要计算mAP必须先绘出各类别PR曲线，计算出AP。而如何采样PR曲线，VOC采用过两种不同方法。
在VOC2010以前，只需要选取当Recall >= 0, 0.1, 0.2, …, 1共11个点时的Precision最大值，然后AP就是这11个Precision的平均值。
在VOC2010及以后，需要针对每一个不同的Recall值（包括0和1），选取其大于等于这些Recall值时的Precision最大值，然后计算PR曲线下面积作为AP值。
- AP&mAP
mAP：mean Average Precision，即各类别AP的平均值
AP：PR曲线下面积 - PR曲线
PR曲线：Precision-Recall曲线
Precision（查准率）：TP / (TP + FP)
Recall（查全率）：TP / (TP + FN)
- TP、FP、FN、TN
TP（True Positive）：IoU > IoU t h r e s h o l d {threshold}t h r e s h o l d （IoU t h r e s h o l d {threshold}t h r e s h o l d 一般取 0.5）的检测框数量（同一Ground Truth只计算一次）
FP（False Positive）：IoU - 交并比（IoU）
IoU（Intersection Over Union）：指真实框和预测框之间交集和并集的比。假设这里有真实框B g t B_{gt}B g t 和预测框B p B_p B p ，那么 IoU计算公式如下：
- 评价指标mAP
下面用一个例子说明AP和mAP的计算。先规定两个公式，一个是Precision，一个是Recall，这两个公式同上面的一样，我们把它们扩展开来，用另外一种形式进行展示，如下所示。
AP是计算某一类P-R曲线下的面积，mAP则是计算所有类别P-R 曲线下面积的平均值。
假设我们有7张图片（Images1-Image7），这些图片有15个目标（绿色的框，GT的数量，上文提及的all ground truths）以及24个预测边框（红色的框，A-Y编号表示，并且有一个置信度值），如下图所示。
标号2：Precision=TP/(TP+FP)=1/(1+1)=0.5，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=1/15=0.0666
标号3：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+1)=0.6666，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
标号4：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+2)=0.5，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
标号5：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+3)=0.4，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
标号6：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+4)=0.3333，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
标号7：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+5)=0.2857，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
标号8：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+6)=0.25，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
标号9：Precision=TP/(TP+FP)=2/(2+7)=0.2222，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=2/15=0.1333
标号10：Precision=TP/(TP+FP)=3/(3+7)=0.3，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=3/15=0.2
标号11：Precision=TP/(TP+FP)=3/(3+8)=0.2727，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=3/15=0.2
标号12：Precision=TP/(TP+FP)=4/(4+8)=0.3333，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=4/15=0.2666
标号13：Precision=TP/(TP+FP)=5/(5+8)=0.3846，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=5/15=0.3333
标号14：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+8)=0.4285，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号15：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+9)=0.45，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号16：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+10)=0.375，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号17：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+11)=0.3529，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号18：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+12)=0.3333，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号19：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+13)=0.3157，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号20：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+14)=0.3，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号21：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+15)=0.2857，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号22：Precision=TP/(TP+FP)=6/(6+16)=0.2727，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=6/15=0.4
标号23：Precision=TP/(TP+FP)=7/(7+16)=0.3043，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=7/15=0.4666
标号24：Precision=TP/(TP+FP)=7/(7+17)=0.2916，Recall=TP/(TP+FN)=TP/(all ground truths)=7/15=0.4666
然后就可以绘制出P-R曲线，如下图所示。
A 1 = ( 0.0666 − 0 ) × 1 = 0.0666 A1 = (0.0666-0) \times 1 = 0.0666 A 1 =(0 .0 6 6 6 −0 )×1 =0 .0 6 6 6
A 2 = ( 0.1333 − 0.0666 ) × 0.0666 = 0.04446222 A2 = (0.1333-0.0666) \times 0.0666 = 0.04446222 A 2 =(0 .1 3 3 3 −0 .0 6 6 6 )×0 .0 6 6 6 =0 .0 4 4 4 6 2 2 2
A 3 = ( 0.4 − 0.1333 ) × 0.4285 = 0.11428095 A3 = (0.4−0.1333) \times 0.4285 = 0.11428095 A 3 =(0 .4 −0 .1 3 3 3 )×0 .4 2 8 5 =0 .1 1 4 2 8 0 9 5
A 4 = ( 0.4666 − 0.40 ) × 0.3043 = 0.02026638 A4 = (0.4666−0.40) \times 0.3043 = 0.02026638 A 4 =(0 .4 6 6 6 −0 .4 0 )×0 .3 0 4 3 =0 .0 2 0 2 6 6 3 8
A P = A 1 + A 2 + A 3 + A 4 = 0.0666 + 0.04446222 + 0.11428095 + 0.02026638 = 0.2456095 = 24.56 % AP = A1 + A2 + A3 + A4 = 0.0666+0.04446222+0.11428095+0.02026638=0.2456095=24.56\%A P =A 1 +A 2 +A 3 +A 4 =0 .0 6 6 6 +0 .0 4 4 4 6 2 2 2 +0 .1 1 4 2 8 0 9 5 +0 .0 2 0 2 6 6 3 8 =0 .2 4 5 6 0 9 5 =2 4 .5 6 %
mAP就是对每一个类别都计算出AP然后再计算AP平均值就好了。
参考文章：https://www.zhihu.com/question/53405779/answer/993913699
https://blog.csdn.net/chris_xy/article/details/103036756
Original: https://blog.csdn.net/HUAI_BI_TONG/article/details/121212733
Author: 大彤小忆
Title: 目标检测中的mAP
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