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图像平滑之二维离散卷积

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本书是数字 图像处理_经典著作，作者在对32个国家的134个院校和研究所的教师，学生及自学者进行广泛调查的基础上编写了第三版。除保留了第二版的大部分主要内容外，还根据收集的建议从13个方面进行了修订，新增400多幅图像，200多个图表和80多道习题，同时融入了来本科学领域的重要发展，使本书具有相当的特色与先进性。全书分为12章，包括绪论，数字图像基础，灰度变换与空间滤波，频域滤波，图像复原与重建，彩色 _图像处理，小波及多分辨率处理，图像压缩，形态学 图像处理，图像分割，表现与描述，目标识别。 目录编辑 前言15 致谢19 书籍网站20 关于作者21 第1章引言23 1.1什么是数字 图像处理？23 1.2数字 _图像处理_的起源25 1.3使用数字 _图像处理_的字段示例29 1.3.1伽马射线成像30 1.3.2 X射线成像31 1.3.3紫外线带成像33 1.3.4可见光和红外波段成像34 1.3.5微波波段40成像 [1] 1.3.6无线电频段的成像42 1.3.7使用其他成像模式的示例42 1.4数字 _图像处理_的基本步骤47 1.5 _图像处理_系统的组件50 摘要53 参考文献和进一步阅读53 第2章数字图像基础知识57 2.1视觉感知的要素58 2.1.1人眼结构58 2.1.2眼睛中的图像形成60 2.1.3亮度适应和歧视61 2.2光和电磁谱65 2.3图像传感和采集68 2.3.1使用单个传感器进行图像采集70 2.3.2使用传感器条带获取图像70 2.3.3使用传感器阵列进行图像采集72 2.3.4简单的图像形成模型72 2.4图像采样和量化74 2.4.1采样和量化的基本概念74 2.4.2代表数字图像77 2.4.3空间和强度分辨率81 2.4.4图像插值87 2.5像素之间的一些基本关系90 2.5.1像素的邻居90 2.5.2邻接，连通性，区域和边界90 [1] 2.5.3距离措施93 2.6数字 _图像处理_中使用的数学工具简介94 2.6.1数组与矩阵运算94 2.6.2线性与非线性操作95 2.6.3算术运算96 2.6.4设置和逻辑操作102 2.6.5空间操作107 2.6.6矢量和矩阵运算114 2.6.7图像变换115 2.6.8概率方法118 [1] 摘要120 参考文献和进一步阅读120 问题121 第3章强度变换和空间过滤126 3.1背景127 3.1.1强度变换和空间滤波的基础127 3.1.2关于本章中的示例129 3.2一些基本的强度转换函数129 3.2.1图像底片130 3。2。2日志转换131 3.2.3幂律（Gamma）变换132 3.2.4分段线性变换函数137 3.3直方图处理142 3.3.1直方图均衡144 3.3.2直方图匹配（规范）150 3.3.3局部直方图处理161 3.3.4使用直方图统计进行图像增强161 3.4空间过滤的基本原理166 3.4.1空间过滤机制167 3.4.2空间相关和卷积168 3.4.3线性滤波的矢量表示172 3.4.4生成空间滤波器掩码173 3.5平滑空间滤波器174 3.5.1平滑线性滤波器174 3.5.2订单统计（非线性）过滤器178 3.6锐化空间滤波器179 3.6.1基金会180 3.6.2使用二阶导数进行图像锐化 – 拉普拉斯算子182 3.6.3反锐化掩码和高增强滤波184 3.6.4使用一阶导数（非线性）图像锐化 – 梯度187 3.7组合空间增强方法191 [1] 3.8使用模糊技术进行强度变换和空间过滤195 3.8.1引言195 3.8.2模糊集理论的原理196 3.8.3使用模糊集200 3.8.4使用模糊集进行强度变换208 3.8.5使用模糊集进行空间过滤211 摘要214 参考文献和进一步阅读214 问题215 第4章频域滤波221 4.1背景222 