一元线性回归中，残差e i 的期望E(e i )=0;在回归分析中， 若存在异方差问题，则应利用_加权最小二乘法处理.；在多元线性回归分析中， 若|XX |≈0会导致_多重共线性，其中X为设计矩阵. 回归分析中 常用的样本数据分为时间序列数据与_横截面数据. 现代统计学中研究统计关系的两个重要分支是_回归分析_和_相关分析. 回归分析是处理变量间_相关分析关系_的一种数理统计方法. 归分析中的异方差问题会造成以下三个影响：(1)参数的估计值虽然是无偏的，但不是最小方差线性无偏估计。(2)参数的显著性检验失效。(3)回归方程的应用效果极不理想。 为什么自变量建立回归模型是一个极为重要的过程3.答:(1)）若遗漏了某些重要变量，回归方程的效果肯定不好。(2）若考虑了过多的自变量，在这些自变量中，某些自变量对问题的研究可能不重要，或者有些自变量数据的质量可能很差，或者自变量之间有很大程度的重叠，那么，不仅增大计算量，而且得到的回归方程稳定性也会很差，影响方程的应用。 回归模型通常应用于变量的因素分析、_预测_和 _控制_等方面. 回归分析与相关分析的区别与联系是什么？联系：回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题。区别：a.在回归分析中，变量y称为因变量，处在被解释的特殊地位。在相关分析中，变量x和变量y处于平等的地位，即研究变量y与变量x的密切程度与研究变量x与变量y的密切程度是一回事。b.相关分析中所涉及的变量y与变量x全是随机变量。而在回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量也可以是非随机的确定变量。c.相关分析的研究主要是为了刻画两类变量间线性相关的密切程度。而回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。 回归模型中随机误差项ε的意义是什么？ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。 线性回归模型的基本假设是什么？线性回归模型的基本假设有：1.解释变量x1.x2….xp是非随机的，观测值xi1.xi2…..xip是常数。2.等方差及不相关的假定条件为E(εi)=0， i=1,2…. Cov(εi,εj)=σ^2,3.正态分布的假定条件为相互独立。4.样本容量的个数要多于解释变量的个数，即n>p. 为什么要对回归模型进行检验？我们建立回归模型的目的是为了应用它来研究经济问题，但如果马上就用这个模型去预测，控制，分析，显然是不够慎重的，所以我们必须通过检验才能确定这个模型是否真正揭示了被解释变量和解释变量之间的关系。 写出多元线性回归模型的矩阵表示形式，并给出多元线性回归模型的基本假设。答︰矩阵表示为y = Xβ +ε线性回归模型的基本假设是①解释变量x1….xp是确定性变量，不是随机变量，且要求rank(X)= p+1
Original: https://blog.csdn.net/qq_56437391/article/details/125404642
Author: 刘新源870
Title: 应用回归分析期末考试知识点总结
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