因为项目需要用到模糊神经网络，介绍一下BP模糊神经网络的结构，模型学习方法吧。
前言
简单介绍模糊神经网络的由来。
模糊理论创始人Zaden教授在介绍模糊理论时曾经举过一个停车的例子，即便是一个新手在练习几次后也可以轻易地把一辆车停在两辆车之间，而利用擅长求精确值的计算机却要建立一个大费周折的模型。在实际生产生活中，经常有大量的模糊问题，高速运转的计算机固然可以解决一些问题，但是大量不精确的控制，往往通过模糊判断、经验、推理就可以简单解决，传统的基于精确数学模型的解决方案有着天然的缺陷。模糊理论和人工神经网络就是为解决这些问题应运而生的。模糊神经网络（Fuzzy Neural Network）结合了模糊理论与人工神经网络，充分发挥各自的优点，弥补对方的缺点，在处理大规模模糊应用问题方面，展现出了优秀的能力。
模糊神经网络将模糊系统和神经网络相结合，其本质是将神经网络的输入经过模糊系统处理后变为模糊输入信号和模糊权值，并将神经网络的输出反模糊化，称为直观的有效数值。具体来说，就是在模糊神经网络中，神经网络的输入、输出表示模糊系统的输入、输出，将模糊系统的隶属函数、模糊规则加入到了神经网络的隐含节点中，充分发挥神经网络的并行处理能力和模糊系统的推理能力。
具体介绍标准模糊神经网络（BP模糊神经网络）
一、网络模型
其中：
; 二、学习算法
对于BP模糊神经网络，其神经元节点的输入输出函数具有较为特殊的形式，选取高斯函数作为隶属函数,下面具体给出它每一层的节点函数。
下面给出误差反传算法来计算：
式中： η ， ψ， ξ_分别为连接权、中心和宽度的学习效率，均大于0； _k 为迭代次数。
当网络实际输出与理想输出一致时，表明训练结束，否则通过误差反向传播，修正各层参数，直至误差降到要求范围内。
总结
仔细阅读公式的推导过程有利于更好的理解算法。用python实现了BP模糊神经网络，结合本文去看程序能更好的理解。后续会上传代码。
代码：https://download.csdn.net/download/yangxiluo/85734822
Original: https://blog.csdn.net/yangxiluo/article/details/125402029
Author: yangxiluo
Title: 模糊理论相关学习（2）——模糊神经网络
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