质数也称素数,是指只能被其自身和1整数的正整数。
那么如何判断一个数是否为质数呢?可以用所有小于该数的正整数去试着除该数,若能整数,则不是质数;若这些数都不能整除它,则该数是质数。
给定一个数n,要求判定是否为质数(0,1和负数都不是质数),若是则输出yes,否则输出no
#include
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using namespace std;
/*
* 判断一个数是否是质数(素数)
* */
bool Judge(int n){
if(n
知道如何判定一个质数后,那么如何找出0~100000之间的所有质数呢?依次枚举每个数,然后按照上文中的判断方法确定其是否为质数。这样做是可行的,但是时间复杂度太高了,这里有一种更好的方法,那就是质数筛法。
找到一个质数,它的所有倍数均标记为非质数;这样,当遍历到一个数时,若它未被任何小于它的数标记为非质数,则确定其为质数
例如:
有这样20个数(粗体为质数):
- 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 (初始全部为标记为质数)
- 0,1, 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20 (0,1为非质数排除)
- 0,1, 2, 3,4, 5,6, 7,8, 9,10, 11,12, 13,14, 15,16, 17,18, 19,20(2是质数,它的所有倍数均为非质数)
- 0,1, 2, 3,4, 5,6, 7,8,9,10, 11,12, 13,14,15,16, 17,18, 19,20(3是质数,它的所有倍数均为非质数)
这样很快就算出来[0,20]之间的质数了
输出第k个质数(k
Original: https://www.cnblogs.com/lxy0/p/16083190.html
Author: 三国小梦
Title: 质数、质因数个数和约数个数的求解
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