详细解决Normalization问题
介绍
Normalization（归一化）是数据预处理的一个常用步骤，用于将数据转换为特定范围内的值。它在机器学习和数据挖掘等领域中被广泛应用，旨在确保不同特征之间的数据具有相似的尺度，提高模型的性能和结果的可解释性。
算法原理
归一化方法有多种，其中最常见的是将数据缩放到0到1之间。此方法称为Min-Max归一化。归一化算法原理如下：
1. 计算数据的最小值(min)和最大值(max)。
2. 使用公式 $x_{normalized} = \frac{x – x_{min}}{x_{max} – x_{min}}$ 将数据缩放到0到1之间。
公式推导
设原始数据中的某个特征为x，归一化后的特征为x_normalized，原始数据的最小值为x_min，最大值为x_max。那么归一化公式推导如下：
$$x_{normalized} = \frac{x – x_{min}}{x_{max} – x_{min}}$$
计算步骤
- 确定需要归一化的特征列。
- 计算特征列的最小值和最大值。
- 使用归一化公式处理每个特征值。
复杂Python代码示例
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
# 创建示例数据集
data = pd.DataFrame({'A': [1, 2, 3, 4, 5], 'B': [10, 20, 30, 40, 50], 'C': [100, 200, 300, 400, 500]})
# 定义归一化函数
def normalize(data):
for column in data.columns:
# 计算特征列的最小值和最大值
min_value = data[column].min()
max_value = data[column].max()
# 归一化处理
data[column] = (data[column] - min_value) / (max_value - min_value)
return data
# 归一化数据集
normalized_data = normalize(data)
# 绘制原始数据集和归一化后的数据集的图示
fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5))
# 绘制原始数据集的图示
ax1.scatter(data['A'], data['B'], color='red', label='Original Data')
ax1.set_xlabel('A')
ax1.set_ylabel('B')
ax1.legend()
# 绘制归一化后的数据集的图示
ax2.scatter(normalized_data['A'], normalized_data['B'], color='blue', label='Normalized Data')
ax2.set_xlabel('Normalized A')
ax2.set_ylabel('Normalized B')
ax2.legend()
plt.show()
代码细节解释
- 首先，导入需要的库，包括 pandas 和 matplotlib。
- 创建一个示例数据集，数据包含三列（A、B、C）。
- 定义一个名为 normalize 的函数，用于归一化数据。
- 在 normalize 函数中，使用循环遍历数据集的每一列。
- 在循环中，首先计算每列的最小值和最大值。
- 使用归一化公式将数据缩放到0到1之间。
- 返回归一化后的数据集。
- 调用 normalize 函数，对原始数据集进行归一化处理，得到归一化后的数据集 normalized_data。
- 创建一个包含两个子图的图示。
- 在第一个子图中，使用原始数据集的列A作为x轴，列B作为y轴，绘制散点图。
- 给第一个子图添加标题和轴标签。
- 在第二个子图中，使用归一化后的数据集的列A作为x轴，列B作为y轴，绘制散点图。
- 给第二个子图添加标题和轴标签。
- 显示图示。
原创文章受到原创版权保护。转载请注明出处：https://www.johngo689.com/822050/
转载文章受原作者版权保护。转载请注明原作者出处！