🚩 前言
在学习卷积神经网络时,我对于卷积过程中数据的结构变化常感困惑不解(如改变数组的维度顺序),因此在这里做一些整理。
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多通道特征图
1. 多通道的形成
通过对一张图片应用一个滤波器(卷积核)进行卷积运算,我们将得到单通道的特征图。那么通过对一张图片应用多个滤波器,就可以得到多通道的特征图。
图片来自《深度学习入门:基于python的理论与实现》
因此,虽然我们作为输入数据的图片也有通道数,输出的特征图也有通道数,但它们其实在卷积过程中并不具有因果关系。输出特征图的通道数仅由所应用的滤波器的数量决定,而滤波器的数量是人为设定的超参数。
即使输入的图片仅仅是单通道的二维数据,通过应用多个滤波器的卷积,同样可以得到多通道的特征图。特征图的不同通道之间,你可以把它们想象成 核磁共振和 CT之间的关系(这个比喻可能不是很恰当)。
; 2. 相比普通的全连接层
在运用了多个滤波器时,我们会发现卷积网络层和之前多分类问题的结构很相似。实际上,有时一个滤波器就被称作一个 权值。
我们可以把卷积过程的一个 滤波器的输出来和多分类中的一个 输出y对比,发现它们都是利用到了所有的输入数据,然后得到一个输出。不同的是,多分类问题中每个输出只是那些 所有输入数据的加权和;而卷积得到的一个输出是一个 矩阵(代表一个通道),矩阵的每一个元素都是 局部相邻的输入数据的加权和。
大量局部信息的保留对于图像的识别很有帮助,可以参考长文解析Resnet50的算法原理,这篇文章使用的是比较 通俗易懂的写法。
卷积批处理中数据的结构
1. 卷积层的实现代码
class Convolution:
def __init__(self, W, b, stride=1, pad=0):
self.W = W
self.b = b
self.stride = stride
self.pad = pad
def forward(self, x):
FN, C, FH, FW = self.W.shape
N, C, H, W = x.shape
out_h = int(1 + (H + 2 * self.pad - FH) / self.stride)
out_w = int(1 + (W + 2 * self.pad - FW) / self.stride)
col = im2col(x, FH, FW, self.stride, self.pad)
col_W = self.W.reshape(FN, -1).T
out = np.dot(col, col_W) + self.b
out = out.reshape(N, out_h, out_w, -1).transpose(0, 3, 1, 2)
return out
2. 数据的结构分析
书上通常用不同的字母以及它们的顺序,来描述多维数据的结构。例如( C , H , W ) (C,H,W)(C ,H ,W ),其中C表示通道数,H表示高,W表示宽。但有时仍感到有些晦涩,特别是当这些维度发生交换的时候,例如代码中的 out = out.reshape(N, out_h, out_w, -1).transpose(0, 3, 1, 2)
一句,为什么输出应该 reshape
为( N , H , W , C ) (N,H,W,C)(N ,H ,W ,C )的形式?
这时,我们就需要一个例子来帮助我们理解它具体的过程。下面是处理一张单通道图片的例子。( 前面说了输出数据的通道数只与滤波器的数量有关,因此我们这里的输入数据是单通道还是多通道其实关系不大)
图中,上面是没有进行i m 2 c o l im2col im 2 co l展开的卷积过程(方便直观理解),下面是进行了展开的过程(方便在计算机上实现)
reshape
虽然可以改变数组的形状,但其实是受限于原来数据元素的顺序的,而只是重新进行了一次划分来改变维度。例如,[ 1 , 2 , 3 , 4 ] [1,2,3,4][1 ,2 ,3 ,4 ]可以被重新划分为[ [ 1 , 2 ] , [ 3 , 4 ] ] [ [1,2],[3,4] ][[1 ,2 ],[3 ,4 ]]而变成二维数组,但却不能被重新划分为[ [ 1 , 3 ] , [ 2 , 4 ] ] [ [1,3],[2,4] ][[1 ,3 ],[2 ,4 ]]( 从这样的表示法来看,就是你只能改变括号,而不能改变数字的顺序)
于是在规则下,就催生了我们上面的过程来实现我们的目标。
感谢阅读
Original: https://blog.csdn.net/m0_63238256/article/details/126599754
Author: 清风莫追
Title: 【深度学习】6-卷积过程中数据的结构变化
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