误差指标公式（
为预测值，
为真实值）特点缺点MAE
1、直观1、不同商品真实值量纲上的差别带来的MAE结果波动大MSE
1、加倍惩罚极端误差
1、不同商品真实值量纲上的差别带来的MSE结果波动大
2、极端值的影响
3、不够直观（平方之后含义不好解释）
MAPE
1、较为直观（真实值和预测值的差）
1、当真实值
非常小，特别是接近0时，MAPE可能很大
WMAPE
1、极端值带来的误差波动小
一、平均绝对误差(Mean Absolute Error，MAE)
其中，
为预测值，为真实值。
由于
可能存在数量级上的差别，导致相同的误差对最后的结果产生的影响存在数量级上的差别，这在某些实际应用场景下是存在问题的。例如一件卖了10件的商品预测值在5-15之间和卖了5000件的商品预测在4995-5005的贡献的MAE是一样的，但显然两个预测的准确度差异巨大。
二、均方误差（mean squarederror，MSE）
其中，
为预测值，为真实值。
对每期预测值和实际值的差值进行平方，然后再对多期差值的平方取平均值，得到平均均方误差。
平方的好处是放大极端误差：对误差进行平方，就是加倍”惩罚”那些极端误差，凸显那些极端虚高或虚低的预测值，也是我们应该重点避免的对象。选择预测方法时，要尽量避免产生大错特错、极端误差的预测模型，用均方误差来量化预测准确度，能较好地排除这样的模型。
如以下数据所示
如果按照MAPE衡量误差，移动平均法优于简单指数平滑法，因为简单指数平滑法的平均误差为0.508，而移动平均法为0.458，后者更小。但从MSE来判断，结论正好相反。
我们尝试从最原始的偏差（预测-实际）进行分析，如下图所示，移动平均法的偏差差明显比简单指数平滑法的大，表现在极端值更大，上下变动幅度更大。相反，简单指数平滑法的实际误差更小，变动幅度也更小，而且相对均匀地正负相间。显然，简单指数平滑法是个更好的方法，这跟上面均方误差得出的结论一致。
同样，MSE同MAE一样，易受数量级的影响。其对极端值进行放大的特点，也使得其对极端值放大后，更大程度的影响最后的结论。
三、平均绝对百分比误差（mean absolute percentageerror，MAPE）
这个值很直观，但也容易误导：当实际值非常小，特别是接近0时，这一百分比可能很大；如果实际值是0的话，分母就是0，计算没有意义。解决方案是设定上限，比如平均绝对百分比误差不超过100%。
四、 加权平均绝对误差百分比（Weighted Mean Absolute Percentage Error，WMAPE）
如以下数据，10个商品，根据实际值和预测值，计算的MAE、MSE、MAPE、WMAPE如下
假设商品5由1变成2， 数据波动很小，但是我们发现MAPE的值相应的却波动很大，由0.305变为0.155，MAE、MSE、WMAPE的波动却很小。
所以在实际销售预测中，尤其在我们目前大数据的背景，动则就是亿级的数据，我们尽量用WMAPE值作为准确度指标，
Original: https://blog.csdn.net/huangguohui_123/article/details/121447687
Author: xia ge tou lia
Title: 机器学习——需求预测——准确性（误差）统计——MAE、MSE、MAPE、WMAPE
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