基于MATLAB的深度学习工具箱（推荐2018b以上），实现CNN回归。
网上的例子比较少，这里简单的说一下传统的多输入单输出怎么做。手把手的教（PS:MATLAB自带一个回归教程，竟然还是有学生不知道对照着写）
1、首先加载数据与数据集划分
clc;clear;close all
load data
n=700;
train_x=input(:,1:n);
train_y=output(:,1:n);
test_x=input(:,n+1:end);
test_y=output(:,n+1:end);
我的输入数据是mn形式的，m代表有多少个输入特征（如下训练集集数据特征是209个），n是有多少个样本（如下训练集数据样本是700个），输出数据是1n，1代表输出是单输出。划分后如下
2、数据归一化（或者标准化，看哪个效果好）
method=@mapminmax;
% method=@mapstd;
[train_x,train_ps]=method(train_x);
test_x=method('apply',test_x,train_ps);
[train_y,output_ps]=method(train_y);
test_y=method('apply',test_y,output_ps);
程序里用的是mapminmax，就是极大极小值归一化，
3、数据的一个转换，转换成MATLAB的CNN的输入数据形式，是4-D形式的，最后一维就是样本数
trainD=reshape(train_x,[209,1,1,700]);%训练集输入
testD=reshape(test_x,[209,1,1,311]);%测试集输入
targetD = train_y;%训练集输出
targetD_test = test_y;%测试集输出
转换后训练集输入的size是20911700，输出的size是1700
4、CNN模型建立
layers = [
imageInputLayer([209 1 1]) %输入层参数设置
convolution2dLayer([3,1],16,'Padding','same')%卷积层的核大小[3 1],因为我们的输入是[209 1],是一维的数据，所以卷积核第二个参数为1就行了，这样就是1d卷积
%、数量，填充方式
reluLayer%relu激活函数
maxPooling2dLayer([2 1],'Stride',2)% 2x1 kernel stride=2
fullyConnectedLayer(384) % 384 全连接层神经元
reluLayer%relu激活函数
fullyConnectedLayer(384) % 384 全连接层神经元
fullyConnectedLayer(1) % 输出层神经元
regressionLayer];%添加回归层，用于计算损失值
5、模型训练与测试
% 设置迭代次数 batchsize 学习率啥的
options = trainingOptions('adam', ...
'MaxEpochs',20, ...
'MiniBatchSize',16, ...
'InitialLearnRate',0.005, ...
'GradientThreshold',1, ...
'Verbose',false,...
'Plots','training-progress',...
'ValidationData',{testD,targetD_test'});
%这里要吐槽一下，输入数据都是最后一维为样本数，偏偏输出要第一维为样本数，所以targetD和targetD_test都取了转置
% 训练
net = trainNetwork(trainD,targetD',layers,options);
% 预测
YPred = predict(net,testD);
% 结果
YPred=double(YPred');%输出是n*1的single型数据，要转换为1*n的double是数据形式
% 反归一化
predict_value=method('reverse',YPred,output_ps);predict_value=double(predict_value);
true_value=method('reverse',targetD_test,output_ps);true_value=double(true_value);
6、最后是模型评价
figure
plot(true_value,'-*','linewidth',3)
hold on
plot(predict_value,'-s','linewidth',3)
legend('实际值','预测值')
grid on
rmse=sqrt(mean((true_value-predict_value).^2));
disp(['根均方差(RMSE)：',num2str(rmse)])
mae=mean(abs(true_value-predict_value));
disp(['平均绝对误差（MAE）：',num2str(mae)])
mape=mean(abs((true_value-predict_value)./true_value));
disp(['平均相对百分误差（MAPE）：',num2str(mape*100),'%'])
根均方差(RMSE)：9.3368e-05
平均绝对误差（MAE）：6.9173e-05
平均相对百分误差（MAPE）：0.0069244%
Original: https://blog.csdn.net/qq_41043389/article/details/109554411
Author: 机器鱼
Title: 手把手实现MATLAB的CNN回归
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