归结推理
- 思考题
- 归结演绎推理
- 谓词公式的范式
* - 前束型范式
- Skolem范式（斯克林范式）
- 谓词公式 G 化为 Skolem 标准型的步骤
- 子句与子句集
* - 谓词公式分别化成子句集
- 归结推理方法
* - 命题逻辑中的归结原理
– - 谓词逻辑的归结原理
– - 利用归结原理进行定理证明
- ” 快乐学生 ” 问题
- 利用归结原理进行定理证明
- 应用归结原理进行问题求解
- 归结原理的特点
思考题
问题：设 A，B，C 三人中有人从不说真话，也有人从不说假话。某人向这三人分别提出同一个问题：谁是说谎者？A 答：” B 和 C 都是说谎者”；B 答：” A 和 C 都是说谎者”；C答：” A 和 B 中至少有一个是说谎者”。求谁是老实人，谁是说谎者？
答案：C 是老实人，A、B 是说谎者。
归结演绎推理
- 鲁滨逊归结原理把 永真性的证明转化为关于不可满足性的证明。
- 反证法： P ⇒ Q ，当且仅当 P∧～Q ⇔ F ，即 Q 为 P 的逻辑结论，当且仅当 P∧～Q 是不可满足的。
- 海伯伦(Herbrand)定理为自动定理证明奠定了 理论基础。
- 鲁滨逊(Robinson)提出的归结原理使 机器定理证明成为现实。
谓词公式的范式
前束型范式
; Skolem范式（斯克林范式）
谓词公式 G 化为 Skolem 标准型的步骤
; 子句与子句集
谓词公式分别化成子句集
; 归结推理方法
命题逻辑中的归结原理
; 归结原理
谓词逻辑的归结原理
; 归结原理
利用归结原理进行定理证明
应用归结原理进行定理证明的步骤如下：
- 设要被证明的定理可用谓词公式表示为如下的形式：A1∧A2∧…∧An ⇒ B
- 首先否定结论 B ，并将否定后的公式～B 与前提公式集组成如下形式的谓词公式： G= A1∧A2∧…∧An∧～B。
- 求谓词公式 G的子句集 S。
- 应用归结原理，证明子句集 S 的不可满足性，从而证明谓词公式G的不可满足性。这就说明对结论 B 的否定是错误的，推断出定理的成立。
; ” 快乐学生 ” 问题
利用归结原理进行定理证明
; 应用归结原理进行问题求解
问题求解步骤：
- 把已知前提条件用谓词公式表示出来，并化成相应的子句集，设该子句集的名字为S 1 S_{1}S 1 。
- 把待求解的问题也用谓词公式表示出来，然后将其否定，并与一谓词ANSWER构成析取式。谓词 ANSWER 是一个专为求解问题而设置的谓词，其变量必须与问题公式的变量完全一致。
- 把问题公式与谓词 ANSWER 构成的析取式化为子句集，并把该子句集与 S1 合并构成子句集 S。
- 对子句集 S 应用谓词归结原理进行归结，在归结的过程中，通过合一置换，改变ANSWER中的变元。
- 如果得到归结式 ANSWER，则问题的答案即在 ANSWER 谓词中。
归结原理的特点
Original: https://blog.csdn.net/qq_45902301/article/details/125431457
Author: 何处秋风悲画扇
Title: 人工智能——归结推理
原创文章受到原创版权保护。转载请注明出处：https://www.johngo689.com/719530/
转载文章受原作者版权保护。转载请注明原作者出处！