推荐算法之SVD算法

目录

特征值与奇异值

1)特征值

2)奇异值

推荐系统中的SVD算法

SVD算法优缺点

通过SVD对数据的处理,我们可以使用小得多的数据集来表示原始数据集,这样做实际上是去除了噪声和冗余信息,以此达到了优化数据、提高结果的目的。

  1. 隐形语义索引:最早的SVD应用之一就是信息检索,我们称利用SVD的方法为隐性语义检索(LSI)或隐形语义分析(LSA)。
  2. 推荐系统:SVD的另一个应用就是推荐系统,较为先进的推荐系统先利用SVD从数据中构建一个主题空间,然后再在该空间下计算相似度,以此提高推荐的效果。

特征值与奇异值

特征值分解和奇异值分解是机器学习领域中常用的方法,它们之间有着密切的联系。特征值分解和奇异值分解有着相同的目的,那就是提取矩阵最重要的特征。

[En]

Eigenvalue decomposition and singular value decomposition are common methods in the field of machine learning, and there is a close relationship between them. Eigenvalue decomposition and singular value decomposition have the same purpose, that is, to extract the most important features of a matrix.

1)特征值

首先,要明确的是, 一个矩阵其实就是一个线性变换。因为一个矩阵乘以一个向量后得到的向量,其实就相当于将这个向量进行了线性变换,举例如下:

推荐算法之SVD算法

矩阵M乘以一个向量(x,y)的结果是

推荐算法之SVD算法

由于矩阵M是 对称的,所以 矩阵M相当于一个对x、y轴的方向一个拉伸变换。每一个对角线上的元素将会对一个维度进行拉伸变换,当值>1时是拉长,当值

Original: https://blog.csdn.net/sinat_26811377/article/details/97651775
Author: 是杰夫呀
Title: 推荐算法之SVD算法

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