胶囊网络
近日学习深度神经网络了解到胶囊网络，且胶囊网络解决了CNN的一些缺点，通过查阅资料决定按照自己的理解整理一下。
1. 简单了解胶囊网络
首先胶囊网络（Capsual Network）是NeurIPS 2017的一项工作。作者首先总结了当前卷积神经网络的限制与不足：①CNN通过池化操作获得invariance，有助于分析，但是同时一些局部信息也会丢失。如果数据发生旋转、倾斜，其效果会很差 ②CNN很解释部分与整体之间的位置关系。当前针对问题1现有两种方法解决方案，一是数据增强，通过对训练样本进行旋转、位移生成新的训练集；二是使用更多的参数去建模，也就是构建一个更深层的网络。但是这些方法局限性也很大，缺少局部的等变特性（equivariance），所以其泛化能力很弱。
什么是Capsule？最简单的理解Capsule与neuron的区别是，原来neuron是output一个值， 而Capsule是output一个vector。简单结构图如下所示。图中v1与v2为黄色胶囊和绿色胶囊输出的向量。
在一个network里面，每一个neuron的工作就是负责检测一个具体的模式。举例来说有一个neuron，假设你做图像辨识，有一个neuron的工作只是detect往左的鸟嘴，另外一个neuron的工作只是detect向右的鸟嘴；其实不太可能有一个neuron，它可以同时做两件事情，一个neuron它其实就是侦测一种鸟嘴而已，所以你很难说有一个neuron，它就是看说有向左边的鸟嘴，他被activate；向右边的鸟嘴，它也这被activate。Capsule有不一样的地方，Capsule是侦测某一个种类的模式，它不是只侦测一个模式。 而output向量v的每一个维度就代表了模式的特性。而向量v的norm就代表了模式是否存在。
2. 胶囊网络的整体运作
输入两个 向量，v1和v2，分别乘上另外两个矩阵w1和w2 ,得到u1和u2，接下来把和做weighted sum，得到s，s=u1 _c1+u2_c2，随后，通过一个挤压的方式得到v。挤压只会改变长度，它不会改变的方向。挤压的具体操作可以通过下图中的公式计算得出。总而言之，反正就是输入两个 向量，v1和v2，然后经过一连串的运算，得到向量v；在这一连串的运算里面有矩阵w1和w2，weighted sum和挤压，参数w1和w2通过backpropagation learn出来的。
比较的特别地方是c1和c2不是通过backpropagation learn出来的。这里c1和c2叫做coupling coefficients，他们是在testing的时候在使用Capsule的动态去决的。这个决定的过程叫做动态路由（dynamic routing）。c1和c2可以想成是pooling一样。Max pooling就是有一组neuron，然后只选最大那个值出，到底哪一个neuron的值会被选， 在training的时候不知道，在testing的时候才去dynamic决定的；它这个coupling coefficients跟max pooling是一样的，它也是online的时候决定的。
3. 动态路由
我们来看看c1,c2,c3是怎么运作的，首先要有一组参数b，b的初始值都是0，而b01,b02,b03就对应到c1,c2,c3,假设跑T个iteration，T是一个事先确定好的超参数。
接下来我们把b(r-1)1,b(r-1)2,b(r-1)3做softmax得到c(r-1)1,c(r-1)2,c(r-1)3，所。有了c(r-1)1,c(r-1)2,c(r-1)3以后就可以做weighted sum，得到sr，再把得到的sr做挤压得到ar。然后用计算出来的ar去update b的值，你就把ar计算出来的结果去跟每一个u做内积，如果某个u和arr的内积结果特别大，即他们特别接近，对应到的b的值就会增加。具体的计算可以看图。现在假设跑了T个iteration以后，我们就得到了T个iteration的c(T)1,c(T)2,c(T)3，这个就是我们最后要拿来计算s跟v的coupling coefficients，特别说明文章中括号里面的字母表示的是上标。如果我们用图示来展开的话，看起来像是这个样子：
主要学习参考：
作者：SpareNoEfforts
链接：https://www.jianshu.com/p/83309cdb9326
来源：简书
Original: https://blog.csdn.net/littlle_yan/article/details/112961981
Author: little_yan_yan
Title: 胶囊网络（Capsual Network）
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