秘书问题
假设有三个秘书轮流面试，需要当场决策，如何找到最合适的秘书？
- 先看第一个，不选
- 看第二个
- 如果比第一个好，选第二个
- 如果没有第一个好，选第三个
如果随机三选一，选到最好秘书的概率是1/3
如果按照最优策略，选到最好秘书的概率是1/2
按照条件概率进行计算：
[\frac{1}{3}\times 0+\frac{1}{3}\times 1+\frac{1}{3}\times\left(\frac{1}{2}\times 0+\frac{1}{2}\times 1\right)=\frac{1}{2} ]
Shapley value
衡量有你和没你的差距
适用于只能抽取集体、不能抽取个体时，通过子集的贡献来反推个人的贡献
- 组合太多无法计算
- 如何计时得到value
博弈论初步
-
理性地play时玩家间的公共知识
-
normal form：适用于simultaneous-move下的博弈
- 其他要素：type
- 个体的独有信息（如估价）
- 效用与输出的关系(u_i=g_i(S_i,t_i))
- utility同时收到action（出价多少）和type（估价多少）的影响
- 一般情况下是线性函数
- 常见形式为(u_i=-P_i+t_i)，即付出的钱加上估价
- 每一层表示一个人或者一个state
- 虚线表示不知道该节点之前的状态，如果全是实线则表示知道所有用户的所有信息（perfect information）
原始情况，所有用户路程综合为1.5
添加一条捷径后时间总和反而增加为2（NE）
大家都会走同一条路
- 修路过后更堵了
- 计算PoA无序代价 [\frac{NE}{Opt}=\frac{2}{3/2}=\frac{4}{3} ] 接近于1，意味着即使花了时间协调，也不会带来太大的效果
Original: https://www.cnblogs.com/mhlan/p/16023337.html
Author: 木坑
Title: 【课程笔记】中科大计算经济学（三）
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