文章目录
历年试题下载地址
题目分类
数学建模题目可以分为四类：
- 评价类（最简单）
- 优化类（最常见）
- 预测类
- 机理分析类（人口模型/物理学/微分方程等）
近几年在各项数模赛事中，优化类和机理分析类问题出现的频率显著增高。
1、主要由于近些年竞赛越来越卷，需要提高难度以保持区分度；而评价类和预测类问题有成熟的固定模型可以套用，较为简单；
2、优化类和机理分析类问题则常常涉及交叉学科知识，没有现成模型可以套用，或者有模型但模型或参数需要根据题目改进后才能用，所以更能检验参赛者的实力。
3、但评价类和预测类问题也常常作为某小问或者某一步来出题，因此也不可忽视这两类问题。
; 模型总结
• 评价模型： 层次分析、 Topsis(优劣解距离法)、 模糊综合评价
• 预测分析模型： 微分方程模型、 回归分析、时间序列、马尔可夫、神经网络、插值拟合、 灰色预测模型
• 优化模型： 数学规划模型（多目标、单目标、 0-1 整数规划等）、复杂网络优化、排队论与计算机仿真、图论： 最短距离与最大流
• 数理统计模型： 多元分析（主成分分析、聚类分析、因子分析、判别分析、典型相关性分析等）、相关回归分析、假设检验、方差检验、贝叶斯统计
• 分类与判别算法： 距离聚类(系统聚类)、关联性聚类，层次聚类、贝叶斯分类与判别、 SVM 支持向量机、决策树、极限学习机
• 重要的算法： 蒙特卡罗算法、数据处理算法(数据拟合、参数估计、插值等)、规划算法(线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等)、图论算法、计算机经典算法(动态规划、回溯搜索、分治算法、分支定界等)、最优化理论的三大非经典算法(模拟退火法、神经网络、遗传算法)、网格算法和穷举法、元胞自动机
历年题目对应模型
年份A题模型/算法/方法B题模型/算法/方法2000DNA序列分类广度优先法
逐步优选法
最小二乘法
层次分析法
欧氏距离
马氏距离
Fisher准则
人工神经网络
软管订购与运输弗洛伊德算法
二次规划
线性规划
网络流
最小面积
图论最短路径2001血管的三维重建（螺旋）BMP图像处理
像素的四邻域
离散和连续
快速傅立叶变换
及反变换公交车调度
多目标优化（规划）
Fisher聚类
排队论
最小二乘法2002车灯线光源的优化设计广度优先搜索
优化设计
非线性规划
向量投影彩票中的数学吸引力
模糊综合评判
层次分析法
熵权法
二项分布2003SARS的传播负反馈系统
神经网络
蒙特卡洛
随机模拟
龙格-库塔法
元胞自动机
露天矿生产的车辆安排
整数规划
遗传算法
贪心算法
优化2004奥运会临时超市网点设计弗洛伊德算法
点阵模型
混合整数规划
经验概率分布
MS网店
多目标规划电力市场的输电阻塞管理
线性规划
单目标规划
多元线性规划
哈夫曼决策树高效规划
分阶段规划2005长江水质的评价和预测非线性回归
模糊集对
灰色预测
BP神经网络
主成分分析法DVD在线租赁参考论文少2006出版社的资源配置
灰色预测GM(1,1)
遗传算法
快速贪心
神经网络艾滋病疗法的评价及疗效的预测线性插值
层次分析法
支持向量机
灰色预测2007中国人口增长预测
Logistics
Leslie矩阵模型
多元线性回归
分要素计算法乘公交、看奥运广度优先算法
邻接算法
有向赋权图
直达队列表
分层序列法
叠加有向赋权图
狄杰斯特拉算法
BFS算法
多目标优化2008数码相机定位模拟退火算法
针孔相机模型
最小二乘法
微分方程算法高等教育学费标准探讨波特五力模型
最优化模型
拉姆齐定价模型
合作博弈
最小二乘2009制动器试验台的控制方法分析微分方程
神经网络
自动控制
拉普拉斯变换
刚体力学眼科病床的合理安排优化算法
泊松分布
计算机模拟
排队论
SPTF算法(最短路径优先算法）
高负荷G/G/K理论
动态延时因子EDD算法2010储油罐的变位识别与罐容表标定
最小二乘法
单目标优化
微积分
2010年上海世博会影响力的定量评估模糊综合评价
BP神经网络
因子分析
层次分析法
曲线回归
聚类分析2011城市表层土壤重金属污染分析单因子方差分析
克里金插值
评价算法
模拟退火算法
FLOYD算法
遗传算法交巡警服务平台的设置与调度
整数规划
模拟退火算法
FLOYD算法
变异系数赋权法2012葡萄酒的评价
主成分分析法
模糊数学评价
多元线性回归
聚类分析
TOPSIS
太阳能小屋的设计
多目标规划
整数规划
插值
递归
CAD2013车道数占用队城市道路通行能力的影响Gibbs抽样仿真
ARMA模型拟合
曼一惠特妮U检验
非稳态排队论
分段差分方程
元胞自动机
碎纸片的拼接复原模拟退火算法
哈密顿路径
聚类分析
