原文链接：代码实战 | 用LeGO-LOAM实现BFS点云聚类和噪点剔除
作者介绍：Zach，移动机器人从业者，热爱移动机器人行业，立志于科技助力美好生活。他也是我们课程学员：基于LiDAR的多传感器融合SLAM：LOAM、LeGO-LOAM、LIO-SAM
LeGO-LOAM的软件框架分为五个部分：
- 分割聚类：这部分主要操作是分离出地面点云；同时，对剩下的点云进行聚类，剔除噪声(数量较少的点云簇，被标记为噪声)；
- 特征提取：对分割后的点云(排除地面点云部分)进行边缘点和面点特征提取；
- Lidar里程计：在连续帧之间(边缘点和面点)进行特征匹配找到连续帧之间的位姿变换矩阵；
- Lidar Mapping：对特征进一步处理，然后在全局的 Point Cloud Map 中进行配准；
- Transform Integration：Transform Integration 融合了来自 Lidar Odometry 和 Lidar Mapping 的 pose estimation 进行输出最终的 pose estimate。
上一章代码实战 | 用LeGO-LOAM实现地面提取我们分析了LeGO-LOAM是如何对地面点云进行提取分离的，这一章我们将详细介绍LeGO-LOAM是如何对地表上点云进行聚类分割，以便剔除噪声点。
LeGO-LOAM论文中对 地表上点云进行聚类分割参考了论文《Fast Range Image-based Segmentation of Sparse 3D Laser Scans for Online Operation》，这篇文章的作者号称分割速度极快，到底有多快!大家可以看看原论文。
我们先学习一下这篇论文实现 地表点云分割原理，再详细分析一下LeGO-LOAM框架是如何实现的。
地表点云聚类分割的原理
作者先把激光雷达扫面的数据投影到一个2D的深度图上(与LeGO-LOAM的 Range Map 一样)，深度图的 长/横向是激光雷达单条 scan 扫描的点云，深度图的 高/纵向是激光雷达的线束。需要注意的是，作者对横向数据进行了压缩。例如，870*32 表示横向个870点，32条scan。
图1 Rang Map. 栅格里的值表示聚类值, -1表示无返回值.
有一点需要注意的是，2D的Range Map 左边界和右边界是相连的，因为激光雷达的扫描线是环形的。
图2 点云快速分割原理示意图
上述方法也有一些缺陷，当激光雷达距离墙面很近时，墙上离激光雷达较远的点容易判定为另一个目标。作者认为这并不影响上述算法的实际有效性。 从直观上来看，该方法确实能区分深度差异较大的点。
作者在整个分割聚类的流程中使用了 邻居的 BFS 搜索，极大的加快了聚类分割的速度，伪代码如下：
图3 Range Image Label
- 遍历Rang Map 上所有点(Line 1–8)
- 遍历方式是逐行遍历，先行后列(Line 4–9);
- 如果遇到未标记的像素，则执行BFS操作，并打标签(Line 6–8);
- 对每个点进行四领域BFS搜索(Line 9–19)
- 建立一个队列，push种子点 (Line 10)
- 从队列中取出一个点和该点标签，判断该点与其四领域是否是同类点(Line 12–17)；如果是同类点，则填入队列并打上标签(Line 18)
- 从队列中删除刚刚取出的点(Line 19)
如果我们深层次的去思考的话，会发现BFS起到了在Rang Map 上的聚类，这样聚类出来的点云，要么同类簇点云，要么只是深度距离值存在明显差异的点云；然后再进一步使用 角度阈值分离出在深度距离上存在明显差异的不同类点云；最后，对点云起到了一个很好的聚类分割效果。
; LeGO-LOAM源码实现地表点云聚类分割
点云分割的主要流程是先进行地面提取(在上一篇文章中已进行说明)，然后对剩下的点云进行分割聚类，最后拿分割好的点云进一步进行特征提取。在这个过程之后，只保留大物体的点云，例如地面和树干(剔除了树叶和树枝等点云)，以供进一步处理。如下图所是：
图4 点云聚类分割效果图
上图(a) 是原始点云，图(b)是经过聚类分割后的点云，红色的点表示地面点，剩下的点是分割后的点云。
下面对照官方代码详细说明这个过程是如何实现的。
函数 void cloudSegmentation() 实现
点云分割的代码主要由: LEGO-LOAM/src/imageProjection.cpp文件中的函数 void cloudSegmentation() 实现。该函数的核心流程和作用如下图所示：
图5 函数 void cloudSegmentation()流程
我们先从整理上来分析这个函数的作用，后细致分析里面的具体细节。
- Step 1： 按行遍历 RangMap 对所有的点进行聚类分割，分割的结果存储在
labelMat中， 这部分基本上实现了图3中的算法流程，稍后会对这部分进行详细的分析说明。
// 1. 按行遍历所有点进行分割聚类，更新labelMat
for (size_t i = 0; i < N_SCAN; ++i) {
for (size_t j = 0; j < Horizon_SCAN; ++j) {
// labelMat 存储了每个点的聚类标记
if (labelMat.at<int>(i,j) == 0) {
// 对未被标记的点执行BFS, 同时进行聚类
labelComponents(i, j);
}
}
}
</int>
- Step 2： 经过 Step 1，就获得了点云分割的结果，其结果存储在
labelMat中，其中同类点云具有相同的标号，噪声的标号为999999。代码如下：
// 2. 对噪声/地面点/分隔点进一步处理
int sizeOfSegCloud = 0;
// extract segmented cloud for lidar odometry
