本文主要为了解决如何用BP神经网络由历史的目标数据与因素数据去预测未来的目标数据。Bp神经网络的具体算法步骤与代码在网络上已经有很多大佬写过了，本文提供了将其应用于预测的方法。（附简单直接可使用代码）
开始我也在思考，简答来说bp神经网络从本质上来说就是个拟合的工具，用n种因素数据与训练好的权值w去以最优的非线性方式去拟合预测的目标数据。常规bp神经网络只能做到对目标数据的拟合而无法预测出未来数据。
但是当我们想要预测未来的目标数据的时候就会出现一个问题：我们没有未来的因素数据！就比如我想预测未来的地区用电量，就需要未来人口等因素数据。而我要是都知道未来的这些数据了我还要预测目标数据干什么？
好了说回正题，那么既然是一种非线性拟合的方法，那我们可以换一种思路来想这个问题。下面有三种方法：
（1）假定我们现在手里的数据有1个预测的目标数据，n种因素数据，都是1～8年的时间序列数据。
偏移对应法：
我们将1～6年的因素数据输入网络中，对应的期望预测目标数据是3～8年，将网络训练好以后再将7～8年的因素数据作为9～10年目标数据的因素数据去乘上训练完成的权重矩阵，最终就可以输出9～10年的目标预测数据。
（2）如果说以上面那样的偏移对应法，为了保证精准度只能最多偏移两三年，否则过多偏移会导致数据失真，所以这里用另外一种思想。
滚动时间训练法：
开始与偏移法相同，但是这次只偏移一年，即1～7年因素数据、对应的期望预测目标数据是2～8年，训练好后用第8年的因素数据乘上训练好的权值矩阵得到第9年的目标预测数据。
然后再以上次得到第9年的目标预测为已知条件，训练新的bp网络，2～8年因素数据、对应的期望预测目标数据是3～9年相同方法预测出第10年的目标预测数据。之后以第10年的预测数据作为已知条件重复滚动。如果是想预测更多那么第一步偏移的年数可以多一点。
（3）如果你的因素数据是时间，那么就无忧了，因为未来的时间数据肯定没问题。
但要是因素都已经是时间了，其实也可以考虑用灰色预测模型。
最后小结一哈：1）预测前可以先进行准确度检验，即划分训练集和验证集。代码的话相信很多大佬已经写过很多次了，我写的一般般就放在文章最后供一点点参考（pyhton），但是清楚思路最重要。
2）可以记得运行的时候要多训练几次，bp神经网络每一次的结果都不一样，和谈恋爱时的心情一样有时好有时坏，我们选精度最高的那个模型。实测以上的几种方法的精确度下来，最好是不要预测太长时间序列，适合中短期的预测模型。
3）如果是数学建模中的话建议最好还是用标准化预测的模型，bp神经网络这种黑盒思想的方法很多老师审核不太认同。当然论文研究里适用很广。
刚写完自己的论文后思考出的一些方法和感悟，受苦于机器学习的小白一枚，若有帮助感谢各位多多点赞！
pyhton代码：
这里的代码是以1999到2021年的数据操作，采用的是第一种偏移对应法，因素数据选1999-2018对应的目标数据是2002到2021年，偏移对应的年份是三年，所以最后输入2019-2021年的因素数据到训练好的网络时得到的是2022-2024年的目标数据预测。
刚自己写了一个可以套用的函数，你可以在选择偏移年份处将k改为自己想要往后预测的年份，再导入你的数据，最后在结尾处有输出预测值（要是中间的算法部分看不懂也可以用）。
import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib as mpl
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import MinMaxScaler
#导入你的数据
df=pd.read_excel('datanew.xlsx')
x=df[['全年平均日照', '可支配收入','人户','发电量','实际居民用电量']]
y=df[['用水量']]
time = []
print(x,y)
#选择偏移对应的年份（这里是偏移了三年也就是往后预测三年）
k = 3#(往后预测的年份）
def pianyi(k):
a = len(x)
b = len(y)
xunlianx = x[0:b-k]#因素数据选1999-2018
xunliany = y[k:b]#用于最后预测未来目标数据
zongx = x[0:b]#用于最后预测未来目标数据
zongy = y[0:b]
return xunlianx,xunliany,zongx,zongy
xunlianx,xunliany,zongx,zongy = pianyi(k)
#对数据进行最大最小值归一化
x_scaler=MinMaxScaler(feature_range=(-1,1))
y_scaler=MinMaxScaler(feature_range=(-1,1))
zongx1 = MinMaxScaler(feature_range=(-1,1))
x=x_scaler.fit_transform(xunlianx)
y=y_scaler.fit_transform(xunliany)
zongx2 = zongx1.fit_transform(zongx)
#对样本进行转置，矩阵运算
sample_in=x.T
