分类模型
1. 二分类模型-SPSS实现
1.1数据预处理
定性变量生成定量的虚拟变量
- 步骤：SPSS->转换->创建虚变量
1.2 使用逻辑回归进行处理
- 根据原理：两点分布（伯努利分布）
在给定x x x的情况下，考虑y y y的两点分布概率:
{ P ( y = 1 ∣ x ) = F ( x , β ) P ( y = 0 ∣ x ) = 1 − F ( x , β ) \begin{cases} P(y=1|x)=F(x,β)\ P(y=0|x)=1-F(x,β)\end{cases}{P (y =1 ∣x )=F (x ,β)P (y =0 ∣x )=1 −F (x ,β)
F ( x , β ) F(x,β)F (x ,β)称为连接函数（link function），它将解释变量x x x和被解释变量y y y连接起来
- 步骤：SPSS->分析->回归->二元Logistic（保存：概率、组成员）
- 预测结果较差怎么办？（准确率较低）
- 可在logistic回归模型中加入平方项、交互项
- 选择变量->转换->计算变量
- 重新进行二元Logistic，协变量里要把原来的和处理后的变量都加入
- 但容易出现过拟合现象，变量的显著性变得很高
- 如何确定合适的模型？
- 交叉验证方法：
- 把已知数据分为训练组和测试组
- 一般设置为8：2
- 利用训练组的数据来估计出模型，再用测试组的数据来进行测试
1.3 Fisher线性判别分析
LDA(Linear Discriminant Analysis)是一种经典的线性判别方法，又称Fisher判别分析
给定训练集样例，设法将样例投影到一维的直线上，使得同类样例的投影点尽可能接近和密集，异类投影点尽可能远离。
1.3.1SPSS实现方法
- 步骤：分析->分类->判别式->添加分组变量（y)->定义范围（种类）->添加自变量->统计（费希尔、未标准化）->分类（摘要表）->保存（预判组成员、组成员概率）
- 关注点：未标准化系数（线性系数ω）、分类结果
2.多分类模型
- Fisher判别同样适用，在SPSS中修改定义范围即可
- 逻辑回归方法：多元Logistic回归
Original: https://blog.csdn.net/weixin_44296846/article/details/123042806
Author: 路飞大魔王
Title: 数学建模-分类模型
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