1.1 统计元素出现的次数
为了统计元素出现的次数,我们肯定需要一个 map
来记录每个数组以及对应数字出现的频次。这里 map
的选择比较有讲究:
可参考代码:
for(int i = 0; i< nums.length; i++){
count[nums[i]]++;
}
1.2 ⭐统计元素在数组中出现的最左和最右位置
首先想清楚一个问题:
我们就可以依据此,创建 left
和 right
变量,从左往右遍历时更新 right
,从右往左遍历时更新 left
。
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(nums[i] == target){
right = i;
}
}
for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--){
if(nums[i] == target){
left = i;
}
}
1.3 ⭐统计元素有没有出现(有没有重复出现)
思路仍然是:统计元素出现的次数,最后根据 count
数组来判断元素是否出现或者元素是否重复出现。
有时,题目要求我们空间复杂度为O(1),这时我们要仔细地审题。 挖掘统计数组与原数组之间的关系,一般情况下我们只能通过修改原数组来统计每个元素出现的次数。比如说:如果数组中元素都在 [1, n]
之间,而且原数组的长度也为: n
,此时我们就可以通过修改原数组来记录元素出现的次数。
在这种类型的题目中,一个有用的观念是:
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
// 防止 x 为负数
int x = Math.abs(nums[i));
if(nums[x - 1] < 0){
// 出现过,做操作
}else{
// 通过负数来标识元素x已经出现过了
nums[x - 1] = - nums[x - 1];
}
}
一个长度为 n
的集合 s
中本来存储的是 1-n
的数据,将数据打乱后并挑选一个数据替换成 1-n
之间的其他数据。请你找出:被替换的数据和替换成的数据。
这道题的关键在于:数据其实是无序的,所以我们不能依靠相邻元素的大小关系来进行判断。
如果我们能够统计数组中每个元素的出现次数,那么查到被替换的数据(频次为0),替换成的数据(频次为2)就十分的简单。
int[] count = new int[nums.length];
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
count[nums[i] - 1] ++;
}
for(int i = 0; i < count.length; i++){
if(count[i] == 0){
// 被替换的元素
}
if(count[i] == 2){
// 替换的元素
}
}
我们可以发现, count
的大小为 n
,而 nums
的大小也为 n
。那么我们能不能用 nums
数组来标识一个元素是否出现过呢?答案是可以的。
class Solution {
public int[] findErrorNums(int[] nums) {
int[] ans = new int[2];
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
int k = Math.abs(nums[i]);
if(nums[k - 1] < 0){
// 前面已经出现过
ans[0] = k;
}else{
nums[k - 1] = - nums[k - 1];
}
}
// 经过上述过程
// 如果x出现,那么nums[x - 1] 为负数
// 如果x没有出现,那么nums[x - 1]保持原样不变
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(nums[i] > 0){
ans[1] = i + 1;
break;
}
}
return ans;
}
}
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
要想知道元素 从出现的最大频次,那么我们需要统计每个元素出现的次数。
要计算长度就需要知道最大出现元素的起始位置和终止位置,即元素的最左位置和最右位置。
所以,这道题就转化为了:求每个元素频次以及最左和最右位置。
由于数据的范围较大,所以我们通过 map
来进行存储。
class Solution {
public int findShortestSubArray(int[] nums) {
HashMap count = new HashMap<>();
HashMap left = new HashMap<>();
HashMap right = new HashMap<>();
// 统计频次和最右元素
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
count.put(nums[i], count.getOrDefault(nums[i], 0) + 1);
right.put(nums[i], i);
}
// 统计最左元素
for(int i = nums.length - 1; i >= 0; i--){
left.put(nums[i], i);
}
int maxFreq = 0;
int minLen = 0;
for(Map.Entry entry: count.entrySet()){
if(entry.getValue() > maxFreq){
maxFreq = entry.getValue();
minLen = right.get(entry.getKey()) - left.get(entry.getKey()) + 1;
