智能优化算法：北方苍鹰优化算法
文章目录
1.北方苍鹰优化算法简介
北方苍鹰优化算法(Northern Goshawk Optimization，NGO)是2022年由MOHAMMAD DEHGHANI等人提出的，该算法模拟了北方苍鹰在捕猎过程中的行为，具体包括猎物识别与攻击、追逐及逃生等行为。
2.北方苍鹰优化算法基本原理
2.1灵感来源和北方苍鹰的行为
北方苍鹰是鹰科的一个中大型猛禽，它首次被现在的学名，即苍鹰加以描述是林奈于1978年在他的自然系统中完成的。北方苍鹰是鹰属的一员，它捕猎各种猎物，包括小型和大型的鸟类以及其他鸟类，小型哺乳动物如老鼠、兔子、松鼠，甚至于狐狸和浣熊等动物。北方苍鹰是鹰属中唯一分布在欧亚大陆和北美的成员。雄性比雌性稍大一些。雄性的体长为46-61厘米，两翼之间的距离为89-105厘米，重约780克。然而，雌性物种长58-69厘米，体重1220克，两个翅膀之间的距离估计为108-127厘米。北方苍鹰的捕猎策略包括两个阶段：在第一阶段，在识别出猎物后，它以高速向猎物移动攻击；在第二阶段，在追逐猎取猎物。
2.2算法的数学模型
在北方苍鹰优化算法中，北方苍鹰捕猎过程分为两个阶段：猎物识别与攻击（勘探阶段），追逐及逃生（开发阶段）。
2.2.1 初始化
在北方苍鹰优化算法中，北方苍鹰种群可以用以下种群矩阵表示：
X = [ X 1 ⋮ X i ⋮ X N ] N × m = [ x 1 , 1 ⋯ x 1 , j ⋯ x 1 , m ⋮ ⋱ ⋮ ⋮ x i , 1 ⋯ x i , j ⋯ x i , m ⋮ ⋮ ⋱ ⋮ x N , 1 ⋯ x N , j ⋯ x N , m ] N × m (1) X=\left[\begin{array}{c} X_{1} \ \vdots \ X_{i} \ \vdots \ X_{N} \end{array}\right]{N \times m}=\left[\begin{array}{ccccc} x{1,1} & \cdots & x_{1, j} & \cdots & x_{1, m} \ \vdots & \ddots & \vdots & & \vdots \ x_{i, 1} & \cdots & x_{i, j} & \cdots & x_{i, m} \ \vdots & & \vdots & \ddots & \vdots \ x_{N, 1} & \cdots & x_{N, j} & \cdots & x_{N, m} \end{array}\right]{N \times m} \tag{1}X =X 1 ⋮X i ⋮X N N ×m =x 1 ,1 ⋮x i ,1 ⋮x N ,1 ⋯⋱⋯⋯x 1 ,j ⋮x i ,j ⋮x N ,j ⋯⋯⋱⋯x 1 ,m ⋮x i ,m ⋮x N ,m N ×m (1 )
式中：X X X为北方苍鹰的种群矩阵；X i X_i X i 为第 _i_个北方苍鹰的位置；为x i , j x{i,j}x i ,j 第 _i_个北方苍鹰的第 _j_维的位置；N为北方苍鹰的种群数量；m为求解问题的维度。
在北方苍鹰优化算法中，求解问题的目标函数可以用来计算北方苍鹰的目标函数值；北方苍鹰种群的目标函数值可以用目标函数值向量表示：
F = [ F 1 ⋮ F i ⋮ F N ] N × 1 = [ F ( X 1 ) ⋮ F ( X i ) ⋮ F ( X N ) ] N × 1 (2) F=\left[\begin{array}{c} F_{1} \ \vdots \ F_{i} \ \vdots \ F_{N} \end{array}\right]{N \times 1}=\left[\begin{array}{c} F\left(X{1}\right) \ \vdots \ F\left(X_{i}\right) \ \vdots \ F\left(X_{N}\right) \end{array}\right]_{N \times 1} \tag{2}F =F 1 ⋮F i ⋮F N N ×1 =F (X 1 )⋮F (X i )⋮F (X N )N ×1 (2 )
式中：F F F为北 方苍鹰种群的目标函数向量；F i F_i F i 为第 _i_个北方苍鹰的目标函数值。
2.2.2 第一阶段：猎物识别（勘探阶段）
北方苍鹰在捕猎的第一阶段，随机选择一个猎物，然后迅速攻击它。由于在搜索空间中对猎物的选择是随机的，因此这一阶段增加了NGO算法的勘探能力。这个阶段对搜索空间进行全局搜索，目的是确定最优区域。在这一阶段，北方苍鹰进行猎物选择和攻击的行为，用公式（3）~（5）描述：
P i = X k , i = 1 , 2 , … , N , k = 1 , 2 , … , i − 1 , i + 1 , … , N (3) {P_i} = {X_k},i = 1,2, \ldots ,N,k = 1,2, \ldots ,i – 1,i + 1, \ldots ,N \tag{3}P i =X k ,i =1 ,2 ,…,N ,k =1 ,2 ,…,i −1 ,i +1 ,…,N (3 )
