; 多元线性回归模型及其参数估计
多元线性回归建模的步骤
- 确定所关注的因变量𝑦和影响因变量的𝑘个自变量
- 假定因变量𝑦与𝑘个自变量之间为线性关系，并建立线性关系模型
- 对模型进行估计和检验
- 判别模型中是否存在多重共线性，如果存在，进行处理
- 利用回归方程进行预测
- 对回归模型进行诊断
回归模型与回归方程
参数的最小二乘估计
- 25家餐馆的调查数据，建立多元线性回归模型，并解释各回归系数的含义
#回归模型的拟合
> model1<-lm(y~x1+x2+x3+x4+x5,data=example10_1)> summary(model1)
</-lm(y~x1+x2+x3+x4+x5,data=example10_1)>
Call:
lm(formula = y ~ x1 + x2 + x3 + x4 + x5, data = example10_1)
Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-16.7204 -6.0600 0.7152 3.2144 21.4805
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 4.2604768 10.4679833 0.407 0.68856
x1 0.1273254 0.0959790 1.327 0.20037
x2 0.1605660 0.0556834 2.884 0.00952 **
x3 0.0007636 0.0013556 0.563 0.57982
x4 -0.3331990 0.3986248 -0.836 0.41362
x5 -0.5746462 0.3087506 -1.861 0.07826 .
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
拟合优度和显著性检验
模型的拟合优度
- 多重决定系数R^2=SSR/SST
- 估计标准误Se
模型的显著性检验
- 线性关系检验
整体显著性检验 -
回归系数检验
每个回归系数分别进行t检验 -
对例题模型的线性关系和回归系数分别进行显著性检验（a=0.05）
线性关系的显著性检验：假设H0=β12345=0
第一个代码块中可得F=21.84，p
Original: https://blog.csdn.net/jiangti_ng/article/details/122236910
Author: 大数据界Olu
Title: 笔记&代码 | 统计学——基于R（第四版） 第十章 多元线性回归
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