}else if(entry.getValue() == maxFreq){
minLen = Math.min(minLen, right.get(entry.getKey()) - left.get(entry.getKey()) + 1);
}
}
return minLen;
}
}
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(n)
一个长度为 n
的数组内,所有数字都在 1-n
范围内。请找出在 1-n
范围内但是没有出现在数组中的元素。
如果我们知道 1-n
范围内每个数字出现的频次,那么出现频次为 0
的所有元素都是我们想要找的元素。进一步来说,其实我们只关注这个元素是否出现过,即: >0
和 =0
的差别,不关心具体出现了几次。
题目要求我们使用常数空间复杂度来解决这道题目。那我们只能通过修改原数组来实现统计是否元素是否出现这个需求。和上面一样,我们使用 nums[x - 1]
是否为负数来标识元素 x
是否已经出现过。
class Solution {
public List findDisappearedNumbers(int[] nums) {
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
int k = Math.abs(nums[i]);
// 确保将 k-1 置为负数
nums[k - 1] = - Math.abs(nums[k - 1]);
}
List ans = new ArrayList<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(nums[i] > 0){
ans.add(i + 1);
}
}
return ans;
}
}
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
, 返回元素不计算
长度为 n
的数组中,每个元素都在 1-n
范围内,且每个元素要么出现 1
次,要么出现 2
次,(其实隐含着: 1-n
内的有些元素并不在数组中,因为存在重复元素)找出所有出现 2
次的元素。
要求:时间复杂为 O(n)
,空间复杂度为 O(1)
如果我们能用一个集合存储已经出现过的元素,然后每次遍历一个新元素时先判断该元素是否在已有的集合中:
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
// 如果set中没有该元素,添加成功返回true
// 如果set中存在该元素,添加失败返回false
if(!set.add(nums[i]){
ans.add(nums[i]);
}
}
上述方法的时间复杂度为 O(n)
,但是空间复杂度也是 O(n)
,不符合要求。那么 我们是否有办法降低时间复杂度呢?
由于数组的长度是 n
,数组中每一个数字都在 1-n
范围内,所以我们可以用 nums[x - 1]
来标识元素 x
的状态:是否已经出现过,这样我们就可以实现 O(1)
空间复杂度了。
class Solution {
public List findDuplicates(int[] nums) {
List ans = new ArrayList<>();
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
int k = Math.abs(nums[i]);
if(nums[k - 1] < 0){
// 已经出现过,这一次是第二次出现
ans.add(k);
}else{
nums[k - 1] = - nums[k - 1];
}
}
return ans;
}
}
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
给你一个未排序的整数数组 nums
,请你找出其中 没有出现的最小的正整数。
请你实现时间复杂度为 O(n)
并且只使用常数级别额外空间的解决方案。
对于一个长度为 n
的数组,其中没有出现的最小正整数的范围一定在: 1~(n+1)
范围内。所以我们关注的数据只有 1~(n+1)
中每个数的出现频次。
题意中我们已经明白了:统计 1~(n+1)
中每个元素的出现频次,其实我们只统计 1~n
就可以了。如果 1~n
都出现了,那么最小的正整数就是 n+1
。
统计 1~n
每个元素出现频次,那么我们需要一个长度为 n
的数组,这样的话空间复杂度就是 O(n)
,不符合题意。那我们就只能从修改原数组下手了。
还记得之前的题目,我们都是通过 nums[x - 1]
来标识元素 x
是否出现过,这道题依旧适用,但是要做一点点修改。因为我们需要用负数标识元素已经出现过,但是原数组中的数据的范围是 ([-2^{(31)}, 2^{31}-1])存在负数,所以我们需要先将超出 1~n
范围内的数组全部置为 n+1
。
class Solution {
public int firstMissingPositive(int[] nums) {
for(int i = 0; i < nums.length; i++){
if(nums[i] > nums.length || nums[i] = 0){
ans = i+1;
break;
}
}
return ans;
}
}
时间复杂度: O(n)
空间复杂度: O(1)
Original: https://www.cnblogs.com/404er/p/array_count.html
Author: 睡觉不打呼
Title: 统计数组中的元素
原创文章受到原创版权保护。转载请注明出处:https://www.johngo689.com/644412/
转载文章受原作者版权保护。转载请注明原作者出处!