x i , j n e w , P 1 = { x i , j + r ( p i , j − I x i , j ) , F P i < F i x i , j + r ( x i , j − p i , j ) , F P i ≥ F i . (4) x_{i,j}^{new,P1} = {\begin{cases}{}{{x_{i,j}} + r\left( {{p_{i,j}} – I{x_{i,j}}} \right),}&{{F_{{P_i}}} < {F_i}}\{{x_{i,j}} + r\left( {{x_{i,j}} – {p_{i,j}}} \right),}&{{F_{{P_i}}} \ge {F_i}}\end{cases}} . \tag{4}x i ,j n e w ,P 1 ={x i ,j +r (p i ,j −I x i ,j ),x i ,j +r (x i ,j −p i ,j ),F P i <F i F P i ≥F i .(4 )
X i = { X i n e w , P 1 , F i n e w , P 1 < F i X i , F i n e w , P 1 ≥ F i (5) {X_i} = {\begin{cases}{} {X_i^{new,P1},}&{F_i^{new,P1} < {F_i}}\ {{X_i},}&{F_i^{new,P1} \ge {F_i}} \end{cases}} \tag{5}X i ={X i n e w ,P 1 ,X i ,F i n e w ,P 1 <F i F i n e w ,P 1 ≥F i (5 )
式中：P i P_i P i 为第 i_个北方苍鹰的猎物的位置；F P i F{Pi}F P i 为第 i_个北方苍鹰的猎物的位置的目标函数值； _k_是[1, _N]范围内的随机整数；X i n e w , P 1 X_i^{new,P1}X i n e w ,P 1 为第 i_个北方苍鹰的新位置；x i , j n e w , P 1 x{i,j}^{new,P1}x i ,j n e w ,P 1 为第 _i_个北方苍鹰的第 _j_维的新位置；F i n e w , P 1 F_i^{new,P1}F i n e w ,P 1 为基于第1阶段更新后第 _i_个北方苍鹰的目标函数值； _r_是[0,1]范围内的随机数；I I I为1或2的随机整数。
2.2.3 第二阶段：追逐及逃生（开发阶段）
在北方苍鹰攻击猎物后，猎物会试图逃跑。因此，在追逐猎物的收尾过程中，北方的苍鹰需要继续追逐猎物。由于北方苍鹰的追击速度很高，它们几乎可以在任何情况下追逐猎物，并最终捕获猎物。这种行为的模拟提高了算法对搜索空间的局部搜索能力。假设这种狩猎活动接近于一个半径为R的攻击位置。在第二阶段中，用公式（6）~（8）描述：
x i , j n e w , P 2 = x i , j + R ( 2 r − 1 ) x i , j (6) x_{i,j}^{new,P2} = {x_{i,j}} + R(2r – 1){x_{i,j}} \tag{6}x i ,j n e w ,P 2 =x i ,j +R (2 r −1 )x i ,j (6 )
R = 0.02 ( 1 − t T ) (7) R = 0.02\left( {1 – \frac{t}{T}} \right) \tag{7}R =0.02 (1 −T t )(7 )
X i = { X i n e w , P 2 , F i n e w , P 2 < F i X i , F i n e w , P 2 ≥ F i . (8) {X_i} = \begin{cases}{} {X_i^{new,P2},}&{F_i^{new,P2} < {F_i}}\ {{X_i},}&{F_i^{new,P2} \ge {F_i}} \end{cases}. \tag{8}X i ={X i n e w ,P 2 ,X i ,F i n e w ,P 2 <F i F i n e w ,P 2 ≥F i .(8 )
式中：t为当前迭代次数；T为最大迭代次数；X i n e w , P 2 X_i^{new,P2}X i n e w ,P 2 为第 i_个北方苍鹰的新位置；x i , j n e w , P 2 x{i,j}^{new,P2}x i ,j n e w ,P 2 为第 i_个北方苍鹰的第 _j_维的新位置；x i , j P 2 x{i,j}^{P_2}x i ,j P 2 为基于第2阶段更新后第 _i_个鹈鹕的第 _j_维的位置；F i n e w , P 2 F_i^{new,P2}F i n e w ,P 2 为基于第2阶段更新后第 _i_个北方苍鹰的目标函数值。
算法伪代码如下：
; 3.实验结果
4.参考文献
[1] Hank P , Hamburg. PeliCAN: A New CAN Controller Supporting Diagnosis and System Optimization.
5.Matlab代码
Original: https://blog.csdn.net/u011835903/article/details/124539198
Author: 智能算法研学社（Jack旭）
Title: 智能优化算法：北方苍鹰优化算法-附代码
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