零.前言
没事学学信号与系统的理论，主要看的是bili上的信号与线性系统分析 吴大正 郭宝龙，
公式尽量用 LaTeX编辑，如果偷懒了，那就截屏。括号内的内容一般是我的理解。
一.确定信号和随机信号
1.1 确定信号
定义：可用确定时间的函数表示的信号
1.2 随机信号
定义：不能用确切的函数表示，只能知道它的统计特性（你并不能在发生前画出其图像）。
二.连续信号和离散信号
2.1 定义
- 连续时间信号：连续时间范围内有定义的信号，简称
连续信号。如果其函数值也连续，则成为模拟信号（就像PWM波一样）。比如这两个就是连续信号。
- 离散时间信号：仅在一些离散的瞬间才有定义的信号，简称
离散信号。当取值为规定数值时，常称数字信号。它的间隔可以相等，也可以不相等。
; 2.2 连续信号变离散信号
AD采样，不多解释。
2.3 离散信号变连续信号
常用的两个方法：
; 三.周期与非周期
3.1 定义：
- 周期信号：是定义在(-∞,+∞)区间，每隔一定时间T(或整数N)，按相同规律重复变化的信号；
- 非周期信号：不具有周期性的信号
3.2 连续信号的周期
满足定义：f ( t ) = f ( t + m T ) , m = 0 , ± 1 … f(t) = f(t + mT), m=0,±1…f (t )=f (t +m T ),m =0 ,±1 …
判断多个信号的合成信号是否为周期信号，周期比为 有理数则为周期信号，直接求出所有信号周期的最小公倍数即可。
3.3 离散信号的周期
满足定义：f ( k ) = f ( k + m N ) , m = 0 , ± 1 … N 为 整 数 f(k) = f(k + mN), m=0,±1…N为整数f (k )=f (k +m N ),m =0 ,±1 …N 为整数
求周期的方法：
; 3.4 结论
①连续正弦信号一定是周期信号，而正弦序列不一定是周期序列。
②两连续周期信号之和不一定是周期信号，而两周期序列之和一定是周期序列。
四.能量与功率信号
4.1 定义：
假设信号 f(t)代表电流或者电压，那么将该信号施加到 1Ω的电阻上，它所消耗的瞬时功率为：∣ f ( t ) 2 ∣ \lvert f(t)^2\rvert ∣f (t )2 ∣，在区间 (-∞,+∞)的 能量以及 平均功率则是其积分：
E = d e f ∫ − ∞ + ∞ ∣ f ( t ) 2 ∣ d t P = d e f lim x → ∞ ∫ − T + T ∣ f ( t ) 2 ∣ d t E \overset{def}{=} \int_{-∞}^{+∞} \lvert f(t)^2\rvert dt \ P \overset{def}{=} \lim_{x \rightarrow ∞}\int_{-T}^{+T} \lvert f(t)^2\rvert dt E =d e f ∫−∞+∞∣f (t )2 ∣d t P =d e f x →∞lim ∫−T +T ∣f (t )2 ∣d t
4.2 能量有限信号
信号的能量 E＜∞，简称 能量信号，此时P＝0
4.3 功率有限信号
信号的功率 P＜∞，简称 功率信号，此时E＝∞
4.4 离散信号的能量与功率信号
定义同 连续信号，只不过求和即可。
; 4.5 结论
一般记前两条即可：
五.因果信号和反因果信号
5.1 定义
- 因果信号：t
即：在零时刻只在左侧有信号是反因果信号，只在右侧有信号是因果信号
5.2 其他分类
; 六.matlab里表示：
- 连续信号：
plot(t,f[t])，其实还是离散的，只是看你的t能有多高的分辨率 - 阶跃信号:
stem(k,y[k])
Original: https://blog.csdn.net/u011017694/article/details/122674620
Author: 康娜喵
Title: 【信号与系统】学习记录1——1.1信号的分类
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