前言
关于这部分，我自己并没有很懂，目前网上找到的资料和博客，我并没有完全领会，所以这篇博客只能算是学习过程的简略版。（以后更懂再更新）
计算矩阵距离
函数 返回 任意两个点之间距离的平方
import numpy as np
def cal_parwise_dist(x):
sum_x = np.sum(np.square(x), 1)
dist = np.add(np.add(-2 * np.dot(x, x.T), sum_x).T, sum_x)
return dist
扩展了解
参考链接
内容截图：
上述推导对应公式，python实现
def f(A,B):
m = np.shape(A)[0]
n = np.shape(B)[0]
dists = np.zeros((m, n))
M = np.dot(A, B.T)
H1 = np.square(A).sum(axis=1)
H2 = np.square(B).sum(axis=1)
D = np.sqrt(-2 * M + H1 + np.matrix(H2).T)
return np.square(D)
python补充
其中值得注意的是
1、 数据type 类型
import numpy as np
X = np.array(range(1,13)).reshape(4,3)
sum_x = np.sum(np.square(X),1)
print(sum_x,'类型',type(sum_x))
print(sum_x.T,'类型',type(sum_x.T))
print(np.matrix(sum_x).T,'类型',type(np.matrix(sum_x).T))
输出结果，截图如下：
sum_x与sum_x.T输出结果是一致的。因为此时sum_x是一维数组，一维数组使用.T并不能实现转置。而np.matrix(sum_x).T属于矩阵转置，故实现转置。
dist = np.add(np.add(-2 * np.dot(x, x.T), sum_x).T, sum_x)
2、转置部分居然不影响结果？
def cal_parwise_dist(x):
sum_x = np.sum(np.square(x), 1)
dist1 = np.add(np.add(-2 * np.dot(x, x.T), sum_x).T, sum_x)
print(dist1)
dist2 = np.add(np.add(-2 * np.dot(x, x.T), sum_x), np.matrix(sum_x).T)
print(dist2)
dist1和dist2 两者居然输出结果一致，是因为都是对同一个矩阵X进行相加，所以np.add(-2 * np.dot(x, x.T), sum_x).T转置，还是np.matrix(sum_x).T转置，相加结果都一致。可以理解为上述《扩展了解》部分的f(A,B)函数中A，B矩阵一样，同为X矩阵，所以前部分转置，还是后部分转置的结果都是一样的。
3、为什么要转置？
上面表示任意两点距离的平方的函数中用下面的表达式：
(a-b)^2 = a^2 + b^2 – 2 _a_b
或者下面的矩阵推导公式表示：
但关于代码实现中要进行转置，我就很迷惑……（希望有懂的好兄弟可以评论分享一下啦~）
可以理解为： 要将H2展开到D上的每一列，需要转置成列向量。因为本身H1计算出来是行向量
Original: https://blog.csdn.net/weixin_46021869/article/details/116711725
Author: shallow不秃头
Title: 矩阵距离——计算高维样本之间的距离
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