for (size_t i = 0; i < N_SCAN; ++i) {
// 记录每一条scan中分割出的有效点起始index和终止index
segMsg.startRingIndex[i] = sizeOfSegCloud-1 + 5;
for (size_t j = 0; j < Horizon_SCAN; ++j) {
// 只处理有效的聚类点或者地面点
if (labelMat.at<int>(i, j) > 0 || groundMat.at<int8_t>(i, j) == 1) {
// outliers that will not be used for optimization (always continue) 不用于优化的异常值
// 2.1. 过滤掉所有的噪声点, 另作存储;
if (labelMat.at<int>(i, j) == 999999) { // 异常点
// 是噪点，噪点横轴坐标是5的倍数就进行存储
if (i > groundScanInd && j % 5 == 0) {
outlierCloud->push_back(fullCloud->points[j + i*Horizon_SCAN]);
continue;
} else {
continue;
}
}
// majority of ground points are skipped
// 2.2. 压缩地面点, 只取五分之一的地面点进行存储;
if (groundMat.at<int8_t>(i, j) == 1) {
if (j%5 !=0 && j>5 && j<horizon_scan-5) continue; } 2.3. 保留所有的有效分割点; mark ground points so they will not be considered as edge features later 标记地面点，以便以后不会将其视为边缘特征 segmsg.segmentedcloudgroundflag[sizeofsegcloud]="(groundMat.at<int8_t">(i,j) == 1);
// mark the points' column index for marking occlusion later
// 标记点的列索引, 稍后标记遮挡
segMsg.segmentedCloudColInd[sizeOfSegCloud] = j;
// save range info 保存范围信息
segMsg.segmentedCloudRange[sizeOfSegCloud] = rangeMat.at<float>(i,j);
// save seg cloud 保存分割点云
segmentedCloud->push_back(fullCloud->points[j + i*Horizon_SCAN]); // 既有分割的地表点云，又有地面点云
// size of seg cloud 更新分割点云数量
++sizeOfSegCloud;
}
}
segMsg.endRingIndex[i] = sizeOfSegCloud-1 - 5;
}
</float></horizon_scan-5)></int8_t></int></int8_t></int>
代码采取按行遍历，通过条件语句 if (labelMat.at<int>(i, j) > 0 || groundMat.at<int8_t>(i, j) == 1)</int8_t></int> 限制了处理对象只包括 地面点云 和 分割点云。
2.1 过滤掉所有的噪声点
if (labelMat.at<int>(i, j) == 999999) { // 异常点
// 是噪点，噪点横轴坐标是5的倍数就进行存储
if (i > groundScanInd && j % 5 == 0) {
outlierCloud->push_back(fullCloud->points[j + i*Horizon_SCAN]);
continue;
} else {
continue;
}
}
</int>
上述代码表面，如果是噪声点，则不执行双层 for循环的余下代码，相当于过滤掉这些噪声点。把噪声点另外存储在 outlierCloud 中，存储的时候时压缩存储的，只有遇到点的横轴坐标遇 5整除才进行存储。
2.2 压缩地面点
// majority of ground points are skipped
// 2.2. 压缩地面点, 只取五分之一的地面点进行存储;
if (groundMat.at<int8_t>(i, j) == 1) {
if (j%5 !=0 && j>5 && j<horizon_scan-5) continue; } < code></horizon_scan-5)></int8_t>
如果检测到的是地面点，会过滤掉绝大部分的地面点，只保留横轴遇5整除的点作进一步处理。
2.3 保留所有有效分割点和压缩后的地面点
// 2.3. 保留所有的有效分割点;
// mark ground points so they will not be considered as edge features later
// 标记地面点，以便以后不会将其视为边缘特征
segMsg.segmentedCloudGroundFlag[sizeOfSegCloud] = (groundMat.at<int8_t>(i,j) == 1);
// mark the points' column index for marking occlusion later
// 标记点的列索引, 稍后标记遮挡
segMsg.segmentedCloudColInd[sizeOfSegCloud] = j;
// save range info 保存范围信息
