数据建模及MATLAB实现(四)
随着信息技术的发展和成熟，各行业积累的数据越来越多，因此需要通过数据建模的方法，从看似杂乱的海量数据中找到有用的信息。
K-均值(K-Means)
将物理或者抽象对象的集合分成由 类似的对象组成的多个类的过程称为聚类。由聚类所生成的簇是一组数据对象的集合，这些对象与同一个簇内的对象彼此相似，与其他簇内的对象相异。
K-均值(K-Means)聚类算法是著名的划分聚类分割的办法。划分的基本思路是：$\$
- 对于一个给定的有N N N个元组或记录的数据集，首先构造K K K个分组，每一个分组代表一个聚类，K < N K。(对于这K个分组需要满足：每一个分组至少包含一个数据记录；一个数据记录仅属于一个分组)
- 通过反复迭代的方法改变分组，使得每一次改进的分组方案都较前一次好。好的标准就是同一分组中的记录越来越接近，不同的分组中的记录越来越远。
K-均值算法原理
- 首先随机从数据中选取K K K个点，每个点初始地代表每个簇的聚类中心。
- 然后计算剩余每个样本到聚类中心的距离，将它赋给最近的簇。
- 重新计算每一个簇的平均值。
- 重复2，3直至满足某个终止条件： 1.没有对象被重新分配给不同的聚类
2.聚类中心不再发生变化
3.误差平方和局部最小
K-均值聚类MATLAB程序设计
function [z1]=K_Means(x,k)
[m,n]=size(x);%x是坐标点
z=zeros(k,n);
z1=zeros(k,n);
for i=1:k
for j=1:n
z(i,j)=x(i,j);
end
end
while 1
count=zeros(k,1);%类型个数
allsum=zeros(k,n);%距离矩阵
for i =1:m
min_Distance=inf;
index=0;
for j=1:k
distance=0;
for t=1:n
distance=distance+(x(i,t)-z(j,t))^2;
end
if (min_Distance > distance)
min_Distance = distance;
index=j;
end
end
count(index)=count(index)+1;
for t=1:n
allsum(index,t)=allsum(index,t)+x(i,t);
end
end
for i =1:k
for j=1:n
z1(i,j)=allsum(i,j)/count(i);
end
end
if (z==z1)
break;
else
z=z1;
end
end
end
Original: https://blog.csdn.net/YuNlear/article/details/126087966
Author: YuNlear
Title: K-均值(K-Means)聚类算法——数据建模及MATLAB实现
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