数论-最小公倍数、整数的唯一分解定理、一次不定方程

最小公倍数

定义:a1,…an(n≥2),m 为a1,…an的公倍数,[a1,a2,…an]代表为a1,…an的最小公倍数

用数学公式表示为以下:

①ai|[a1,a2,…an],i≤1≤n

②∀m,a1|m,a2|m,…an|m(m>=1),且m>=[a1,a2,…,an]

定理一:若a|m,b|m,则[a,b]|m

定理二:[a,b]=a*b/(a,b)

证明:设m=[a,b]*q+r,0≤r

Original: https://www.cnblogs.com/jane315/p/13726654.html
Author: jane_315
Title: 数论-最小公倍数、整数的唯一分解定理、一次不定方程

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