，返回异常值索引与所在数据框 """
"""
params
data: 完整数据
column: 指定的检测列
z: Z分位数, 默认为2，根据 z分数-正态曲线表，可知取左右两端的 2%，
根据您 z 分数的正负设置。也可以任意更改，知道任意顶端百分比的数据集合
"""
print(f'以 {column} 列为依据，使用 Z 分数法，z 分位数取 {z} 来检测异常值...')
print('=' * 70)
# 计算两个 Z 分数的数值点
mean, std = np.mean(data[column]), np.std(data[column])
upper, lower = (mean + z * std), (mean - z * std)
print(f"取 {z} 个 Z分数：大于 {upper} 或小于 {lower} 的即可被视为异常值。")
print('=' * 70)
# 检测异常值
outlier = data[(data[column] <= lower) | (data[column]>= upper)]
return outlier, upper, lower
</=></=>
price 列为依据，使用 Z 分数法，z 分位数取 2 来检测异常值
outlier, upper, lower = outlier_test(data=new_data_Z, column='price', method='z')
outlier.info(); outlier.sample(5)
这里简单的丢弃即可
new_data_Z.drop(index=outlier.index, inplace=True)
.price 列为依据，使用 上下截断点法(iqr) 检测异常值
outlier, upper, lower = outlier_test(data=new_data_IQR, column='price')
outlier.info(); outlier.sample(6)
这里简单的丢弃即可
new_data_IQR.drop(index=outlier.index, inplace=True)
输出数据矩阵
print("原数据相关性矩阵")
new_data.corr()
Z方法处理相关性矩阵
在这里插入代码片print("Z方法处理的数据相关性矩阵")
new_data_Z.corr()
IQR方法处理的数据相关性矩阵
print("IQR方法处理的数据相关性矩阵")
new_data_IQR.corr()
建模输出
x_data = new_data_Z.iloc[:, 0:5]
y_data = new_data_Z.iloc[:, -1]
应用模型
model = linear_model.LinearRegression()
model.fit(x_data, y_data)
print("回归系数：", model.coef_)
print("截距：", model.intercept_)
print('回归方程: price=',model.coef_[0],'*neiborhood+',model.coef_[1],'*area +',model.coef_[2],'*bedrooms +',model.coef_[3],'*bathromms +',model.coef_[4],'*sytle ',model.intercept_)
参考资料
多元线性回归预测
sklearn线性回归实现房价预测模型
基于多元线性回归的房价预测
Original: https://blog.csdn.net/qq_33700652/article/details/122459361
Author: 竹月弓
Title: 基于多元线性回归的房价预测
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