segMsg.segmentedCloudRange[sizeOfSegCloud] = rangeMat.at<float>(i,j);
// save seg cloud 保存分割点云
segmentedCloud->push_back(fullCloud->points[j + i*Horizon_SCAN]); // 既有分割的地表点云，又有地面点云
// size of seg cloud 更新分割点云数量
++sizeOfSegCloud;
</float></int8_t>
凡是没有过滤掉的点，都执行上述的数据保存工作。最后的 segmentedCloud 保存的既有稳定的分割点(剔除噪声点)，又有压缩的地面点。
- Step 3： 给分割的点进行着色，同类点云的强度值相同。
// 3. 可视化分割后的点云(同类点云分配相同的强度值)，不包括地面点云
// extract segmented cloud for visualization
if (pubSegmentedCloudPure.getNumSubscribers() != 0) {
// 遍历range map 中的点云
for (size_t i = 0; i < N_SCAN; ++i){
for (size_t j = 0; j < Horizon_SCAN; ++j) {
if (labelMat.at<int>(i,j) > 0 && labelMat.at<int>(i,j) != 999999){
// 给点云分配强度值: 同类点云, 强度值相同
segmentedCloudPure->push_back(fullCloud->points[j + i*Horizon_SCAN]);
segmentedCloudPure->points.back().intensity = labelMat.at<int>(i,j);
}
}
}
}
</int></int></int>
通过限制条件可知，上述代码只给分割点进行着色，不包括地面点云。
在函数 void cloudSegmentation()中，除了 Step 1 部分外，其他的都很好理解。 Step 1 里面的核心部分是函数 void labelComponents(int row, int col)，其包含了使用BFS进行聚类，使用角度判断是否同属一类，还涉及到一些经验参数的设置。但是，大体上该函数的实现是依据论文《Fast Range Image-based Segmentation of Sparse 3D Laser Scans for Online Operation》而来。如果文章的前半部分看懂了，理解这部分代码应该没有什么问题。
函数 void labelComponents(int row, int col) 实现
函数 void labelComponents(int row, int col) 的形参是一个点在 range map 上的横纵坐标，该函数就是以点 [row, col] 为中心，进行BFS(广度优先搜索)，在BFS的基础之上进行角度对比以进一步判断两点是否为同类点。最终的结果是，获得点 [row, col] 所在区域的同类点，结果更新在 labelMat 上。
在详细分析代码之前，为了缕清结构，我们先看一下大致的代码流程：
图6 函数 void labelComponents()流程
- Step 1： 初始化队列信息
// 1. 使用C++ 容器会导致计算速度变慢, 作者使用数组模拟了一个队列
float d1, d2, alpha, angle;
int fromIndX, fromIndY, thisIndX, thisIndY;
bool lineCountFlag[N_SCAN] = {false};
// 使用数组模拟队列
queueIndX[0] = row;
queueIndY[0] = col;
int queueSize = 1;
int queueStartInd = 0; // pop 数据的哨兵
int queueEndInd = 1; // push 数据的哨兵
// 存储分割的点云
allPushedIndX[0] = row;
allPushedIndY[0] = col;
int allPushedIndSize = 1; // 记录分割点云的点数量
作者在此处使用了两个数组来模拟队列的功能，不使用C++容器的原因是，当容器容量不够是，C++会进行两倍扩容；同时存储效率也没有数组高。这部分代码把形参当作第一个点传入队列中，设置好队列的 pop 哨兵和 push 哨兵，并初始化数组 allPushedIndX 和 allPushedIndY。
- Step 2 使用BFS进行点云分割 这段代码最好对照图3**的伪代码流程进行查看。
// 2. 进行BFS点云分割
while(queueSize > 0) {
// Pop point 提取一个数据
fromIndX = queueIndX[queueStartInd];
fromIndY = queueIndY[queueStartInd];
--queueSize;
++queueStartInd;
// Mark popped point
labelMat.at<int>(fromIndX, fromIndY) = labelCount;
// Loop through all the neighboring grids of popped grid
for (auto iter = neighborIterator.begin(); iter != neighborIterator.end(); ++iter){
// 2.1. 提供有效的邻居点(正确的坐标和未被标记)
// new index
thisIndX = fromIndX + (*iter).first; // 纵轴坐标
