ARMA模型建模流程
建模流程
1 ）平稳性检验
原始数据data 经过清洗得到data_new ，然后进行平稳性检验，非平稳数据无法采用ARMA 模型进行预测，ADF 检验可以用来确定数据的平稳性，这里导入的是statsmodels 包下的adfuller 函数。
2 ）白噪声检验
白噪声数据没有分析价值，所以要进行白噪声检验，LB 检验可以确定数据是否为白噪声，这里导入的是statsmodels 包下的acorr_ljungbox 函数。
3 ）ACF 、PACF 图绘制
自相关函数与偏自相关函数图可以用来进行模型的识别，这里我们直接使用statsmodels 包下的plot_acf 和plot_pacf 函数绘制ACF 和PACF 图。
4 ）模型定阶
使用AIC 准则进行模型参数估计，从statsmodels 包导入ARIMA(p,0,q)，即ARMA(p,q)，通过循环遍历找出使得AIC 值最小的模型参数。
5 ）模型检验
在使用ARMA 模型进行预测后，通过计算真实值与预测值之间的差值得到残差序列，并使用LB 检验确定残差序列是否为白噪声，若是白噪声，则模型性能较好，反之则差。
结果分析
1 ）平稳性检验结果
discoveries 数据集可视化结果
绘制时间序列数据图像，观其大致平稳，进行ADF 检验，得到概率p 值为0.007 ，小于0.05 ，认为序列平稳。
2 ）白噪声检验结果
LB 检验的概率p 值为0.0054 ，认为该时间序列为非白噪声序列，可以进行后续分析。
3 ）ACF 、PACF 图
ACF 图（左）与PACF 图（右）
可以看出，ACF 和PACF 图均呈现出明显的拖尾特点，且有一定的周期性，所以需要选取ARMA 模型。
4 ）模型定阶结果
根据AIC 准则，选取使得AIC 值最小的参数，p=4 ，q=4 ，即模型ARMA(4,4)。
5 ）预测结果
未来10 个时间点的预测结果为：
[3.07701677 ，1.67355553 ，2.30909501 ，1.9248518 ，3.02228534 ，2.60590081 ，2.81233033 ，2.3156652 ，2.8091806 ，2.79388168]
模型拟合与预测结果图
6 ）模型检验结果
残差图
从残差图可以看出，残差序列平稳，进行白噪声检验，得到LB 检验的概率p 值为0.277 ，认为残差序列为白噪声序列，模型性能较好。
ARMA 模型特点：
优点：模型简单，易于解释。
缺点：只能处理平稳时间序列，而现实生活中的数据以非平稳时间序列为主；只适用于短期预测。
Original: https://blog.csdn.net/m0_48973594/article/details/124522920
Author: 爱雅汇
Title: ARMA模型时间序列分析全流程（附python代码）
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