最近嘛，在学tensorflow，就学到了梯度下降法，也用3D网格画图，途中遇到了不少问题，踩了一些坑，于是准备记录下来，其中有tensorflow的张量运算问题（和numpy的有些不太一样，就很头疼），张量矩阵变换问题（大概是学得马虎了，没弄好），运算溢出问题（归一化解决），然后3D绘图问题，总之都是一系列问题，最后跌跌撞撞终于全部解决了，话不多说，现在就开始。
首先，导入模块
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np #tensor张量输出我懒了，直接用numpy
import tensorflow as tf
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D #画3D图必须的模块
上面的模块没什么特别的，没有模块就pip下载吧，然后是导入参数
area = tf.constant([125, 145, 361, 123, 451, 233, 451, 123, 411, 236, 452, 123, 411],
dtype=tf.float32)
room = tf.constant([1, 1, 3, 1, 4, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 4], dtype=tf.float32)
price = tf.constant([124, 125, 355, 143, 481, 243, 461, 143,
451, 237, 472, 153, 441], dtype=tf.float32)
注意：三个张量的数据类型都要一样，都是 tensor的float32（tf.float32），不然在后面的矩阵计算会报错。
num = len(area)
x0 = tf.ones([13], dtype=tf.float32)
x1 = tf.reshape((area-tf.reduce_min(area)) /
(tf.reduce_max(area)-tf.reduce_min(area)), [13]) # 归一化
x2 = tf.reshape((room-tf.reduce_min(room)) /
(tf.reduce_max(room)-tf.reduce_min(room)), [13]) # 归一化
Y = tf.reshape(price, [13, 1])
X = tf.stack((x0, x1, x2), axis=1) #堆叠
g1 = tf.random.Generator.from_seed(211) #随机数种子
W = g1.normal([3, 1]) #生成随机数
差不多就是数据处理，进行归一化，防止后面运算的时候 溢出，堆叠矩阵，随机数种子。值得注意的是，tensorflow里面求平均值的方法是 reduce_mean，求最大值的是 reduce_max，最小值的是 reduce_min，这是和numpy所不一样的，使用随机数种子的是 random.Generator.from_seed，这也是和numpy所不一样的。
learn_rate = 0.001 # 学习率
iters = 10000 # 运行次数
display_step = 1000 # 展示结果次数
mse = []
for i in range(0, iters+1):
dL_dw = tf.matmul(tf.transpose(X), tf.matmul(X, W)-Y) # 梯度下降法预测
W = W-learn_rate*dL_dw
pred = tf.matmul(X, W)
Loss = tf.reduce_mean(tf.square(Y-pred))/2
mse.append(Loss)
if i % display_step == 0:
print("i:%i,Loss:%f" % (i, mse[i]))
很正常的梯度下降法设置学习率，然后运算，不过要注意在运算的时候，矩阵的形状要注意，要不然运算时候会报错，W必须是 [3,1]的张量，Y必须是 [13,1]的张量，除此之外，张量的计算结果似乎比numpy的计算速度更慢，而且同样的设置，收敛速度也比numpy更慢，原因暂不清楚，至此已经实现了tensorflow的梯度下降法计算模型。但是很明显需要一个三维图以更好的表示模型运算的结果，于是就要用到matplotlib.pyplot了。
fig = plt.figure()
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi'] #设置字体
ax3d = Axes3D(fig, auto_add_to_figure=False) # 3D图
fig.add_axes(ax3d)
ax3d.scatter(area, room, price, color="blue", marker="*")#散点图
A, R = np.meshgrid(x1, x2) #生成网格
AREA, ROOM = np.meshgrid(area, room) #生成网格
P = W[0, 0]+W[1, 0]*A+W[2, 0]*R #运用模型计算出预测房价
ax3d.plot_wireframe(AREA, ROOM, P, linewidth=0.5) #结果绘制
plt.title("预测模型")
ax3d.set_xlabel("areas", color="r", fontsize=14)
ax3d.set_ylabel("rooms", color="r", fontsize=14)
ax3d.set_zlabel("prices", color="r", fontsize=14)
ax3d.set_yticks([1, 2, 3])
plt.show
然后上面就是一些简单的设置，matplotlib.pyplot支持直接张量绘图，还是挺方便的，值得注意的有几点：
1.需要导入中文字体才能使用中文
2.散点图倒是直接用张量就行了，但是网格图就必须要先将张量升维，才能正常绘制（这里用的 np.meshgrid）
3.获得的模型是经过归一化处理的模型，也就是说正常预测需要使用归一化处理后的数据，而需要的3D图的，x，y则是原数据的，因此我对归一化的数据和原本的数据都进行了网格化，用归一化的数据获得预测值，用原本的数据和预测值画出了3D的网格图。预测模型结果就是这样。
至此完成了tensorflow的张量梯度下降法预测。
下面贴一个完整的代码
area = tf.constant([125, 145, 361, 123, 451, 233, 451, 123, 411, 236, 452, 123, 411],
dtype=tf.float32)
room = tf.constant([1, 1, 3, 1, 4, 2, 4, 1, 4, 2, 4, 1, 4], dtype=tf.float32)
price = tf.constant([124, 125, 355, 143, 481, 243, 461, 143,
451, 237, 472, 153, 441], dtype=tf.float32)
num = len(area)
x0 = tf.ones([13], dtype=tf.float32)
x1 = tf.reshape((area-tf.reduce_min(area)) /
(tf.reduce_max(area)-tf.reduce_min(area)), [13]) # 归一化
x2 = tf.reshape((room-tf.reduce_min(room)) /
(tf.reduce_max(room)-tf.reduce_min(room)), [13])
Y = tf.reshape(price, [13, 1])
X = tf.stack((x0, x1, x2), axis=1)
g1 = tf.random.Generator.from_seed(211)
W = g1.normal([3, 1])
learn_rate = 0.001
iters = 10000 # 运行次数
display_step = 1000
mse = []
for i in range(0, iters+1):
dL_dw = tf.matmul(tf.transpose(X), tf.matmul(X, W)-Y) # 梯度下降法预测
W = W-learn_rate*dL_dw
pred = tf.matmul(X, W)
Loss = tf.reduce_mean(tf.square(Y-pred))/2
mse.append(Loss)
if i % display_step == 0:
print("i:%i,Loss:%f" % (i, mse[i]))
fig = plt.figure()
plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi']
ax3d = Axes3D(fig, auto_add_to_figure=False) # 3D画图
fig.add_axes(ax3d)
ax3d.scatter(area, room, price, color="blue", marker="*")
A, R = np.meshgrid(x1, x2)
AREA, ROOM = np.meshgrid(area, room)
P = W[0, 0]+W[1, 0]*A+W[2, 0]*R
ax3d.plot_wireframe(AREA, ROOM, P, linewidth=0.5)
plt.title("预测模型")
ax3d.set_xlabel("areas", color="r", fontsize=14)
ax3d.set_ylabel("rooms", color="r", fontsize=14)
ax3d.set_zlabel("prices", color="r", fontsize=14)
ax3d.set_yticks([1, 2, 3])
plt.show
Original: https://blog.csdn.net/Cose_yu/article/details/121403497
Author: Cose_yu
Title: 基于tensorfolw与matplotlib实现的二元梯度下降法预测模型
原创文章受到原创版权保护。转载请注明出处：https://www.johngo689.com/765440/
转载文章受原作者版权保护。转载请注明原作者出处！