二分搜索树节点的插入及查找

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二分搜索树节点的插入

Java 实例代码

二分搜索树节点的查找

Java 实例代码

二分搜索树节点的插入

首先定义一个二分搜索树，Java 代码表示如下:

BST.java

public class BST, Value> {

    // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
    private class Node {
        private Key key;
        private Value value;
        private Node left, right;

        public Node(Key key, Value value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            left = right = null;
        }
    }
    // 根节点
    private Node root;
    // 树种的节点个数
    private int count;
    // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
    public BST() {
        root = null;
        count = 0;
    }
    // 返回二分搜索树的节点个数
    public int size() {
        return count;
    }
    // 返回二分搜索树是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return count == 0;
    }
}

Node 表示节点，count 代表节点的数量。

以下实例向如下二分搜索树中插入元素 61 的步骤：

（1）需要插入的元素 61 比 42 大，比较 42 的右子树根节点。

（2）61 比 59 大，所以需要把 61 移动到 59 右子树相应位置，而此时为空，直接插入作为 59 的右子节点。

插入操作也是一个递归过程，分三种情况，等于、大于、小于。

Java 实例代码

BinarySearchTreeInsert.java

/**
 * 二分搜索树插入新的元素
 */

public class BinarySearchTreeInsert, Value> {

    // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
    private class Node {
        private Key key;
        private Value value;
        private Node left, right;

        public Node(Key key, Value value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            left = right = null;
        }
    }

    private Node root;  // 根节点
    private int count;  // 树种的节点个数

    // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
    public BinarySearchTreeInsert() {
        root = null;
        count = 0;
    }

    // 返回二分搜索树的节点个数
    public int size() {
        return count;
    }

    // 返回二分搜索树是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return count == 0;
    }

    // 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
    public void insert(Key key, Value value) {
        root = insert(root, key, value);
    }

    //核心代码---开始
    // 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
    // 返回插入新节点后的二分搜索树的根
    private Node insert(Node node, Key key, Value value) {
        if (node == null) {
            count++;
            return new Node(key, value);
        }
        if (key.compareTo(node.key) == 0)
            node.value = value;
        else if (key.compareTo(node.key) < 0)
            node.left = insert(node.left, key, value);
        else    // key > node->key
            node.right = insert(node.right, key, value);

        return node;
    }
    //核心代码---结束
}

二分搜索树节点的查找

二分搜索树没有下标, 所以针对二分搜索树的查找操作, 这里定义一个 contain 方法, 判断二分搜索树是否包含某个元素, 返回一个布尔型变量, 这个查找的操作一样是一个递归的过程, 具体代码实现如下:

…

// 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
private boolean contain(Node node, Key key){

if( node == null )
return false;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return true;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return contain( node.left , key );
else // key > node->key
return contain( node.right , key );
}
…

以下实例在二分搜索树中寻找 43 元素

(1) 元素 43 比根节点 42 大，需要在右子节点继续比较。

(2) 元素 43 比 59 小，需要在左子节点继续比较。

(3) 元素 43 比 51 小，需要在左子节点继续比较。

(4) 查找 51 的左子节点 43，正好和相等，结束。

如果需要查找 key 对应的 value，代码如下所示:

…

// 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
// 若value不存在, 则返回NULL
private Value search(Node node, Key key){

if( node == null )
return null;

if( key.compareTo(node.key) == 0 )
return node.value;
else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
return search( node.left , key );
else // key > node->key
return search( node.right, key );
}
…

Java 实例代码

BinarySearchTreeSearch.java

/**
 * 二分搜索树查找
 */
public class BinarySearchTreeSearch, Value> {
    // 树中的节点为私有的类, 外界不需要了解二分搜索树节点的具体实现
    private class Node {
        private Key key;
        private Value value;
        private Node left, right;

        public Node(Key key, Value value) {
            this.key = key;
            this.value = value;
            left = right = null;
        }
    }
    // 根节点
    private Node root;
    // 树种的节点个数
    private int count;

    // 构造函数, 默认构造一棵空二分搜索树
    public BinarySearchTreeSearch() {
        root = null;
        count = 0;
    }

    // 返回二分搜索树的节点个数
    public int size() {
        return count;
    }

    // 返回二分搜索树是否为空
    public boolean isEmpty() {
        return count == 0;
    }

    // 向二分搜索树中插入一个新的(key, value)数据对
    public void insert(Key key, Value value){
        root = insert(root, key, value);
    }

    // 查看二分搜索树中是否存在键key
    public boolean contain(Key key){
        return contain(root, key);
    }

    // 在二分搜索树中搜索键key所对应的值。如果这个值不存在, 则返回null
    public Value search(Key key){
        return search( root , key );
    }

    //********************
    //* 二分搜索树的辅助函数
    //********************

    // 向以node为根的二分搜索树中, 插入节点(key, value), 使用递归算法
    // 返回插入新节点后的二分搜索树的根
    private Node insert(Node node, Key key, Value value){

        if( node == null ){
            count ++;
            return new Node(key, value);
        }

        if( key.compareTo(node.key) == 0 )
            node.value = value;
        else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
            node.left = insert( node.left , key, value);
        else    // key > node->key
            node.right = insert( node.right, key, value);

        return node;
    }

    // 查看以node为根的二分搜索树中是否包含键值为key的节点, 使用递归算法
    private boolean contain(Node node, Key key){

        if( node == null )
            return false;

        if( key.compareTo(node.key) == 0 )
            return true;
        else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
            return contain( node.left , key );
        else // key > node->key
            return contain( node.right , key );
    }

    // 在以node为根的二分搜索树中查找key所对应的value, 递归算法
    // 若value不存在, 则返回NULL
    private Value search(Node node, Key key){

        if( node == null )
            return null;

        if( key.compareTo(node.key) == 0 )
            return node.value;
        else if( key.compareTo(node.key) < 0 )
            return search( node.left , key );
        else // key > node->key
            return search( node.right, key );
    }
}

Original: https://www.cnblogs.com/siwuxiebuff/p/16208538.html
Author: 思无邪buff
Title: 二分搜索树节点的插入及查找