4.1.1傅立叶级数和变换的简史222 4.1.2关于本章中的示例223 4.2初步概念224 [1] 4.2.1复数224 4.2.2傅立叶级数225 4.2.3冲动及其筛选性能225 4.2.4一个连续变量函数的傅立叶变换227 4.2.5卷积231 4.3采样和采样函数的傅立叶变换233 4.3.1抽样233 4.3.2采样函数的傅立叶变换234 4.3.3抽样定理235 4.3.4别名239 4.3.5采样数据的功能重建（恢复）241 4.4单变量的离散傅里叶变换（DFT）242 4.4.1从采样函数的连续变换中获取DFT 243 4.4.2采样和频率间隔之间的关系245 4.5扩展到两个变量的函数247 4.5.1 _二维_脉冲及其筛选性质247 4.5.2 _二维_连续傅立叶变换对248 [1] 4.5.3 _二维_采样和 _二维_采样定理249 4.5.4图像中的别名250 4.5.5 _二维_离散傅里叶变换及其逆257 4.6 _二维_离散傅立叶变换的一些性质258 4.6.1空间和频率间隔之间的关系258 4.6.2翻译和轮换258 4.6.3周期259 4.6.4对称性属性261 4.6.5傅里叶谱和相角267 4.6.6 _二维_卷积定理271 4.6.7 _二维_离散傅立叶变换特性总结275 4.7频域滤波的基础277 4.7.1频域的附加特性277 4.7.2频域滤波基础279 4.7.3频域滤波步骤摘要285 4.7.4空域和频域过滤之间的对应关系285 4.8使用频域滤波器进行 _图像平滑_291 4.8.1理想的低通滤波器291 4.8.2巴特沃斯低通滤波器295 [1] 4.8.3高斯低通滤波器298 4.8.4低通滤波的其他例子299 4.9使用频域滤波器的图像锐化302 4.9.1理想的高通滤波器303 4.9.2巴特沃斯高通滤波器306 4.9.3高斯高通滤波器307 4.9.4频域308中的拉普拉斯算子 4.9.5反锐化掩模，高增强滤波和高频强调滤波310 4.9.6同态过滤311 4.10选择性过滤316 4.10.1带通和带通滤波器316 4.10.2陷波滤波器316 4.11实施320 4.11.1 _二维_DFT 320的可分离性 4.11.2使用DFT算法计算IDFT 321 [1] 4.11.3快速傅里叶变换（FFT）321 4.11.4关于过滤器设计的一些评论325 摘要325 参考文献和进一步阅读326 问题326 第5章图像恢复和重建333 5.1图像降级/恢复过程的模型334 5.2噪声模型335 5.2.1噪声的空间和频率特性335 5.2.2一些重要的噪声概率密度函数336 5.2.3周期性噪声340 5.2.4噪声参数估算341 5.3仅存在噪声的情况下的恢复 – 空间过滤344 5.3.1平均滤波器344 5.3.2订单统计过滤器347 5.3.3自适应滤波器352 5.4通过频域滤波定期降低噪声357 5.4.1带状过滤器357 [1] 5.4.2带通滤波器358 5.4.3陷波滤波器359 5.4.4最佳陷波滤波360 5.5线性，位置不变的降级365 5.6估算退化函数368 5.6.1通过图像观察估计368 5.6.2通过实验估算369 5.6.3通过建模估算369 5.7反向过滤373 5.8最小均方误差（维纳）滤波374 5.9约束最小二乘滤波379 5.10几何平均滤波器383 5.11从投影中重建图像384 5.11.1引言384 5.11.2计算机断层扫描原理（CT）387 5.11.3投影和Radon变换390 5.11.4傅立叶切片定理396 5.11.5使用平行光束滤波反投影重建397 5.11.6使用扇束滤波反投影进行重建403 摘要409

Original: https://blog.csdn.net/qq_44116998/article/details/124062856
Author: 德林恩宝
Title: 图像平滑之二维离散卷积

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