thisIndY = fromIndY + (*iter).second; // 横轴坐标
// index should be within the boundary
// 避免纵轴坐标正确
if (thisIndX < 0 || thisIndX >= N_SCAN)
continue;
// at range image margin (left or right side)
// 调整横轴边界数据是相连的
if (thisIndY < 0)
thisIndY = Horizon_SCAN - 1;
if (thisIndY >= Horizon_SCAN)
thisIndY = 0;
// prevent infinite loop (caused by put already examined point back)
// 保证所取点的有效性:必须是未被标记的点
if (labelMat.at<int>(thisIndX, thisIndY) != 0)
continue;
// 2.2. 计算d1(长边)和d2(短边)
d1 = std::max(rangeMat.at<float>(fromIndX, fromIndY),
rangeMat.at<float>(thisIndX, thisIndY));
d2 = std::min(rangeMat.at<float>(fromIndX, fromIndY),
rangeMat.at<float>(thisIndX, thisIndY));
// 2.3. 根据所取点的位置设置alpha值
if ((*iter).first == 0) // 邻居点与中心点同一条扫描线上
alpha = segmentAlphaX;
else // 邻居点与中心点在相连的扫描线上
alpha = segmentAlphaY;
// 2.4. 计算角度, 并根据阈值分类
angle = atan2(d2*sin(alpha), (d1 -d2*cos(alpha)));
if (angle > segmentTheta){ // 此处segmentTheta = 60.0
// 把此有效点push入队列中
queueIndX[queueEndInd] = thisIndX;
queueIndY[queueEndInd] = thisIndY;
++queueSize;
++queueEndInd;
// 标记此点与中心点同样的label
labelMat.at<int>(thisIndX, thisIndY) = labelCount;
lineCountFlag[thisIndX] = true;
//追踪分割的点云
allPushedIndX[allPushedIndSize] = thisIndX;
allPushedIndY[allPushedIndSize] = thisIndY;
++allPushedIndSize;
}
}
}
</int></float></float></float></float></int></int>
代码：
// Pop point 提取一个数据
fromIndX = queueIndX[queueStartInd];
fromIndY = queueIndY[queueStartInd];
--queueSize;
++queueStartInd;
// Mark popped point
labelMat.at<int>(fromIndX, fromIndY) = labelCount;
</int>
从队列中 pop 出一个点，并给该点标记 labelCount。
代码 for (auto iter = neighborIterator.begin(); iter != neighborIterator.end(); ++iter) 是以给定的形参点 [row, col] 为中心，进行上下左右四邻居遍历。
2.1 提供有效的邻居点
// 2.1. 提供有效的邻居点(正确的坐标和未被标记)
// new index
thisIndX = fromIndX + (*iter).first; // 纵轴坐标
thisIndY = fromIndY + (*iter).second; // 横轴坐标
// index should be within the boundary
// 避免纵轴坐标正确
if (thisIndX < 0 || thisIndX >= N_SCAN)
continue;
// at range image margin (left or right side)
// 调整横轴边界数据是相连的
if (thisIndY < 0)
thisIndY = Horizon_SCAN - 1;
if (thisIndY >= Horizon_SCAN)
thisIndY = 0;
// prevent infinite loop (caused by put already examined point back)
// 保证所取点的有效性:必须是未被标记的点
if (labelMat.at<int>(thisIndX, thisIndY) != 0)
continue;
</int>
遍历 上下左右的邻居点，有可能出现以下情况：1. 纵轴坐标越界，则跳过该点；2. 横轴坐标越界，则调整横轴坐标，因为range map 的左右边界是相连的；3. 所取得点如果已经被标记，则跳过该点。
2.2 计算d1和d2的边长
图7 计算的d1和d2
计算 d1和d2 代码实现如下：
// 2.2. 计算d1(长边)和d2(短边)
d1 = std::max(rangeMat.at<float>(fromIndX, fromIndY),
rangeMat.at<float>(thisIndX, thisIndY));
