数组的创建与操作
创建数组
通过np.array函数创建，向函数中传入一个列表或元组，就构造出一个简单的一维数组；传入多个嵌套的列表或元组，就构造出一个二维数组，其中数组内的每个值都是相同类型的。
数据元素的获取
一维数组：单个元素直接通过位置，多个元素直接通过中括号输入想要获取的元素位置即可；
二维数组：必须写成[rows , cols]的形式，如果是某行某列的全部元素，则用：替代数字，如果是连续的几行几列，用：将首行和末行或首列和末列连接起来。
上面两种方法只能获取单个或连续的元素，如果想获取某几行或某几列，就要用np.ix_函数。
数组的常用属性
数组的形状处理
改变形状：
reshape(rows , cols)：返回改变形状后的预览，不会真正改变数组形状；
resize(rows , cols) ：不会返回预览，但会直接改变数组的形状。
降维：
按行降成一维：ravel、flatten、reshape(-1)。
按列降成一维：ravel(order=’F’)、flatten(order=’F’)、reshape(-1,order=’F’)
除此之外，三个函数之间还有其他的不同之处。flatten实现的降维是对原数组的复制，对其中元素修改后，原数组的值不会发生改变。其他两个实现的降维返回的是视图，对其中元素进行修改，原数组的值也对应改变。
数组堆叠：
横向堆叠：np.hstack或np.column_stack
纵向堆叠：np.vstack或np.row_stack
基本运算
四则运算：对应的函数分别是np.add、np.subtract、np.multiply、np.divide。
%表示取余，//表示整除，表示指数。
广播运算：**
之前所介绍的方法，都是基于形状相同的数组，当数组形状不同的时候，也能进行数学运算的功能成为数组的广播，但是广播功能也是需要一定规则的：
1.各输入数组的维度可以不相等，但必须保证从右到左的对应维度是相等的；
2.如果对应维度值不相等，那就必须保证其中一个为1；
3.各输入数组都向其shape最长的数组看齐，shape中不足的部分都通过在前面加1补齐。
具体实例：
1.arr12 = np.arange(60).reshape(5,4,3) ， arr10 = np.arange(12).reshape(4,3)，可以看到arr12是一个维度是5，4，3的三维数组，而arr10是一个维度是4，3的数组，虽然他们的维度不一样，但是从右到左的维度是相等的，因此可以进行广播运算，如果是arr12+arr11的话，就是将arr10分别加到5个维度中去。
2.arr12同上，arr13 = np.arange(4).reshape(4,1),两个数组的维度不相同，但是arr13一个维度是一，所以也是可以进行运算的，也是分别加到其他所有维度中。
3.第三点其实在之前已经有所体现，像第二个例子中，其实是5个维度中每个维度都是4行3列的数组，那arr13是4行一列的数组，那结果其实是5维中的每个数组的每一列都加上了arr13。
常用的数学和统计函数：
这里直接展示在代码中了，有需要的话直接用：
线性代数的相关计算：
线性代数的相关计算有矩阵乘法、矩阵分解、行列式求解等。
特征根和特征向量：
复习一下，假设A为n阶方阵，若存在数k和非零向量x，使得Ax = kx ， 则称k为A的特征根，x为特征根k对应的特征向量。在python中可以使用linalg中的eig函数。
多元线性回归模型的解：
Y = βX + σ ， Y是因变量，X是自变量，σ为误差项，想根据已知的X预测Y ， 需要知道偏回归系数β的值，β的求解公式为β = （X’X)求逆再与X’Y求点积。
多元一次方程组的求解：
这里直接拿一个例子来进行讲解。
3x + 2y + z = 39
2x + 3y + z = 34
x + 2y + 3z = 26
解这个方程组 ， 可以看成AX = b ， A代表等号左边数字构成的系数矩阵，X表示三个未知数 ， b代表等号右边的数字构成得向量，想要求解X ， 可以直接使用lianlg中的solve函数。
最后通过随机数展示一下正态分布曲线：
可以看到，均值（loc）相同的时候，标准差（scale）越大，曲线密度越矮胖；当标准差相同的时候，均值越大，密度曲线越往右移。
各形态的指数分布概率曲线：
指数概率分布密度曲线呈现在y=0 的右边，且随着lambda的增加，概率密度曲线表现得越矮，同时右边的”尾巴”更长而厚。
Original: https://blog.csdn.net/qq_43504141/article/details/127005652
Author: 小飞猪Jay
Title: 第四章-Python数值计算工具-Numpy
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