目录
一、ARMA模型的定义
具有如下结构的模型称为自回归移动平均模型，简记 ARMA(p,q)
特别地当
时，称为 中心化ARMA(p,q)模型
中心化ARMA(p,q)模型
引进延迟算子，可记为
还可记为：
此时可简记为：
二、平稳条件与可逆条件
ARMA(p,q)模型的平稳条件
p阶自回归模型系数多项式
的根都在单位圆外
即 ARMA(p,q)模型的平稳性完全由其自回归部分的平稳性 决定
ARMA(p,q)模型的可逆条件
q阶移动平均系数多项式
的根都在单位圆外
即 ARMA(p,q)模型的可逆性完全由其移动平滑部分的可逆性 决定
三、传递形式与逆转形式
平稳可逆的 ARMA(p,q)模型
传递形式
则可得：
逆转形式：
则有：
四、 ARMA(p,q)模型的统计性质
1.均值
2.自协方差函数
推导方式如下：
3.自相关系数
4. ARMA(p,q)模型自相关系数拖尾，偏自相关系数拖尾
举例：
要注意AR模型和MA模型的系数取值方式不同哦！！
x<-arima.sim(n=1000,list(ar=0.5,ma=-0.8))< code></-arima.sim(n=1000,list(ar=0.5,ma=-0.8))<>
自相关系数图：
acf(X)
返回：
偏相关系数图：
pacf(x)
返回：
小结
中心化ARMA(p,q)模型
可 简记为：
传递形式：
逆转形式：
性质：
Original: https://blog.csdn.net/qq_25990967/article/details/123541246
Author: 洋洋菜鸟
Title: ARMA模型的性质之ARMA模型
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