d2 = std::min(rangeMat.at<float>(fromIndX, fromIndY),
rangeMat.at<float>(thisIndX, thisIndY));
</float></float></float></float>
2.3 根据所取点的位置设置alpha值
// 2.3. 根据所取点的位置设置alpha值
if ((*iter).first == 0) // 邻居点与中心点同一条扫描线上
alpha = segmentAlphaX;
else // 邻居点与中心点在相连的扫描线上
alpha = segmentAlphaY;
2.4. 计算角度, 并根据阈值分类
// 2.4. 计算角度, 并根据阈值分类
angle = atan2(d2*sin(alpha), (d1 -d2*cos(alpha)));
if (angle > segmentTheta){ // 此处segmentTheta = 60.0
// 把此有效点push入队列中
queueIndX[queueEndInd] = thisIndX;
queueIndY[queueEndInd] = thisIndY;
++queueSize;
++queueEndInd;
// 标记此点与中心点同样的label
labelMat.at<int>(thisIndX, thisIndY) = labelCount;
lineCountFlag[thisIndX] = true;
//追踪分割的点云
allPushedIndX[allPushedIndSize] = thisIndX;
allPushedIndY[allPushedIndSize] = thisIndY;
++allPushedIndSize;
}
</int>
最后，计算角度值，并与角度阈值作比较。如果大于角度阈值，则表示所遍历的邻居点与所选取的点是同类点云，标记此邻居点为 labelCount，并填充到 allPushedIndX/Y 中。
直到所构建的队列为空为止。
- Step 3： 检测分类结果是否正确
// 3. 判断分隔是否有效
// check if this segment is valid
bool feasibleSegment = false;
// 如果分割出的点云个数大于30个则认为是此分割是有效的
if (allPushedIndSize >= 30)
feasibleSegment = true;
else if (allPushedIndSize >= segmentValidPointNum){ // 如果分割的点云数量不满足30且大于最小点数要求，则进一步分析
int lineCount = 0;
// 统计行数
for (size_t i = 0; i < N_SCAN; ++i)
if (lineCountFlag[i] == true)
++lineCount;
// 如果行数大于3，则认为也是有效的点云分割
if (lineCount >= segmentValidLineNum)
feasibleSegment = true;
}
获取分割结果之后，我们还需要作进一步的验证，如果所分割的点大于30个，则认为此次分割结果是有效的；如果分割的点数小于30 ，大于5，则要作进一步的分析；如果，分割的点所占据的行数大于3 ，也认为此次分割是有效的。 因为像树干这类目标，水平点的分布很少，但是竖直点的分布较多，激光雷达在垂直方向的分辨率又比较低，所以，这个地方的线束阈值设为3 。这样可以有效排除掉 树叶，树枝等特征不稳定的点云。
- Step 4： 后续处理
// 4. 如果分隔有效, 则更新labelCount; 如果无效, 则标记为噪声
// segment is valid, mark these points
if (feasibleSegment == true){ // 如果是有效分割, 则更新labelCount
++labelCount;
}else{ // segment is invalid, mark these points, 如果分割是无效的, 则标记为无效标签值(很大的标签值, 即位噪点)
for (size_t i = 0; i < allPushedIndSize; ++i){
labelMat.at<int>(allPushedIndX[i], allPushedIndY[i]) = 999999; //
}
}
</int>
如果分割结果是有效的，则累加 labelCount；如果分割结果是无效的，则把此处分割的点标记为噪点。
最终呈现出来的效果图如下：
我们只勾选左侧的 Segmentation Pure，右侧就呈现出来了分割点云（不包括地面点）不同的聚类效果，不同的颜色代表不同的类别。
参考资料
- https://github.com/RobustFieldAutonomyLab/LeGO-LOAM
- 《Fast Range Image-based Segmentation of Sparse 3D Laser Scans for Online Operation》
- 基于LiDAR的多传感器融合SLAM：LOAM、LeGO-LOAM、LIO-SAM
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2、图像三维重建课程（第2期）：视觉几何三维重建教程（第2期）：稠密重建，曲面重建，点云融合，纹理贴图
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Original: https://blog.csdn.net/electech6/article/details/121432755
Author: 计算机视觉life
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