递归案例实践分析
猴子偷桃
题目描述：
猴子第一天摘下若干桃子，当即吃了一半，觉得好吃不过瘾，于是又多吃了一个，，第二天又吃了前天剩余桃子数量的一半，觉得好不过瘾，于是又多吃了一个，以后每天都是吃前天剩余桃子数量的一半，觉得不过瘾，又多吃一个，等到第十天的时候，发现桃子只有一个。
需求：请问猴子第一天摘了多少个桃子？
分析：
设x为第x天，已知猴子第10天剩下一个桃子，那么可知第9天剩的桃子是第10天剩下数量+1，再总体×2，设第9天为x，那么第10天剩的桃子数为：f（x+1）有上述可推出 公式为：f(x) = (f(x + 1) + 1) * 2。
下面通过递归算法写出代码：
（代码main方法输出做了扩展，将10天到1天所有结果遍历输出）
代码：
递归方法：
public static int f(int n){
if (n == 10) {
return 1;
} else {
return (f(n + 1) + 1) * 2;
}
}
main方法
public static void main(String[] args) {
for (int i = 10; i > 0; i--) {
System.out.println("第"+i+"天剩："+f(i)+"个果子。");
}
}
运行结果：
第10天剩：1个果子。
第9天剩：4个果子。
第8天剩：10个果子。
第7天剩：22个果子。
第6天剩：46个果子。
第5天剩：94个果子。
第4天剩：190个果子。
第3天剩：382个果子。
第2天剩：766个果子。
第1天剩：1534个果子。
Original: https://www.cnblogs.com/zhangyouren/p/16460002.html
Author: Haziy
Title: 猴子吃桃（递归）
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