sample_out=y.T
zongx2 = zongx2.T
#BP神经网络网络参数
max_epochs=60000 #循环迭代次数
learn_rate=0.001 #学习率
mse_final=6.5e-4 #设置一个均方误差的阈值，小于它则停止迭代
sample_number=xunlianx.shape[0] #样本数
input_number=xunlianx.shape[1] #输入特征数
output_number=xunliany.shape[1] #输出目标个数
hidden_units=12 #隐含层神经元个数
print(sample_number,input_number,output_number)
#定义激活函数Sigmod
import math
def sigmoid(z):
return 1/(1+np.exp(-z))
def sigmoid_delta(z): #偏导数
return 1/((1+np.exp(-z))**2)*np.exp(-z)
print(sigmoid(0),sigmoid_delta(0))
#一层隐含层
#W1矩阵:M行N列，M等于该层神经元个数，N等于输入特征个数
W1=0.5*np.random.rand(hidden_units,input_number)-0.1
b1=0.5*np.random.rand(hidden_units,1)-0.1
W2=0.5*np.random.rand(output_number,hidden_units)-0.1
b2=0.5*np.random.rand(output_number,1)-0.1
mse_history=[] #空列表，存储迭代的误差
#不设置激活函数
for i in range(max_epochs):
#FP
hidden_out=sigmoid(np.dot(W1,sample_in)+b1) #np.dot矩矩阵相乘,hidden_out1结果为8行20列
network_out=np.dot(W2,hidden_out)+b2 #np.dot矩阵相乘,W2是2行8列，则output结果是2行20列
#误差
err=sample_out-network_out
mse_err=np.average(np.square(err)) #均方误差
mse_history.append(mse_err)
if mse_err
数据格式：
全年平均日照可支配收入人户发电量实际居民用电量用水量1999 840.5 5589 520.21 30.51 312980 5545 2000 842.1 6223 518.36 33.68 306900 5376 2001 1072.1 6543 520.16 37.82 367864 5614 2002 1140.1 7042 521.86 50.02 451943 5372 2003 972.9 7179 527.52 62.28 393755 6262 2004 990 7708 529.07 65.25 427215 7191 2005 1147.3 8201 530.71 71.22 540428 7191 2006 941.5 9054 533.30 85.23 561570 7404 2007 1321.8 10473 537.95 74.09 622800 7523 2008 1177.8 12200 540.71 60.48 652500 7593 2009 1218.2 13701 544.65 76.73 684846 7637 2010 10030.5 15516 541.87 90.69 700724 7695 2011 953.1 17998 543.36 91.48 730771 7731 2012 1201 20775 545.40 92.43 874755 8386 2013 1071.1 23100 547.38 97.60 839934 8943 2014 1490 25341 548.78 97.60 920299 9177 2015 1021.5 27170 545.48 99.3 945717 9787 2016 1233.4 29407 545.18 101.5 965165 10356 2017 1294.2 31822 536.82 102.6 995815 10986 2018 1274.2 34411 536.20 104.8 1070855 11065 2019 1468 37454 531.29 106.7 1181301 12223 2020 1054.6 39680 528.51 110.8 1283382 12604 2021 1257.8 42107 537.4 114.1 1289008 13164
Original: https://blog.csdn.net/qq_53956299/article/details/124754950
Author: 千枫万叶
Title: BP神经网络如何用历史数据预测未来数据
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