x≡b1 (mod m1)
x≡b2 (mod m2)
……
x≡bk (mod mk)
例:
x≡2 (mod 3) ①
x≡3 (mod 5) ②
x≡2 (mod 7) ③
由①,x=3*k+2 ④,代入②中得:
3*k+2 ≡ 3 (mod 5)
3*k≡1 (mod 5)
k≡2 (mod 5)
∴k=5l+2,代入④中得,x=15l+8 ⑥
将⑥代入③中,得
15*l+6≡0 (mod 7)
5*l +2≡0 (mod 7)
l ≡ 1 (mod 7)
∴l = 7n+1代入⑥中,得x=105n+23
∴x最小为23
Th1:孙子定理(实在打不出来了>^
Original: https://www.cnblogs.com/jane315/p/13796621.html
Author: jane_315
Title: 数论-孙子定理(中国剩余定理)及应用
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