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n维数组是NumPy的核心概念,大部分数据的操作都是基于n维数组完成的。本系列内容覆盖到1维数组操作、2维数组操作、3维数组操作方法,本篇讲解Numpy与3维、更高维数组的操作。
有时候我们会使用到3维或者更高维的NumPy数组(比如计算机视觉的应用中),通过重塑1维向量或转换嵌套Python列表来创建3维数组时,索引分别对应(z,y,x)。索引z是平面编号,(y,x)坐标在该平面上移动,如下图所示:
通过上述索引顺序,可以方便的保留灰度图像,a[i]表示第i个图像。
但这样的索引顺序并不具有广泛性,例如在处理RGB图像时,通常使用(y,x,z)顺序:首先是两个像素坐标,然后才是颜色坐标(Matplotlib中的RGB,OpenCV中的BGR):
这样可以方便地定位特定像素,如 a[i,j]
给出像素(i,j)的RGB元组。
因此,几何形状的创建实际取决于你对域的约定:
显然,hstack,vstack或dstack之类的NumPy函数并不一定满足这些约定,其默认的索引顺序是(y,x,z),RGB图像顺序如下:
如果数据不是这样的布局,使用concatenate命令可以方便的堆叠图像,并通过axis参数提供索引号:
如果不考虑轴数,可以将数组转换hstack和相应形式:
这种转换非常方便,该过程只是混合索引的顺序重排,并没有实际的复制操作。
通过混合索引顺序可实现数组转置,掌握该方法将加深你对3维数据的了解。根据确定的轴顺序,转置数组平面的命令有所不同:对于通用数组,交换索引1和2,对于RGB图像交换0和1:
注意, transpose(a.T)
的默认轴参数会颠倒索引顺序,这不同于上述述两种索引顺序。
广播机制同样适用多维数组,更多详细信息可参阅笔记” NumPy中的广播”。
最后介绍 einsum(Einstein summation)
函数,这将使你在处理多维数组时避免很多Python循环,代码更为简洁:
该函数对重复索引的数组求和。在一般情况下,使用 np.tensordot(a,b,axis=1)
就可以,但在更复杂的情况下,einsum速度更快,读写更容易。
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Author: ShowMeAI
Title: 图解数据分析(11) | Numpy – 与高维数组操作(数据科学家入门·完结)
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