二值化矩阵2014嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略非线性规划模型
序列化遗传算法
K均值聚类
空间线性回归
动力学模型
自动控制
模拟退火
蒙特卡洛创意平板折叠桌
多目标规划
3D建模2015太阳影子定位最小二乘法
多目标优化
微分方程
Canny边缘检测
模拟退火算法
遗传算法”互联网+”时代的出租车资源配置Morisugi社会福利最大化
聚类分析
多元回归拟合
logit model
机理分析法2016系泊系统的设计最小二乘法
变步长搜索算法
非线性规划
层次分析法
多目标规划
遗传算法小区开放时对道路通行的影响
网络层次分析法
熵权值法
模糊综合评价模型
多目标规划模型
模拟退火
元胞自动机
狄杰斯特拉算法
聚类分析2017CT系统参数标定单目标优化
最小二乘法
Radon变换
滤波、降噪
迭代优化
滤波反投影”拍照赚钱”的
聚类分析
多目标优化
BP神经网络
多阶段轮盘赌
多元回归
NS模型2018高温作业专用服装设计(参考论文少)
模拟退火算法
热传导方程
傅立叶变换智能RGV的动态调度策略
禁忌搜索算法
遗传算法
2019高压油管的压力控制微分方程
优化模型
差分模型
多重搜索算法同心协力策略研究动力学方程
微分方程
模拟退火算法2020炉温曲线热传导方程
牛顿冷却定律
差分模型
非线性规划模型
模拟退火模型穿越沙漠优化模型
蒙特卡洛算法
博弈论
动态模拟2021FAST主动反射面的形状调节目标优化
搜索算法
单目标规划模型
蒙特卡洛算法
乙醇耦合制备烯烃
多元回归模型
单目标规划模型
Logistics模型
BP神经网络
- 时常在GitHub上积累关于优化、评价、预测的算法代码，确保代码的新
- 在求解一道题目时通常是多个模型对应一个题目
2007年
(A) 中国人口增长预测（预测）
(B) 乘公交，看奥运（优化）
2008年
（A）数码相机定位（机理分析）
（B）高等教育学费标准探讨（优化）
2009年
（A）制动器试验台的控制方法分析（机理分析）
（B）眼科病床的合理安排（优化）
2010年
（A）储油罐的变位识别与罐容表标定（机理分析）
（B）2010年上海世博会影响力的定量评估（评价）
2011年
（A）城市表层土壤重金属污染分析（机理分析）
（B）交巡警服务平台的设置与调度（优化）
2012年
（A）葡萄酒的评价（评价）
（B）太阳能小屋的设计（优化）
2013年
（A）车道被占用对城市道路通行能力的影响（机理分析）
（B）碎纸片的拼接复原（优化）
2014年
（A）嫦娥三号软着陆轨道设计与控制策略（机理分析）
（B）创意平板折叠桌（优化）
2015年
（A）太阳影子定位（机理分析）
（B）”互联网+”时代的出租车资源配置（优化）
2016年
（A）系泊系统的设计（优化）（机理分析）
（B）小区开放对道路通行的影响（机理分析）
慎用启发式算法
包括模拟神经网络、退火算法、遗传算法、蚁群算法等等，这些方法在近些年的数学建模竞赛中出现严重的滥用问题。
启发式算法是在无法直接求出严格最优解的情况下，去求一个近似的可行解。（详细内容可以去看数据结构与算法的书籍中的NP-hard问题和启发式算法）。
举个不科学但形象的例子：计算1+1= ？
正常做法：由数学公理可知，结果为2。
舍本逐末：由蚁群算法优化BP神经网络回归预测的算法设计求得近似解为1.9985。
很多同学觉得神经网络/蚁群算法等听起来挺新鲜，看起来挺复杂的，用起来似乎很有b格，于是不管什么情况都建立个神经网络模型。
但是如果问题本身就有方法求出严格的数值解，那么用启发式算法就是舍本逐末了。
比如求一些最短路径问题，消防站如何设置能使得尽快救援等等，完全可以用Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、Floyd算法等；
而涉及最小生成树问题又有Prime算法、Kruskal算法等，这些在常见的数学建模资料中都可以找到。
如果做这种有严格数值解的题还去使用启发式算法，就基本与获奖无缘了。
有些评审老师很烦动不动就建个神经网络的论文，所以一定要注意，如果问题有好模型和算法的话，就不要用启发式算法。
当然也不是完全不能用，还是要根据实际情况来，错误做法是不分情况的滥用。
Original: https://blog.csdn.net/m0_52427832/article/details/125718119
Author: Lydia.na
Title: 【数学建模暑期培训】CUMCM历年题分类 2000-2021年数模国赛赛题及求解模型
原创文章受到原创版权保护。转载请注明出处：https://www.johngo689.com/662295/
转载文章受原作者版权保护。转载请注明原作者出处！